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Pr R. AYACHE T.D N 10 : Radioactivité Mai 2020 1 Corrigé de la série de TD N°10

Pr R. AYACHE T.D N 10 : Radioactivité Mai 2020 1 Corrigé de la série de TD N°10 Exercice N°1 : On calcule le défaut de masse ∆݉ܿଶ= 92.938,256 + 143.939,55 −235,043915.931,48 Soit ∆ܧ௟= ∆݉ܿଶ= 1736,49ܸ݁ܯ Comme ce noyau d’uranium a 235 nucléons, l’énergie moyenne de liaison par nucléon est : ∆ܧ௟ ܣ= 1736,49 235 = 7,4ܸ݁ܯ/݈݊ܿݑé݋݊ Exercice N°2 : Calcul de l’énergie récupérée au cours de cette réaction de fusion correspond au défaut de masse. Soit ∆݉ = 2. (2, 014102) − 4, 002603 = 0,0256ݑ: ݉: ܽ ∆݉. ܿଶ= ∆ܧ= 0, 0256.931, 5 = 23,85ܸ݁ܯ ∆ܧ= 23,85. 10଺. 1, 6. 10 −19 = 38,15. 10 −13ܬ On a donc la formation ݀݁4ݑ. ݉. ܽde݁ܪଶ ସ qui libèrent 38,15. 10 −13ܬ Soit 4.1, 66. 10 −24݃→38,15. 10 −13ܬ donc 1݃→ ଷ଼,ଵହ.ଵ଴−13 ସ.ଵ,଺଺.ଵ଴−24 = 5,75. 10ଵଵܬ Exercice N°3 : Les équations des réactions nucléaires Exercice N°5 : 1) L’activité est : ࡭= ܰ× ௠ ஺× ௟௡ଶ ்= 4,61. 10ଵଶݍܤ 2) On a : ࡭= ࡭బ ଶ೙avec ࢔= ௧ ்nombre de période soit ࢔= ௟௡࡭బ ಲ ௟௡ଶ= 9,96 ֜ݐ= 79,72 ݆݋ݏݎݑ Pr R. AYACHE T.D N 10 : Radioactivité Mai 2020 2 Exercice N°6 : Il s’agit de déterminer l’activité globale d’une certaine quantité de carbone–14 dispersée dans le corps ; si l’on considère la totalité de ce carbone–14 comme constituant une source. ➤Masse de carbone–14 contenue dans le corps: ݉= 75 000 ݃. 0,20 . 1,3. 10–ଵଶ= 1,95. 10–଼݃. ➤Nombre d’atomes de carbone–14 contenus dans le corps: ܰ= ݉ ܯܰ ஺= 1,95. 10–଼ 14 ݃. ݉݋݈ିଵ.6,02. 10ଶଷ݉݋݈ିଵ= 8,38. 10ଵସ(ܽݏ݁݉݋ݐ) ➤Constante de désintégration (ܶ= 5 700 ܽ݊ݏ) :ߣ= ௟௡ଶ ହ଻଴଴= 1,22. 10ିସܽିଵ ➤Activité A: ܣ=ߣ. ܰ= 1,02. 10ଵଵdésintégrations par an. ܣ= ଵ,଴ଶ.ଵ଴భభ ହ,ଶ଺.ଵ଴ఱ= ૚, ૢ૝. ૚૙૞désintégrations par minute. Il se produit chaque minute, dans un corps de 75 kg, environ 200 000 désintégrations de carbone–14 (plus de 3 000 par seconde, et le carbone–14 n’est pas le seul nucléide radioactif présent dans le corps…). Exercice N°7 : Une masse de 400 mg de potassium correspond `a un nombre d’atomes : ܰ= ௠ ெܰ ஺= ସ଴଴.ଵ଴షయ ସ଴ . 6,02. 10ଶଷ= 6,02. 10ଶଶatomes l’activité est donnée par A = λ.N = N ln 2 /T = 11, 2Bq Exercice N°8 : La réaction nucléaire : ࡼ૚૞ ૜૛ ՜ࡿ૚૟ ૜૛+ࢼି+ࣇത ૙ ૙ Nous pouvons calculer l’activité au bout d’une semaine par l’expression suivante : =353,55 MBq. √૛ =500/ n=t/T=1/2 /2 0 A (0,5T)= A Le nombre de noyaux fils dans l’échantillon est égal au nombre de noyaux de phosphore désintégrés en une semaine (ܰ଴ −ܰ଻௝) . Le rapport entre l’activité à l’instant t et le nombre des noyaux présents est : A(t)=N(t). ܰ଴ −ܰ଻௝= ܰ௦= ࡭଴ −࡭଻௝ ߣ= ࡭଴ −࡭଻௝ ݈݊2 ܶ= (500 −353,55)10଺ ݈݊2 (14.24.60.60) = 2,56. 10ଵସ uploads/Finance/ corrige-td10-2020.pdf