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Dimensionnement des El´ements de Machines J. Bozet Etude d’un r´educteur Boris

Dimensionnement des El´ements de Machines J. Bozet Etude d’un r´educteur Boris DEFOURNY Daniel KOHNEN St´ephane DE SMET Universit´e de Li`ege Facult´e des Sciences appliqu´ees Ann´ee acad´emique 2002-2003 Table des mati`eres 1 Introduction 2 Eﬀorts dans les roues dent´ees 3 Principes g´en´eraux pour la d´etermination de la g´eom´etrie des arbres 4 Etude du frettage 5 V´eriﬁcation des arbres `a la fatigue 6 Arbre 1 3 3 4 4 6 7 6.1 Pr´esentation des caract´eristiques de l’arbre 1 . . . 6.2 Calcul du diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . 6.2.1 R´eactions aux appuis . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 El´ements de r´eduction . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . . . 6.3 Choix des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Choix du type de roulement . . . . . . . . . 6.3.2 Sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Choix et montage du roulement Conrad . . 6.3.4 Choix et montage du roulement `a rouleaux 6.4 Frettage de la roue . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Serrage et tol´erances de l’arbre . . . . . . . 6.4.2 Technologie du frettage . . . . . . . . . . . 6.5 Habillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Accouplement au moteur . . . . . . . . . . . . . . 6.7 V´eriﬁcation `a la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 9 9 11 11 12 13 13 14 14 15 16 16 16 7 Arbre 2 17 7.1 Pr´esentation des caract´eristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Calcul du diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 R´eactions aux appuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 El´ements de r´eduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Choix des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Roulement de l’extr´emit´e gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Roulement de l’extr´emit´e droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Ajustement de l’arbre sur les port´ees de roulements . . . . . . . 7.3.4 Ajustement du logement sur la bague ext´erieure des roulements . 7.3.5 D´etermination du jeu interne des roulements en fonctionnement . 7.3.6 Tol´erances de forme pr´econis´ees par SKF . . . . . . . . . . . . . 7.4 Tenue de l’arbre en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Etude du frettage des roues dent´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 19 20 23 23 24 25 26 26 27 27 28 1 7.5.1 Roue dent´ee assurant la liaison Arbres 1-2 . . . . . . . . . . . 7.5.2 Roue dent´ee assurant la liaison Arbres 2-3 . . . . . . . . . . . 7.5.3 Type de frettage possible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 29 29 7.6 Justiﬁcation de la forme d’arbre choisie et alternatives envisageables . . . . . 30 8 Arbre 3 31 8.1 Pr´esentation des caract´eristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Calcul du diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 R´eactions aux appuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 El´ements de r´eduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Diam`etre du solide d’´egale r´esistance . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 D´etermination de la g´eom´etrie de l’arbre . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Choix des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.2 Choix du roulement `a rouleaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.3 Choix du roulement Conrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.4 Calcul de l’ajustement de l’arbre sur les port´ees des roulements 8.4.5 Tol´erances de forme pr´econis´ees par SKF . . . . . . . . . . . . 8.4.6 Fixation axiale des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.7 Montage ais´e des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.8 Justiﬁcation du type des roulements . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Frettage de la roue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Serrage et tol´erances des arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Technologie du frettage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Am´enagement du uploads/Finance/ arbres.pdf