Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

I- Model setup : - Dans ce chapitre, nous introduisons un concept d'équilibre d

I- Model setup : - Dans ce chapitre, nous introduisons un concept d'équilibre dans un monde où le ménage se comporte de manière optimale, mais où son revenu est donné de manière exogène. Ce modèle on l’appelle comme étant « endowment economy », pour se différencier d’une économie de production qui se caractérise par un revenu qui est dédié a la consommation ou l’épargne est endogène. Le modèle : - On suppose dans ce modèle qu’on a L ; c’est le nombre total de households, et on les index par j, par exemple la consommation dans la période t pour le ménage est Ct(j). On suppose que puisque le nombre des ménages est large alors ils sont des price takers. Comme on a déjà vu dans le chapitre précèdent, on estime que ces ménages vivent deux périodes a savoir t et t+1(dans chaque période ils gagnent un revenu exogène). Pour la simplicité, on suppose qu’il n'y a pas d’incertitude (c’est-à-dire les revenus futurs sont rarement certain, donc on doit parler de expected lifetime utility). Ils commencent leurs vies sans richesse, ils peuvent consommer ou épargner par un même taux d’intérêt, parce qu’ils sont des price takers). - Alors, comme on a déjà vu dans le chapitre précèdent le problème du ménage c’est qu’il essaye de choisir Ct(j) and Ct+1(j) pour maximiser U(j) = u(Ct(j)) + βu(Ct+1(j)) sous contrainte de Ct(j) + Ct+1(j) /1 + rt = Yt(j) + Yt+1(j) / 1 + rt. Quand on procède aux calculs on obtient l’équation d’Euler. - Mais, comme tous les ménages font face au même taux d’intérêt réel, le taux des prix a la consommation est le même pour tous les ménages, c’ad est la même pour tous les agents. C’est-a-dire que tous les agents auront le même taux de croissance attendu de la consommation, mais pas forcément le même niveau de consommation. - On peut combiner entre l’équation d’euler et la contrainte budgétaire intertemporelle pour avoir une fonction de consommation qualitative comme suit : consumption is increasing in current and future income, and decreasing in the real interest rate. II- Competitive equilibrium : - Tous d’abord l’équilibre concurrentiel est l’ensemble des prix et de quantités pour lesquels tous les agents se comportent de manière optimale. - L’idée de pourquoi on a entraîné ce concept de compétitive equilibrium est que dans l’ensemble, le taux d’intérêt réel est une variable endogène déterminée en conséquence par cet l’équilibre. - Le prix dans cet economy est le taux d’intérêt : il indique la quantité de consommation future que l’on peut acquérir en renonçant à une certaine consommation actuelle. - Les quantités sont les valeurs de la consommation présente et future - Markets to clear: supply equaling demand ( yt=ct) III- No investment economy: (I=0) - Le seul marché dans cette économie est le marché des obligations. - Je ne sais pas why ; borrow must be inferior to 0, cuz il n’as pas d’argent donc il doit emprunter, et l’inverse pour le prêteur S doit être supérieur a 0 , car il doit prêter aux autres - In the aggregate saving must be zero in this economy, mathematically the sum of S(j) must equal zero. Why ? because : Supposons qu'un ménage souhaite emprunter, avec St(1) = -1. D'où viendront les fonds nécessaires à cet emprunt ? ils doivent provenir du second ménage, qui doit avoir St(2) = 1. Si St(2) ≠ 1, alors il y aurait soit trop (ou trop peu) d'épargne pour que le ménage 1 puisse emprunter une unité. - Cela ne serait pas le cas si le modèle comportait du capital (comme dans le modèle de Solow), où il est possible de transférer des ressources dans le temps grâce à l'accumulation de capital. - Donc le modèle sera - Et puisque sigma S = 0; alors C=Y ; in the aggregate, consumption must equal income in this economy. IV- The demand side -IS : - In the equilibrium, les depenses totals doivent être égales au revenu total. Donc la valeur d’équilibre de YT doit être un point ou la ligne des dépenses croise la ligne a 45 degrés. - On va introduire la formule de la dépense globale souhaitée qui est en fonction du revenu présent, Yt , le revenu futur, Yt+1, and the real interest rate, rt . - Dans le graphe, on a tracé une ligne a 45 degrés, qui coupe le plan en deux, partant de l’origine, ayant une pente qui est égale a 1, et nous montre tous les points ou YD=Yt. - Dans l’équilibre, la dépense totale doit être égal au revenu total (parce que d’après l’hypothèse qu’on a mis c’est que S=0, car on a suppose que tous les agents ont les mêmes préférences, même revenu et consommation, donc si quelqu’un veut emprunter ca veut dire que c’est le même cas pour tous (et personne ne peut épargner ni prêter) donc S=0. - Le montant de la dépense autonome dépend du montant attendu des revenus futurs et du taux d’intérêt rt. - A higher value of rt reduces autonomous expenditure, and therefore shifts the expenditure line down. - Premièrement cette courbe est appelée IS , elle trace la combinaison de rt et Yt pour laquelle la ligne de dépense croise la ligne a 45. - IS signifie investissement égal a l’épargne. Il n'y a pas d'investissement ni d'épargne dans une endowment economy, donc l'investissement égal à l'épargne est équivalent à la consommation égale au revenu. - On considère la première situation ou il y a l’équilibre, après on considère un taux plus faible r1t que le premier, ce qui augmentera les dépenses autonomes, déplaçant alors la ligne de dépense vers le haut. - Ensuite, considérons une valeur plus élevée du taux d'intérêt, r2,t. Cela diminue la dépense autonome, ce qui entraîne une valeur plus faible du revenu courant, où le revenu est égal à la dépense. - Dans le graphe ci-dessous, si on connecte toutes les paires ça nous donne la courbe IS - - La courbe IS résume le côté demande de l'économie, en montrant tous les points (rt - , Yt) où le revenu est égal à la dépense. V- The effect of an increase in Yt+1; - Dans ce cas, on suppose que le revenu futur va augmenter. Si le taux d'intérêt réel est fixé à r0,t, l'augmentation du revenu futur fait augmenter la dépense autonome(consommation d’aujourd’hui), ce qui déplace la ligne de dépense vers le haut. Donc la courbe IS va se déplacer vers la droite. VI- Supply shock : - Le côté offre de l'économie résume la production, qui doit être égale aux revenus et aux dépenses en équilibre. Puisque nous avons affaire à une économie de dotation où il n'y a pas de production, c'est particulièrement simple. Généralement, définissons la courbe Y s comme l'ensemble des paires (rt, Yt) où les agents ont un comportement optimal, compatible avec la technologie de production de l'économie. Puisque le revenu est exogène dans une économie à dotation la courbe Y est simplement une ligne verticale au niveau exogène du revenu présent , y0,t. - - Supposons qu'il y ait une augmentation exogène du revenu courant, qui passe de Y0,t à Y1,t. Cela entraîne un déplacement de la courbe Yt vers la droite. Il n'y a pas de déplacement de la courbe IS puisqu'une variation de Yt n'affecte pas la dépense autonome. ( un changement au niveau de yt n’affecte pas la consummation presente). - The rightward shift of the Y s curve results in the real interest rate declining in equilibrium, to r1,t. The lower real interest rate raises autonomous expenditure, so the expenditure line shifts up (shown in green) in such a way that income equals expenditure at the new level of Yt . - Lorsque le revenu courant augmente, le ménage aimerait augmenter sa consommation courante, mais d'un montant inférieur à l'augmentation du revenu courant. Il voudrait épargner ce qui lui reste. Mais à l'équilibre, c'est impossible car personne ne veut emprunter. VII- Demand shock : - Maintenant, on suppose que les agents anticipent une augmentation future du revenu. Cela affectera la demande des biens et non pas l’offre. Et comme le montre le graph cela va causer un déplacement de la courbe IS vers la droite, ce qui nous montre que la courbe Ys n’as pas changé, mais c’est le taux d’intérêt qui a augmenté. - Pourquoi le taux d’intérêt augmente lorsque le ménage prévoit plus de revenus futurs ? parce que lorsqu’il s’attend à une augmentation de ses revenus futurs, pour lisser sa consommation, le ménage souhaite augmenter sa consommation actuelle en empruntant. Par conséquent, rt doit augmenter de manière à dissuader le ménage d’augmenter ses emprunts. - If Yt+1 is expected to rise relative to Yt , then rt rises. In contrast, if Yt rises relative to Yt+1, then rt falls. VIII- correlation: - il existe une corrélation positive de 0,3 entre le taux d’intérêt réel, et la croissance réel du PIB aux Etats-Unis au cours des dix uploads/Finance/ chapitre-11-macro.pdf