Inférence statistique et probabilités Stéphane Mussard Françoise Seyte Préface
Inférence statistique et probabilités Stéphane Mussard Françoise Seyte Préface de Michel Terraza L M D Version numérique enrichie de QCM : noto.deboeck.com Exercices pédagogiques et fiches de synthèses Inférence statistique et probabilités 1 I Georges AKERLOF (1940- ). Né dans le Connecticut, Georges Akerlof est docteur en sciences économiques du Massachusetts Institute of Technology (MIT). Professeur à Berkeley, le prix Nobel d’économie lui a été décerné en 2001, en compagnie de Joseph Stiglitz et Michael Spence pour ses travaux sur l’asymétrie d’information et la « sélection adverse ». 2 I Oliver E. WILLIAMSON (1932- ). Né dans le Wisconsin, Oliver E. Williamson est docteur de l’Université Carnegie-Mellon. Professeur à Berkeley, il est le fondateur de la « nouvelle économie institutionnelle », où un rôle central est attribué au concept de coût de transac- tion, développé dans un article célèbre du prix Nobel 1991, Ronald Coase. Photo : © http://groups.haas.berkeley.edu/bpp/oew/ 3 I Maurice ALLAIS (1911- ). Né à Paris, Maurice Allais est sorti major de l’École poly- technique en 1933. Il a obtenu le prix Nobel d’économie en 1988. Ses travaux ont eu une influence déterminante après-guerre sur les ingénieurs-économistes français (L’Économie pure (1943) et Économie et intérêt (1947)) mais une part significative de sa réputation internationale est due aussi au « paradoxe d’Allais », remise en cause de la théorie face au risque de von Neumann et Morgenstern. 4 I Joseph STIGLITZ (1943- ). Né dans l’Indiana, Joseph Stiglitz est, à 26 ans, profes- seur à l’Université de Yale. La thèse de cet ancien étudiant du Massachusetts Institue of Technology (MIT), portant sur le rationnement du crédit, est célèbre dans le monde universitaire. J. Stiglitz développera par la suite ses analyses sur l’imperfection de l’in- formation et ses conséquences sur le fonctionnement des marchés. Chef de file des nouveaux keynésiens, il a obtenu le prix Nobel d’économie en 2001 (en même temps que G. Akerlof et M. Spence). 5 I Robert LUCAS (1937- ). Né dans l’État de Washington, Robert Lucas enseigne depuis 1965 à l’Université de Chicago. Principal représentant de la «nouvelle macroéconomie classique », le prix Nobel d’économie lui a été décerné en 1995 pour ses travaux sur les anticipa- tions rationnelles et leurs conséquences quant à la stabilité des modèles économétriques (Lucas’s critique) et aux limites des interventions publiques (impotence result). Photo : © Université de Chicago 6 I Kenneth Joseph ARROW (1921- ). Né à New-York, Kenneth J. Arrow s’oriente en 1941 vers l’économie à l’Université de Columbia. Il est connu pour sa démonstration de l’existence d’un équilibre général de concurrence, ses travaux sur le risque et son « théorème d’impossibilité » (agrégation ‘impossible’ des préférences individuelles en une fonction satisfaisante de choix collectif). Il a obtenu le prix Nobel d’économie en 1972, avec John Hicks. 7 I Paul KRUGMAN (1953- ). Né à New-York, Paul Krugman est diplômé du Massachusetts Institue of Technology (MIT), université où il enseigne ainsi qu’à Yale, Stanford et Princeton. Ce nouveau keynésien, défenseur du libre-échange tempéré et spécialiste de l’économie internationale, s’appuie sur l’analyse de la concurrence imparfaite pour rectifier certaines des conclusions de l’analyse néoclassique. 8 I Milton FRIEDMAN (1912 – 2006). Né à Brooklyn, Milton Friedman a enseigné à l’Univer- sité de Chicago, de 1946 à 1977. Il a été le pape du retour au libre marché, de la dérégle- mentation et de l’abandon de la politique budgétaire au profit de la politique monétaire. Chef de file d’une véritable contre-révolution keynésienne dès les années 50, il a vu ses idées triompher dans les années 70 et a reçu le prix Nobel en 1976. 9 I Barry EICHENGREEN (1952- ). Né en Californie, Barry Eichengreen a fait des études d’économie et d’histoire à l’Université de Yale et enseigne aujourd’hui à l’Université de Berkeley. Il a notamment fait des propositions pour construire une architecture financière internationale et une architecture financière européenne. Photo : © 2008 Robert Houser Source : « L’essentiel de l’économie », in Alternatives économiques, Hors série pratique n° 21, novembre 2005. 6 4 3 2 9 1 8 7 5 Inférence statistique et probabilités Stéphane Mussard Françoise Seyte Préface de Michel Terraza Ouvertures Économiques Pour toute information sur notre fonds et les nouveautés dans votre domaine de spécialisation, consultez notre site web: www.deboeck.com © De Boeck Supérieur s.a., 2014 1re édition Fond Jean Pâques, 4 – 1348 Louvain-la-Neuve Tous droits réservés pour tous pays. Il est interdit, sauf accord préalable et écrit de l’éditeur, de reproduire (notamment par photocopie) partiellement ou totalement le présent ouvrage, de le stocker dans une banque de données ou de le communiquer au public, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit. Imprimé en Belgique Dépôt légal : Bibliothèque nationale, Paris : mai 2014 ISSN 2030-2061 Bibliothèque royale de Belgique, Bruxelles : 2014/0074/022 ISBN 978-2-8041-8338-7 Crédits photos de couverture : Si malgré nos soins attentifs, certaines demandes n’étaient pas parvenues aux auteurs ou à leurs ayants droits, qu’ils veuillent bien nous en tenir informés. à Gladys, Cassandra et Michèle à Auriane, Bertrand et Pierre1 1. En bons statisticiens les auteurs ont décidé de tirer à pile ou face l’ordre des remerciements. PRÉFACE L’enseignement de la Statistique à la Faculté d’Économie de Montpellier a débuté en 1969 à l’initiative du Professeur Jean-Pierre VIGNAU. Son objectif était de préparer les étudiants de l’époque aux méthodes statistiques indispensables pour développer une fi lière d’Économétrie au sein de la Faculté. Le cours de statistique mathématique, dénommé ainsi, pour le distinguer de la statistique non probabiliste, a été repris par la suite par la professeur Gilberte VIGNAU qui en a développé un programme scientifi que cohérent et durable. Cet enseignement perdure aujourd’hui avec Madame Françoise SEYTE, Maître de Conférences qui, à son tour, a su initier, à travers de multiples exercices pédagogiques de travaux dirigés, les étudiants de la Faculté à la Statistique Inférentielle. C’est le fruit de son travail qu’elle présente dans cet ouvrage, accompagnée de son collègue Stéphane MUSSARD, Maître de Conférences, qui a, lui aussi, œuvré dans ce projet pédagogique. Je suis persuadé que les étudiants de nos Facultés sauront tirer profi t des exercices corrigés qui sont proposés par mes deux collègues dans ce livre pour une meilleure compréhension de leur cours de statistique mais aussi, pour une bonne utilisation de cet outil lors de la pratique économétrique qu’ils exerceront dans la suite de leurs études. Michel TERRAZA Professeur d’Économie LAMETA Faculté d’Économie de Montpellier AVANT-PROPOS La Statistique Inférentielle consiste à déduire à partir d’un échantillon issu d’une popu- lation, les caractéristiques de cette population. La loi de la population peut être connue. Si elle ne l’est pas, des tests permettent de la trouver. L’objet de cet ouvrage est de s’exercer à la Statistique Inférentielle à l’aide de problèmes corrigés et expliqués. Les fi ches de synthèse en début de chapitre permettent de retenir les concepts clés nécessaires à la résolution des exercices. Chaque fi n de chapitre est consacrée à une mise au point concernant les diffi cultés rencontrées lors des exercices corrigés. A la fi n des chapitres 5 et 11 deux synthèses sont proposées. Il s’agit de vérifi er les connaissances sur des exercices qui rassemblent plusieurs problèmes. Le livre s’articule de la façon suivante : Le Chapitre 1 porte sur le calcul de probabilités, rappelant les propriétés de base des opérateurs (provenant des Algèbres de Boole). Le Chapitre 2 introduit les variables aléatoires à une dimension afi n de revoir des opéra- teurs tels que l’espérance, la variance, la covariance, etc. Les lois de comptage usuelles : la loi de Bernoulli, la loi Binomiale, la loi Hypergéométrique et la loi de Poisson y sont aussi développées. Le Chapitre 3 traite des variables aléatoires continues à une dimension permettant ainsi le calcul de probabilités avec densités et fonctions de répartition (rappel sur la fonction Gamma et les intégrations par parties). Le Chapitre 4 insiste sur les variables aléatoires discrètes à deux dimensions. Les tableaux de contingence sont étudiés à travers la notion d’indépendance notamment ; il en est de même pour les courbes de régression, les probabilités conditionnelles et espérances conditionnelles. Le Chapitre 5 s’intéresse aux variables aléatoires continues à deux dimensions et permet de s’entrainer au calcul de probabilités jointes ou conditionnelles avec intégrales doubles. Le Chapitre 6 est consacré aux lectures des tables statistiques relatives aux lois conti- nues : lois Normale, Khi-Deux, Student, Fisher-Snedecor. La question de la construc- tion des lois continues est abordée. Le Chapitre 7 sur la convergence en loi explique les conditions pour lesquelles certaines variables aléatoires (Binomiale ou Poisson) convergent vers la loi Normale. VIII Inférence statistique et probabilités Le Chapitre 8 sur les distributions d’échantillonnage montre comment on peut associer à certaines statistiques issues d’échantillons empiriques une loi de probabilité afi n de résoudre des problèmes concrets portant sur les moyennes, les variances, les écart- types et les proportions. Le Chapitre 9 s’intéresse à la méthode du maximum de vraisemblance. L’utilisation de certaines lois de probabilité nécessite l’estimation d’un ou plusieurs paramètres. La méthode du maximum de uploads/Finance/ 9782804183387.pdf
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- Publié le Oct 30, 2022
- Catégorie Business / Finance
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