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1/7 UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 14 G 27 A 01  Durée : 4 heures OF

1/7 UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 14 G 27 A 01  Durée : 4 heures OFFICE DU BACCALAUREAT Séries : S2-S2A – Coef. 6 Téléfax (221) 824 65 81 - Tél. : 824 95 92 - 824 65 81 Séries : S4 – S5 – Coef : 5 Epreuve du 1er groupe CORRIGE DE L’EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES EXERCICE 1 1.1. Equation-bilan de la réaction : COOH CHOH CH COOH CHOH CH HOOC − − → − − − ∆ 3 2 + CO2 1.2. 1.2.1. Schéma annoté du dispositif de dosage : 1.2.2. Equation-bilan de la réaction support du dosage du lait : O H K COO CHOH CH OH K COOH CHOH CH 2 3 3 ) ( + + − − → + + − − + − − + Déterminons la constante de réaction : Si on note l’acide lactique AH et A- sa base conjuguée on a : [ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ][ ] 10 1 , 10 14 9 , 3 2 3 3 10 . 26 , 1 10 10 10 ) / ( ) / ( . . . . = = = = = = − − − − + − + − − − OH O H K A AH K O H OH AH O H A OH AH A K a a K= 1,26.1010 > 103 donc la réaction est totale. 1.2.3. Définition de l’équivalence acido-basique : il y a équivalence acido-basique lorsque les réactifs (acide et base) sont mélangés dans des proportions stœchiométriques. Calcul de la concentration massique : A l’équivalence on a : ⇒ = ⇒ = = ⇒ = − bE b A A m A m A bE b A A OH A V C V M C M C C or V C V C n n . . . 1 1 A A E b b m V M V C C . . = A.N : 8 , 3 20 90 4 , 8 1 , 0 = = x x Cm Cm = 3,8 g.L-1 > 1,8 g.L-1 ; donc le lait dosé n’est pas frais. 1.2.4. Afin d’avoir un lait frais, il faut « stopper » la transformation du lactose en acide lactique par abaissement notoire de la température : on peut conserver le lait au réfrigérateur. 2/7 1.2.5. Diagramme de prédominance : Le pH du lait étudié étant supérieur au pka du couple, la forme basique (ion lactate) prédomine. EXERCICE 2 2.1. Préparation du butanoate de méthyle 2.1.1. Le groupe fonctionnel présent dans le butanoate de méthyle : 2.1.2. La famille du réactif B : alcool 2.1.3. Formules semi-développées et noms des réactifs A et B : Pour A : COOH CH CH CH − − − 2 2 3 ; acide butanoïque Pour B : 3 CH HO − ; méthanol 2.1.4. Equation-bilan de la réaction entre A et B : O H CH COO CH CH CH OH CH COOH CH CH CH 2 3 2 2 3 3 2 2 3 + − − − − − + − − − → ← C’est la réaction d’estérification (directe) Caractéristiques de la réaction: elle est lente, limitée et athermique. 2.1.5. Calcul des quantités de matière minimales de A et B : ⇒ = ⇒ = = = 100 . 100 . min min min imal A obtenu ester imal B imal A théorique ester théorique ester obtenu ester n n r n n n or n n r 100 . min r n n obtenu ester imal A = A.N : mol n imal A 49 , 1 100 . 67 1 min = = mol n n imal B imal A 49 , 1 min min = = 2.2. Etude cinétique de la réaction : 2.2.1. Si nA= 0,42 ×1 = 0,42 mol ; l’abscisse obtenue à partir du graphe vaut : t1 ≃ ≃ ≃ ≃ 60 min. 2.2.2. Déduction de la quantité de matière de D formée : ⇒ − = = t res A A réagi A réagi A formé D n n n or n n tan 0 t res A A formé D n n n tan 0 − = A.N : mol n formé D 58 , 0 42 , 0 1 = − = nD formé = 0,58 mol 2.2.3. Calcul de la vitesse moyenne entre t = 0 et t = t1= 60 min : 0 1 1 0 ) ( ) ( t t t n t n V A A m − − = AN : 1 3 min . 10 . 67 , 9 60 42 , 0 1 − − = − ≈ mol Vm pH pKa 3,9 4,9 Acide lactique prédomine Ion lactate prédomine 3 2 2 3 CH COO CH CH CH − − − − Fonction ester 3/7 2.2.4. Vitesse instantanée à t = 45 min : La vitesse instantanée est donnée par la relation: dt dn V A − = ; graphiquement elle correspond à la valeur absolue du coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse t = 45 min (voir courbe ) : On trouve : V(t = 45 min) ≃ ≃ ≃ ≃ 5,11.10-3 mol.min-1 2.2.5. Détermination sans calcul de la vitesse moyenne entre t2= 165 min et t3= 180 min : A partir de la date t≃ 150 min, il n y a plus variation de la quantité de matière de A : la vitesse moyenne est nulle ; la réaction est terminée. EXERCICE 3 3.1. Enoncer du théorème du centre d’inertie : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système de masse m est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération G a → de son centre d’inertie : G a m s exterieure F → → = ∑ . ) ( . t (min) nA (mol) 4/7 3.2. Caractéristiques du vecteur-accélération : On considère le projectile comme système et on rapporte le mouvement au référentiel terrestre supposé galiléen. L’action de l’air étant négligée, le projectile n’est soumis qu’à son poids. T.C.I ⇒ = ⇒ = ⇒ = → → → → → → ∑ a m g m a m P a m s exterieure F . . . . ) ( → → = g a      = = − → 2 . 10 : : : s m g a norme bas le vers orienté sens verticale direction a 3.3. Montrons que le mouvement est plan :        = + − = = ⇒      = + − = = ⇒      = − = = → → → 0 . sin . 2 1 . cos 0 sin cos 0 0 0 2 0 0 0 z t V t g y t V x OM V V gt V V V V a g a a a z y x z y x α α α α x et y varient au cours du temps alors que z = o quelque soit la date t : le mouvement du projectile est plan et s’effectue dans le plan (xOy). 3.4. Equation cartésienne de la trajectoire : α α cos . cos 0 0 V x t t V x = ⇒ = or t V t g y . sin . 2 1 0 2 α + − = en remplaçant t dans l’expression de y on obtient : α α tan . . cos . 2 2 2 2 0 x x V g y + − = 3.5. Ordonnée du projectile pour x0 =800 m : α α tan . . cos . 2 0 2 0 2 2 0 0 x x V g y + − = m y 2 , 35 30 tan . 800 800 . 30 cos 100 . 2 10 2 2 2 0 = + ° − = y0 est supérieure à la hauteur H ; le projectile passe au-dessus de l’oiseau ; l’oiseau ne sera pas atteint par ce projectile. 3.6. . 3.6.1. Expression de la portée en fonction de V0, g et α : Soit P le point d’impact au sol : yp= 0 g V g V x g V x x x V g P P P P α α α α α α α α α sin . cos . 2 cos . sin . cos . 2 tan . cos . 2 0 tan . . cos . 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 2 0 = = ⇒ = ⇒ = + − ⇒ g V g V xP α α α 2 sin . sin . cos . 2 2 0 2 0 = = g V xP α 2 sin 2 0 = 3.6.2. Calcul de la portée maximale : uploads/Finance/ corrige-s2-2014.pdf