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STATIQUE 1/4 COURS Statique par les Torseurs DEFINITION : Les Torseurs sont un

STATIQUE 1/4 COURS Statique par les Torseurs DEFINITION : Les Torseurs sont un outil mathématique qui permet de modéliser une action mécanique d’un solide 1 sur un solide 2, en un point (A) donné. Un Torseurs est un système force-couple :  Une Force représenté par un vecteur , indépendante du point.  Un moment représenté par un vecteur , fonction du point (A) choisi.  Notation : Torseur en A : ECRITURE D’UN TORSEUR EN DIFFÉRENTS POINTS : Soit un Torseur (T) étant connu en un point (A) se note :  Déterminons sa valeur en un point (B) :  Le vecteur force est invariable, car indépendante du point.  On obtient le moment par la relation : Donc le Torseur (T) au point B s’écrit : Remarque : Se lit : « le moment en B est égal au moment en A plus vectoriel »  Comment calculer le moment ? On à : donc On remplace dans la formule : Ce qui donne STATIQUE 2/4 COURS Statique par les Torseurs Remarque : comment retrouver facilement les équations des composantes du moment. TORSEURS PARTICULIERS :  Le Torseur nul reste nul en tout points :  Le Torseur couple reste identique en tout points :  Le Torseur glisseur la force reste identique mais le moment varie suivant le point de réduction : PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE PAR LES TORSEURS : Enoncé : un solide (S), est en équilibre sous l’action de n actions mécaniques modélisés par des Torseurs , , … , Si la somme des n Torseurs réduit au même point I est égale au Torseur nul :  Représentation graphique du PFS : Remarque : résoudre un problème de statique par les torseurs donne un système de 6 équations 3 pour les Forces et 3 pour les moments. Pour résoudre un problème de statique il faut donc au maximum 6 inconnues. Y y y X x x Z Y X z z y y x x B A B A B A B A B A                           - - -                  ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( B A B A B A B A B A B A y y X x x Y N x x Z z z X M z z Y y y Z L STATIQUE 3/4 COURS Statique par les Torseurs TORSEURS EXERCÉES PAR LES LIAISONS USUELLES : STATIQUE 4/4 COURS Statique par les Torseurs uploads/Finance/ cours-n04-torseurs-p.pdf