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Collège PAUL LANGEVIN 13, rue Jean Moulin 54490 PIENNES COURS DE 4e COURS DE 4e

Collège PAUL LANGEVIN 13, rue Jean Moulin 54490 PIENNES COURS DE 4e COURS DE 4e COURS DE 4e Disponible sur www.capes-de-maths.com, menu "Collège" puis "4e". PAR RESPECT POUR L’ENVIRONNEMENT, MERCI DE N’IMPRIMER CE COURS QUE SI C’EST VRAIMENT NÉCESSAIRE ! Réalisé en L AT EX, et sous contrat Creative Commons, image par Freepik (plus de détails en dernière page de ce cours) Ces cours font référence à des numéros d’exercices qui se rapportent au manuel "Mission indigo, maths cycle 4, 5e", chez Hachette éducation : COURS DE L’ANNÉE SCOLAIRE 2020-2021 Des manipulations sont faites à la calculatrice dans ce cours. Bien que le fonctionnement des calculatrices soit sen- siblement équivalent, c’est la « HP 300+ » de chez HP qui a été utilisée : Note: Certainschapitresn’étantpasprésentdanscemanuel(l’éditeurayantchoisidelesmettreen3edanscecycle...), leurs exercices proviendront du cahier Iparcours, disponible gratuitement sur internet. TABLE DES MATIÈRES Chapitre 1 : Bases de géométrie 6 I Calculs d’aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 II Égalité de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 III Égalité de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 IV DPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Chapitre 2 : Les nombres relatifs 11 I Rappels de 5e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 II Addition et soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 III Multiplication et division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 IV Priorités opératoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chapitre 3 : Transformations du plan 14 I Transformations classiques (rappels) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 II Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chapitre 4 : Racines carrées 17 I Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 II Utilisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chapitre 5 : Proportionnalité (partie 1) 19 I Qu’est-ce que c’est? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 II Lien avec les graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 III Comment compléter un tableau de proportionnalité? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Chapitre 6 : Pythagore 24 I Calculer la longueur de l’hypoténuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 II Calculer la longueur d’un côté formant l’angle droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 III Montrer qu’un triangle est rectangle ou non . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chapitre 7 : Calcul littéral (partie 1) 28 I Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 II Développer (distributivité simple) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 III Programmes de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 IV Notion de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Chapitre 8 : Les solides de l’espace 34 I Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 II Cône (de révolution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Chapitre 9 : Fractions (bases) 38 I Nombres premiers (rappels) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 II Additions et soustractions de fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Chapitre10:Thalès 41 I Calculer une longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 II Montrer que deux droites sont parallèles ou pas . . . . . . . . . . . . uploads/Finance/ cours-mathematique-4eme-complet.pdf