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En collaboration avec le Centre National d’Enseignement à Distance Institut de

En collaboration avec le Centre National d’Enseignement à Distance Institut de Lyon W2121-f1/4 Philippe AVARE Jean-Claude COILLE Antoine ROGER UE 212 ª FINANCE lA vAleur année 2013-2014 ce fascicule comprend : La présentation de l’ue La série 1 Le devoir 1 à envoyer à la correction Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 2 Finance • Série 1 Les auteurs : Philippe AVARE : Maître de conférences au Cnam-Intec, expert-comptable et commissaire aux comptes. Jean-Claude COILLE : Professeur au Cnam-Intec, responsable pédagogique de l’UE de finance du DSGC. Antoine ROGER : Diplômé d’expertise comptable et enseignant en finance (DGC et DSGC). L’ensemble des contenus (textes, images, données, dessins, graphiques, etc.) de ce fascicule est la propriété exclusive de l’INTEC-CNAM. En vertu de l’art. L. 122‑4 du Code de la propriété intellectuelle, la reproduction ou représentation intégrale ou partielle de ces contenus, sans autorisation ex- presse et préalable de l’INTEC-CNAM, est illicite. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorise que « les copies ou reproductions strictement réser- vées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » (art. L. 122‑5). • • • www.cnamintec.fr • • • Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 202121TDPA0113 3 UE 212 • Finance • • • OBJECTIFS • • • Cette première série a deux objectifs : 1. La présentation générale de la matière : programme officiel, plan des séries de l’Intec, méthodologie de l’épreuve. 2. L’étude du premier thème du programme : la valeur. La question de la valeur est centrale en finance. Le programme du DSCG regroupe sous le chapitre « La valeur » quatre thèmes principaux : valeur et temps, valeur et risque, valeur et information et valeur et options. Ainsi, cette première série permettra : • l’acquisition et la consolidation des connaissances fondamentales en mathéma- tiques financières permettant d’évaluer des flux réalisés à différentes périodes (actualisation, temps discret et continu, etc.) ; • le développement des connaissances indispensables en théorie financière pour comprendre les fondamentaux de la finance moderne, née dans les années 1950 à partir des travaux de Markowitz, puis de Fama et French et Modigliani et Miller ; • l’approfondissement des connaissances liées à l’utilisation de modèles d’évalua- tion d’actifs et de flux financiers comme le MEDAF ; • l’analyse du fonctionnement des marchés financiers : principes généraux, com- portement des investisseurs, etc. Cette première série du cours de finance développe ainsi une technicité mathé- matique indispensable à la compréhension de l’ensemble du cours et présente un panorama des concepts et réalités de la finance de marché. Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 202121TDPA0113 5 UE 212 • Finance Table des matières Présentation de l’UE 9 Plan annuel du cours 17 Partie 1. La valeur 19 Introduction générale. ..........................................................................19 Titre 1. La valeur et le temps..............................................................20 Chapitre 1. Actualisation et capitalisation en temps discret et en temps continu............................................................................20 Section 1. Actualisation et capitalisation en temps discret. .................................20 Section 2. Actualisation et capitalisation en temps continu. ................................23 Chapitre 2. Évaluation d’une obligation................................................................24 Section 1. Définition d’une obligation. ..................................................................24 Section 2. Caractéristiques d’une obligation. .......................................................24 Section 3. Taux de rendement actuariel et valeur d’une obligation. .....................26 Section 4. Risques attachés à une obligation......................................................28 Section 5. Cotation des obligations.....................................................................34 Chapitre 3. Évaluation d’une action......................................................................36 Section 1. Définition d’une action. ........................................................................36 Section 2. Caractéristiques d’une action.............................................................36 Section 3. Éléments de base à l’évaluation d’une action. ....................................37 Section 4. Les modèles à perpétuité. ...................................................................39 Section 5. Modèles à plusieurs périodes.............................................................42 Titre 2. La valeur et le risque. ............................................................45 Chapitre 1. Gestion de portefeuille. .......................................................................45 Section 1. Notion de portefeuille..........................................................................46 Section 2. Sélection d’un portefeuille. ..................................................................46 Section 3. Diversification d’un portefeuille...........................................................46 Chapitre 2. Rentabilité et risque d’un portefeuille...............................................48 Section 1. Rentabilité et risque d’un titre.............................................................49 Section 2. Rentabilité et risque d’un portefeuille composé de deux titres. ..........54 Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 6 Finance • Série 1 Chapitre 3. La droite de marché des capitaux.....................................................57 Section 1. L’équation de la droite du marché. ......................................................57 Section 2. La droite de marché des capitaux. ......................................................58 Chapitre 4. Le modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF)......................58 Section 1. Les hypothèses du modèle.................................................................59 Section 2. La formulation du modèle. ...................................................................59 Section 3. Les critiques du modèle......................................................................60 Chapitre 5. Les modèles à plusieurs facteurs. .....................................................61 Section 1. Modèle d’évaluation par l’arbitrage (MEA)..........................................61 Section 2. Modèle de Fama et French.................................................................63 Section 3. L’approche historique des primes de risque.......................................64 Titre 3. La valeur et l’information. ...................................................65 Chapitre 1. Les cours boursiers............................................................................65 Section 1. Théories des cours boursiers..............................................................65 Section 2. La prévision des cours........................................................................67 Chapitre 2. Les formes d’efficience informationnelle. .........................................68 Section 1. La forme faible de l’efficience. .............................................................69 Section 2. La forme semi-forte de l’efficience. .....................................................70 Section 3. La forme forte de l’efficience. ..............................................................70 Chapitre 3. Finance comportementale. .................................................................71 Section 1. Les anomalies. .....................................................................................71 Section 2. Les « biais » psychologiques (ou biais cognitifs). ................................72 Section 3. L’irrationalité des individus ou les heuristiques. ..................................73 Section 4. Les limites de l’arbitrage.....................................................................73 Section 5. Les bulles spéculatives.......................................................................74 Section 6. Les krachs boursiers...........................................................................76 Titre 4. La valeur et les options........................................................77 Chapitre 1. Définition d’une option. .......................................................................77 Section 1. L’option d’achat (call)..........................................................................78 Section 2. L’option de vente (put). ........................................................................78 Chapitre 2. Caractéristiques de l’option...............................................................79 Section 1. Le prix d’exercice (strike). ....................................................................79 Section 2. Nature du sous-jacent.........................................................................79 Section 3. Valeur d’une option.............................................................................79 Section 4. Position du cours du sous-jacent par rapport au prix d’exercice.......82 Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 202121TDPA0113 7 UE 212 • Finance Chapitre 3. Les déterminants de la valeur d’une prime d’option négociable. ...82 Section 1. Les déterminants endogènes de la valeur d’une prime d’option négociable...........................................................................................82 Section 2. Les déterminants exogènes de la valeur d’une prime d’option négociable...........................................................................................83 Chapitre 4. Les lettres grecques...........................................................................85 Section 1. Sensibilité au passage du temps (thêta).............................................85 Section 2. Sensibilité à l’évolution du cours du sous-jacent (delta).....................86 Section 3. Sensibilité du delta aux variations de la volatilité (véga).....................87 Section 4. Sensibilité aux variations des taux d’intérêt (rhô). ...............................87 Section 5. Sensibilité à la distribution des dividendes.........................................87 Chapitre 5. Les stratégies d’intervention sur options négociables. ...................88 Section 1. Positions simples sur options. .............................................................88 Section 2. Positions combinées sur options........................................................95 Chapitre 6. Méthodes d’évaluation des options négociables. ..........................100 Section 1. Le modèle de Black et Scholes. ........................................................100 Section 2. Le modèle de Cox et Rubinstein (modèle binomial). .........................105 Exercices autocorrigés 111 Index 120 DEVOIR 1 121 Document de travail réservé aux élèves de l’Intec – Toute reproduction sans autorisation est interdite 202121TDPA0113 9 UE 212 • Finance Présentation de l’UE I. La finance… La finance regroupe l’ensemble des concepts, outils et pratiques qui permettent d’organiser la circulation des flux monétaires entre agents économiques. Par exemple, l’outil que constitue le plan de financement permet à une entreprise qui souhaite emprunter des fonds, de convaincre un établissement de crédit qu’elle aura les ressources suffisantes pour faire face aux échéances. Par ailleurs, le raisonnement financier est basé sur un certain nombre de principes que nous développons dans les lignes suivantes. A. Rémunération du temps Le premier principe est que l’immobilisation de capitaux doit être compensée par un gain futur. L’immobilisation de capitaux (un apport en capital dans une entreprise par exemple) entraîne la renonciation à une consommation immédiate. L’agent qui prête son argent à un autre se prive ainsi de possibilités d’achat et il attend donc une contrepartie, le plus souvent un intérêt, qui viendra rémunérer l’immobilisation de ses ressources. Supposons ainsi que, conformément aux pratiques en vigueur dans son secteur d’activité, une entreprise accorde habituellement un délai de paiement de 30 jours à ses clients. Afin de redres- ser sa trésorerie, elle octroie néanmoins un escompte de 1 % pour paiement au comptant (soit l’équivalent d’environ 12 % par an). Cet escompte doit être suffisant pour inciter les clients à se dessaisir de leur trésorerie 30 jours plus tôt. Du point de vue de l’entreprise, cette proposition est rationnelle si elle ne peut pas trouver de financements moins onéreux (escompte d’effets de commerce par exemple). Pour le client, la proposition est recevable s’il ne peut pas recevoir une rémunération supérieure en contrepartie de l’immobilisation de sa trésorerie. B. Rémunération du risque Le second principe est lié au risque de ne pas récupérer la totalité des capitaux immobilisés. Lorsqu’un agent prête de l’argent à un État, il est, dans la plupart des cas, assuré d’être rem- boursé. Aussi, les intérêts qu’il percevra ne rémunéreront que le temps durant lequel les res- sources sont immobilisées. En revanche, lorsque les ressources sont apportées à une entreprise, l’activité de celle-ci est par nature risquée : risque de faillite, de sous-performance, etc. Dans ce cas, les intérêts perçus par le prêteur rémunéreront à la fois la durée d’immobilisation des ressources et le risque de défaut de remboursement. Le taux d’intérêt sera donc plus élevé et la difficulté réside alors dans l’esti- mation de cette « prime de risque ». C. uploads/Finance/ 212-finance-s-233-rie-1-pdf.pdf