Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

BAC 2018 ES-L CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHS OBLIGATOIRE (ES) ET MATHS DE SPÉCIA

BAC 2018 ES-L CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHS OBLIGATOIRE (ES) ET MATHS DE SPÉCIALITÉ (L) CORRECTION BAC ES JUIN 2018 OBLIGATOIRE BAC L JUIN 2018 SPÉCIALITÉ Exercice 1 : Partie A : 1. a)   10 0 p X   car    0 p X a   b)   45 0,5 p X   car 45 est l’espérance. c)   21 69 0,95 p X    car on reconnaît l’intervalle 2 d)   21 45 0,475 p X    car 0,95/2 = 0,475 2. Grâce à la calculatrice,   30 60 0,789 p X    3. Grâce à la calculatrice,   39 0,3 p X   La probabilité que le temps passé dans un supermarché est inférieur ou égale à 39 minutes est 0,3. Partie B : 1. n = 300 et p = 0,89 On vérifie les 3 critères : 30 5 (1 ) 5 n n p n p       L’intervalle de fluctuation est :     1 1 1,96 ; 1,96 p p p p p p n n               On obtient :   0,85;0,93 I  2. 286 0,95 300 f   3. f I donc au seuil de 95%, on ne peut pas affirmer que le taux de satisfaction est resté stable entre 2013 et 2018. Exercice 2 : Partie A : 1. Réponse a 2. Réponse b car     0,3 0,4 0,255 0,47 F p S F p S p F      Partie B : 1. Réponse b car      ' 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 2 y g x g x x x          2. Réponse b car 1 1 ( ) 0 g x dx    avec le 1 BAC 2018 ES-L CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHS OBLIGATOIRE (ES) ET MATHS DE SPÉCIALITÉ (L) Exercice 3 : 1. a) 605 1,06 15 626,3    Le niveau du lac sera 626,3 cm. b) 1 1,06 15 n n u u    Car augmenter de 6% revient à multiplier par 1,06 et le niveau baisse de 15 cm. 2. a)   1 1 1 1 1 1 1 250 1,06 15 250 1,06 265 1,06 250 265 1,06 265 265 1,06 n n n n n n n n n n n n v u v u v u v v v v v v                      Le premier terme est 0 0 250 605 250 355 v u      b) 0 355 1,06 n n n v v q     donc 250 355 1,06 250 n n n u v      3.a) 0 355 1,06 n n n v v q     1,06>1 donc la limite de la suite (vn) est +∞ Or 250 n n u v   Donc la limite de la suite (un) est égale aussi à +∞. b) OUI car la limite de la suite est +∞ donc le niveau du lac dépassera 1000 cm ( 10 m) 4 a) tant que U < 1000 U 1,06×U-15 b) Grâce au mode suite récurrence de la calculatrice, on trouve N= 13. On peut aussi le faire en résolvant une inéquation : avec le 2 BAC 2018 ES-L CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHS OBLIGATOIRE (ES) ET MATHS DE SPÉCIALITÉ (L) 1000 355 1,06 250 1000 355 1,06 1000 250 355 1,06 750 750 1,06 355 750 ln1,06 ln 355 750 ln1,06 ln 355 750 ln 355 ln1,06 12,84 n n n n n n u n n n               Donc n = 13 c) le 14 janvier 2018 avec le 3 BAC 2018 ES-L CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHS OBLIGATOIRE (ES) ET MATHS DE SPÉCIALITÉ (L) Exercice 4 : 1.       2 2 2 2 2 2 2 ' 2 2 1 2 2 4 2 2 4 2 4 x x x x x x x f x e x e e xe e e x xe                    2. x -2 0 4 -4 - - x - 0 + e-2x + + f’(x) + 0 - f(x) 4 -160,7 3,003 3. La fonction f est continue et strictement croissante sur [-2 ; 0]. 0 est une valeur intermédiaire entre -160,7 et 4 c'est- à-dire entre f(-2) et f(0). Donc d’après le TVI, l’équation f(x) =0 admet une unique solution α dans l’intervalle [-2 ; 0]. D’après la calculatrice, 0,8  4.a) x -2 0,5 4 8x-4 - 0 + e-2x + + f’’(x) - 0 + b) La fonction est convexe sur l’intervalle [0,5 ; 4]. 5.a)          2 2 2 2 2 2 2 ' 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 x x x x x x x G x e x e e xe e e x x e g x                    b) On en déduit que   3 F x G x x   6.a) Il faut hachurer la partie qui se trouve entre la courbe, l’axe des abscisses et les deux droites verticales . d’équation x=0 et x=1. b) l’aire est entre 3 et 4 unités d’aire. c)            1 2 1 2 0 0 1 2 2 2 0 1 0 1 0 1 1 3 1 0 1 3 0 2 3 1 2 3 1 2 4 3,73 f x dx F F e e f x dx e e e f x dx                                    avec le 4 uploads/Finance/ bac-2018-maths-es-obligatoire-l-spe-cialite-2.pdf