Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030 Titre : Surfaces augmentées

www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030 Titre : Surfaces augmentées ou diminuées Justification Dans la vie pratique, les apprenant(e)s sont amenés à augmenter ou à réduire la surface de leur terrain de sport, de leur jardin ou champ scolaire. Il est donc intéressant de savoir calculer ces nouvelles aires. D’où la nécessité d’étudier aujourd’hui les surfaces augmentées et celles diminuées. Objectifs spécifiques A l’issue de la séance, l’apprenant(e) doit être capable de / d : - identifier une surface augmentée et une surface diminuée ; - calculer l’aire de la surface augmentée à partir de nouvelles dimensions ; - calculer l’aire de la surface diminuée à partir de nouvelles dimensions. Matériel : - collectif : tableau, règle plate, équerre, craies, une photographie collée sur un carton, un carton simple présentant une surface diminuée, ardoises géantes. - individuel : craies, stylo, crayons, gomme, cahiers, ardoises, règle, double décimètre, équerres. Document - Mathématiques CM1 et CM2, Livre de l’élève, Réédition 2010, DGRIEF, pages 181-183 I. DEROULEMENT DE LA LEÇON INTRODUCTION Calcul mental / PLM  - Quelle est le périmètre d’un rectangle de 32 m de long sur 25 m de large ? (32 + 25) × 2 = 114 m - Quel est le prix de 40 bonbons si l’unité coûte 25 F ? Organisation pour la Promotion de l’Education Nationale (OPEN) info@openeducationbf.com www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030  25 × 40 = 1000 F Rappel des prérequis Un jardin rectangulaire a les dimensions suivantes : longueur 37 m, largeur 30 m. Calcule son aire. 37 m × 30 m = 1110 m2 Motivation Communication de la justification et des objectifs. II. Ecoute attentive DEVELOPPEMENT Présentation de la situation problème et émission d’hypothèses Présentation de la situation problème Présenter la photographie collée au carton rectangulaire et le carton rectangulaire simple présentant la surface diminuée. Comment allons-nous calculer leurs dimensions ? Émission d’hypothèses - La photographie et le carton présent une surface : augmentée, diminuée Pour la photographie : - Longueur du carton × largeur du carton ; - Je calcule la longueur et la largeur du carton Pour le carton : - Longueur × largeur - Nouvelle longueur et nouvelle largeur Consigne 1 Individuellement, observez le matériel mis à votre disposition (photographie collée au carton et carton simple), relevez comment est la photo par rapport au carton et comment est la surface du carton simple sans les allées. Présentez vos résultats au groupe, échangez et faite la synthèse. Observation, prise de notes, présentation, échanges et synthèse. - Le carton est plus grand que la photo ; c’est donc une surface augmentée. - La surface du carton simple a diminué ; c’est donc une surface diminuée. www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030 Identification de la surface augmentée et de la surface diminuée. Consigne 2 Individuellement, représentez les 2 images sur votre ardoise selon les dimensions suivantes : - Photo collée : L = 24 cm ; l = 18 cm et l’écart débordé entre la photo et le carton = 5 cm - Carton simple : L = 28 cm ; l = 21 cm Largeur de l’allée : 2 cm. Coloriez la partie de la photo et celle des allées. Présentez vos résultats au groupe, échangez et faite la synthèse. Schématisation, présentation, échanges et synthèse. Schématisation et différenciation de surface augmentée et de surface diminuée. Consigne 3 Individuellement, calculez l’aire de la surface augmentée et l’aire de la surface diminuée en fonction des dimensions données ci-dessus. Présentez vos résultats au groupe, échangez et faite la synthèse. Calcul, présentation, échanges et synthèse. - Surface augmentée : (24 + 5 + 5) × (18 + 5 + 5) = 34 × 28 = 952 cm2 www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030 - Surface diminuée : 28 × (21 – 2) = 28 × 19 = 532 cm2 Formulation de la règle à retenir : Pour calculer l’aire de la surface augmentée ou diminuée, il faut d’abord calculer les nouvelles dimensions et ensuite appliquer la formule de calcul de l’aire de la figure concernée. Vérification des hypothèses Comparons ce que vous aviez dit à ce que nous venons d’apprendre. III. Comparaison des hypothèses aux points d’enseignement / apprentissage. CONCLUSION / SYNTHESE Résumé Qu’allons-nous retenir de ce que nous venons d’apprendre ? Elaboration du résumé (Reprend les éléments essentiels des points d’enseignement / apprentissage des consignes) Lien avec la vie courante A quoi va te servir ce que tu viens d’apprendre ? - Tracer avec justesse et précision les terrains, les champs, les jardins, etc. - Pouvoir réduire ou augmenter leur surface selon notre besoin puis calculer leur surface. - Etre un bon topographe. IV. Lien avec la leçon à venir Avec ce que nous venons d’apprendre, quelles leçons pouvons-nous étudier prochainement ? Le cercle, les dimensions réelles et dimensions sur le plan. EVALUATION Des acquis - Un terrain rectangulaire mesure 19 m de long et 13 m de large. Il est traversé par 2 allées perpendiculaires de 3 m de large. Calcule l’aire de la surface cultivable. - Une table dont les dimensions sont 2 m sur 1,6 m est recouverte d’une nappe qui déborde de tous les côtés de 0,4 m. Calcule l’aire de la nappe. - Surface diminuée. L’aire de la surface cultivable : (19 – 3) × (13 – 3) = 160 m2 www.openeducationbf.com 25375672/75788181/73983030 - Surface augmentée. L’aire de la nappe : (2 + 0,4) × (1,6 + 0,4) = 4,8 m2 Défis additionnels Calculez l’aire de la surface restante (coloriée) du rectangle de 15 cm de long sur 9 cm de large, selon le croquis suivant : 2 Cm 3 Cm La surface restante (coloriée) du rectangle : (15 – 3) × (9 – 2) = 12 × 7 = 84 cm2 Activités de remédiation A prévoir en fonction des résultats de l’évaluation. V. Décision par rapport à la leçon Poursuite du programme ou reprise de la leçon en fonction des résultats de l’évaluation. Participation des apprenant(e)s De la prestation de l’enseignant(e) - Qu’est-ce que tu as aimé dans cette leçon ? - Qu’est-ce que tu n’as pas aimé ? - Sur quels points voudrais-tu des explications complémentaires ? Réponses des apprenant(e)s A la maison, recherchez individuellement un cas de figure qui présente une surface augmentée ou diminuée. ACTIVITES DE PROLONGEMENT uploads/Finance/ c-cm2atgeometrie-surfaces-augmentees-ou-diminuees.pdf