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UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Année : 2014/2015 FACULTE DES SCIENCES Filière :

UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Année : 2014/2015 FACULTE DES SCIENCES Filière : SMPC(S1) MODULE D’ATOMISTIQUE CORRIGE DE LA SERIE N° 1 Exercice I 1/ Trouver le nombre d’atome contenu dans 180 mg d’argent. 2/ Lequel des échantillons suivants contient le plus de cuivre : 3g de Cu ; 0,05 atomes gramme de Cu ou 4 .1022 atomes de Cu. 3/ Parmi les échantillons suivants, quel est celui qui contient le plus grand nombre d’atomes : 1g de zinc(Zn) ; 1g d’ammoniac(NH3) ou 1g de benzène(C6H6). On donne les masses molaires en g/mole : Ag=107,87; Cu=63,54; Zn=65,4; N=14; H=1; C=12. Le nombre d’Avogadro est N=6,023 1023. Corrigé de l’exercice I 1/ Une mole d’argent renferme N atomes, donc : 107,87 g 6,023.1023 atomes 180.10-3 g x atomes D’où : x = (180. 10-3 x 6,023. 1023 )/ 107,87 = 1021 atomes. 2/ Pour pouvoir comparer les trois quantités, il faut les exprimées avec la même unité, on prend la mole par exemple : - 3 g de cuivre c’est 3/63,54= 0,047 mole d’atome. - 0,05 atome-gramme de cuivre c’est 0,05 mole d’atome. - 4. 1022 atomes de cuivre c’est 4.1022/6,023.1023 = 0,66 moles d’atomes. En comparant les trois échantillons on remarque que le 3ème avec 4.1022 atomes de Cu qui contient le plus de cuivre. 3/Déterminant la quantité molaire n dans chaque échantillon : - Zn : n = 1/65,4 = 1,53.10-2 mole d’atome. - NH3 : n = 1/17 = 5,9.10-2 mole de molécule. - C6H6 : n = 1/78 = 1,28.10-2 mole de molécule. Pour NH3 et C6H6 n représente un nombre de moles de molécule qu’il faut multiplier par le nombre d’atome. Pour NH3 on a : 4 x 5,9.10-2= 2,36.10-1 mole d’atome. Pour C6H6 on a : 12 x 1,28.10-2 = 1,54.10-1 mole d’atome. Puisque l’échantillon d’ammoniac (NH3) contient le plus grand nombre de mole, il contiendra donc le plus grand nombre d’atomes. D’où : X = 2,36.10-1x 6,023.1023 = 1,42.1023 atomes. Exercice II 1/ Indiquer le nombre de protons, neutrons et électrons que possèdent les atomes ou les ions suivants :  2 24 12Mg Cd 112 48 Fe 56 26  2 32 16S Tc 99 43 X 54 26  2 210 84Po 2+ 2/ Quel est le symbole de X 3/ Quels sont, parmi ces éléments, ceux qui sont isoélectroniques et ceux qui sont isotopes. Corrigé de l’exercice II 1/ Chaque élément est représenté par : X: symbole de l’élément Z : numero atomique ( nombre de protons) A: nombre de masse ( nombre de nucléons = protons + neutrons). Eléments Protons Neutrons Electrons  2 24 12Mg 12 12 12 Cd 112 48 48 64 48 Fe 56 26 26 30 26  2 32 16S 16 16 18 Tc 99 43 43 56 43 X 54 26 26 28 26  2 210 84Po 84 126 86 2+ 20 20 18 2/ X 54 26 Z = 26 donc X = 3/ *Deux éléments sont dits isoéléctroniques lorsqu’ils possèdent le même nombre d’électrons. D’après le tableau :  2 32 16S et 2+ sont isoéléctroniques aves 18 e- chacun. *Deux éléments sont dits isotopes lorsqu’ils possèdent le même Z mais un A différent. D’après le tableau : Fe 56 26 et sont des isotopes de l’atome du fer. Exercice III 1/ Donner la constitution des noyaux des éléments suivants : S 32 16 2/ Parmi ces éléments indiquer ceux qui sont isotopes : Corrigé de l’exercice III 1/Les noyaux atomiques sont constitués de protons (particules chargée positivement) et de neutrons (particules sans charges). Eléments Protons Neutrons S 32 16 16 16 19 20 84 126 35 45 92 146 Attention : le noyau ne contient pas d’électron. 2/ *Les éléments et ont le même nombre de protons et ils diffèrent par le nombre de neutrons, ils sont donc des isotopes. *Les éléments et eux aussi ont le même Z et le A différent mais ce ne sont pas des isotopes, l’élément n’existe pas car on a toujours A>Z. Exercice IV Les masses molaires du plomb (Z=82) et de l'hydrogène (Z=1) sont respectivement 207,2 et 1,008 g. Calculer le rapport des masses des électrons à celle de l'atome dans les deux cas. Conclusion? La masse du plomb (Z=82) est 207,2 g/mole. On donne : me=9,11. 10-31 Kg et N=6,023 1023. Corrigé de l’exercice IV  Pour le Plomb (Pb) on a : Z = 82 et M = 207,2 g/mole M = 207,2 g/mole implique que A = 207 et N = A – Z = 207 – 82 = 125 - Masse des électrons : m (des e-) = Z x m (d’un seul e-) = 82 x 9,11.10-31 = 7,5.10-29 Kg = 7,5.10-26 g - Masse de l’atome : M = 207,2 g/mole m(atome) = 207,2 u.m.a 1 u.m.a = (1/N) g = 1/6,023.1023 = 1,66.10-24 g M ( atome) = 207,2 x 1.66.10-24 = 3,44.10-22 g D’où: = 3,44.10-22 / 7,5.10-26 = 4586  Pour l’hydrogène (H) on a : Z = 1 et M = 1.008 g/mole M = 1,008 g/mole implique que A = 1 et N = A – Z = 1 – 1 = 0 (pas de neutrons) - Masse des électrons : M(des e-) = Z x m(d’un e-) = 1 x 9,11.10-31 = 9,11.10-31Kg =9,11.10-28 g - Masse de l’atome : M = 1,008 g/mole m(atome) = 1,008 u.m.a 1 u.m.a = (1/N)g = 1/6,023.1023 = 1,66.10-24 g M ( atome) = 1,008 x 1,66.10-24 = 1,673.10-24 g D’où: = 1,673.10-24 /9,11.10-28 =1836 Conclusion : Pour les atomes lourds (comme Pb) ainsi que les atomes légers (comme H) la masse des électrons est toujours négligeable. La masse de l’atome est concentrée dans son noyau. Exercice V Le chlore naturel est formé de deux isotopes. Sa masse molaire est de 35,459 g. Déterminer le pourcentage de chaque isotope. Isotopes Masse molaire en g Pourcentage 35Cl 34,9674 P1 37Cl 36,4652 P2 Corrigé de l’exercice V La masse molaire d’un élément est calculée à partir de la relation suivante : M = ∑ Mi x Pi/100 Mi : la masse molaire de l’isotope i. Pi : le pourcentage de l’isotope i dans le mélange isotopique. M (Cl) = 34,9674 x P1/100 + 36,4652 x P2/100 = 35,459 P1 + P2 = 100 P2 = 100 – P1 35,459 x 100 = 34,9674 x P1 + 36,4652 x (100 – P1) On trouve : P1 = 67,18% et P2 = 32,82% Exercice VI Le cuivre naturel est composé de deux isotopes stables de masses molaires respectives 62,929 g/mole et 64,927 g/mole. Le numéro atomique du cuivre est Z=29. 1/ Indiquer la composition des deux isotopes. 2/ Sachant que la masse molaire du mélange isotopique naturel est de 63,54 g/mole, calculer l’abondance des deux isotopes. Corrigé de l’exercice VI 1/ Le cuivre (Z = 29) possède deux isotopes :  Isotope 1 : M1 = 62,929 g/mole A1 = 63 et N1 = 34 Donc il contient 29 protons, 29 électrons et 34 neutrons, c’est l’isotope .  Isotope 2 : M2 = 64,927 g/mole A2 = 65 et N2 = 36 Donc il contient 29 protons, 29 électrons et 36 neutrons, c’est l’isotope . 2/ On a : M (Cu) = ∑ Mi x Pi/100 (1) P1 + P2 = 100 P2 = 100 – P1 (1) 100 x M (Cu) = P1 x M1 + (100 – P1) x M2 P1 = x 100 = 69,42 Donc : P1 = 69,42 et P2 = 100- 69,42 = 30,58 : 69,42% : 30,58% Exercice VII Le brome possède seulement deux isotopes stables. L'isotope le plus abondant est 79Br dont l'abondance naturelle est de 50,5%. La masse molaire du Brome naturel est de 79,91 g/mole Quel est l'autre isotope stable du brome ? Corrigé de l’exercice VII On a: M(Br) = ∑ Mi x Pi/100 L’atome de Brome ne présente que deux isotopes, donc: M(Br) = M1 x P1 + M2 x P2 79,91 = x 79 + x M2 79,91 = 39,895 + 0,495 x M2 M2 = =80,84 Donc l’isotope stable cherché est : 81Br Exercice VIII Le magnésium possède 3 isotopes naturels de masses molaire 24 ; 25 et 26 g et de pourcentage P (24Mg) = 78,6 %, P (25Mg) = 10,1 % et P (26Mg) = 11,3 %. 1/ Déduire une valeur approchée de la masse molaire de Mg. 2/ Le nombre d’électron de Mg2+ est 10. Donner le numéro atomique Z et le nombre de neutron de l’élément 25Mg. Corrigé de l’exercice VIII 1/ La masse molaire correspond à la moyenne des masses des isotopes pondérés par leurs pourcentages. M = ∑ Mi x Pi/100 M (Mg) = 24 x + 25 x + 26 x D’ou: M (Mg) = 24,33 g 2/ Le nombre d’électron pour Mg+2 est 10, donc pour Mg il sera 12. A l’état fondamental on a le nombre d’électron est égal au nombre de proton donc Z(Mg) = 12. On a A = Z + N = 25 uploads/Finance/ corrige-de-la-serie1-smpc-by-exosup.pdf