Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Secti

USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Section L 2020/2021 Corrigé Série 1 : Statistiques simple Exercice 01 : Rappel : Caractères Nature Quelques modalités Taille d’un étudiant Quantitatif-continu 1m70cm-26m-1m85cm Age d’un lycéen Quantitatif-continu 20 ans- 18 mois et 2jours Couleur des cheveux Qualitatif-nominal Brun-noir-blond Nombre de garçon dans une famille Quantitatif-discret 0-1-2 Groupe sanguin Qualitatif-nominal O+-AB--A+ Poids d’un nouveau-né Quantitatif-continu 3kg-2kg500-4kg100 Situation familiale Qualitatif-nominal Célibataire- marié-veuf Mention du BAC Qualitatif-ordinal Passable-bien- très bien Taux de glycémie Quantitatif-continu 0.70g/l - 1.10g/l-0.90g/l Lieu de naissance Qualitatif-nominal Kouba-bab ezzouar-blida Nombre de pièces de l’habitation Quantitatif-discret 2-3-4 Marque d’un téléphone portable. Qualitatif-nominal Samsung-nokia-htc Durée d’un forfait Quantitatif-continu 15 jous-2heures-5mn Exercices 02 : La population étudiée est : 50 femmes. Rappel : Population: C’est l’ensemble étudié. Ex : les femmes USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Section L 2020/2021 Corrigé Série 1 : Statistiques simple Echantillon: C’est un sous ensemble de la population. Dans l’exemple, les 50 femmes. n= 50 est la taille de l’échantillon. Le caractère étudié : le nombre d’enfant ayant obtenu le baccalauréat. La nature : Quantitatif-discret 1. Le tableau statistique de la série : Nombre d’enfants : quantitatif discret i=1,25 Rappel : la fréquence fi = ni /n Effectif cumulé de xi ,il est noté nicum. Fréquence cumulé de xi, elle est notée ficum. Xi 1 3 0 0 3 2 1 2 3 2 1 1 0 2 1 2 0 3 1 ni 3 2 3 2 0 1 4 4 1 4 4 0 4 2 4 0 2 1 1 nicumulé 3 5 8 10 10 11 15 19 20 24 28 28 32 34 38 38 40 41 42 fi 0.06 0.04 0.06 0.04 0 0.02 0.08 0.08 0.02 0.08 0.08 0 0.08 0.04 0.08 0 0.04 0.02 0.02 fi cumulé 0.06 0.1 0.16 0.2 0 0.22 0.3 0.38 0.4 0.48 0.56 0.560.64 0.68 0.76 0.76 0.8 0.82 0.84 1 2 2 3 2 1 total 0 2 0 1 2 3 50 42 44 44 45 47 50 0 0.04 0 0.02 0.04 0.06 1 0.84 0.88 0.88 0.9 0.94 1 Exercice 03 : 1. Le tableau suivant regroupe les observations sur dix employés d’une entreprise de 3 caractères (âge : X, poids : Y et couleur des cheveux : Z) Individus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 23 28 32 39 45 34 44 25 40 26 Y 66 68 80 79 66 69 74 66 72 50 Z B C C B N N B C C N Le poids moyen des employés dans l’entreprise est donné par : USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Section L 2020/2021 Corrigé Série 1 : Statistiques simple   10 1 1 1 66 68 80 79 66 69 74 66 72 50 69 10 10 i i i x n x               . On dira qu’en moyenne un poids de 69 kg dans l’entreprise. L’écart-type correspondant pour la variable « poids » : xi 50 66 68 69 72 74 79 80 Total ni 1 3 1 1 1 1 1 1 10 nixi 50 198 68 69 72 74 79 80 8 690 1 i i n x i    nixi 2 2500 13068 4624 4761 5476 6241 6400 2 8 48254 1 i i n x i    On a 8 1 1 69 10 i i i x n x     La relation de Koenig suivante : var( X)=( 1 n∑ i=1 n xi 2)−(x )2 D’où 2 x 48254 var( ) (69) 64.4 et 64.4 8.02 10 X       Remarque : La variance est toujours positive. On dit que la dispersion de la variable « poids » autour de sa moyenne est de 8.02 . 2. Rappel : ¿{k ≈[√n ] (ATTENTION k doit être ENTIER)¿{ ¿¿¿ (l’amplitude doit être choisie de manière à ce que toutes les données de X(âge) soient incluses dans le tableau.) USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Section L 2020/2021 Corrigé Série 1 : Statistiques simple On prend k = √10 ≈ 3, amp = (45 – 23)/3 = 7.33 ≈ 8 ans (car dans les données on a 3 classes) Tableau de distribution des fréquences de ce caractère : Xi [23 , 31[ [31, 39[ [39,47 [ Tota l ni 4 2 4 10 nicum 4 6 10 fi 0.4 0.2 0.4 1 ficum 0.4 0.6 1.00 Fonction de répartition et Courbe cumulative : Rappel : F(x) = { 0 si x < a1 x- a1 a2−a1 f 1 si a1≤x<a2 f 1+x-a2 a3−a2 f 2 si a2≤x<a3 ∑ j=1 i-1 f j+x-ai ai+1−ai f i si ai≤x<ai+1 1 si x≥ak+1 0 si x 23 x-23 0.4 si 23 x 31 8 x-31 F(x) 0.4 0.2 si 31 x 39 8 x-39 0.6 0.4 si 39 x 47 8 1 si x 47                         USTHB/ Faculté Mathématique Probabilités et Statistique 2eme Année Lic GM Section L 2020/2021 Corrigé Série 1 : Statistiques simple Courbe cumulative de la variable « Age» x 10 20 30 40 50 1 0.2 uploads/Finance/ corrige-serie-1-gm.pdf