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DEVOIR DE MAISON STATISTIQUES SEMESTRE-2 Exercice 1 On a recueilli des données

DEVOIR DE MAISON STATISTIQUES SEMESTRE-2 Exercice 1 On a recueilli des données de 104 étudiants du point de vue de leurs âges et de leurs dépenses mensuelles. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau ci-dessous [16 ; 18[ [18 ; 20[ [20 ; 22[ [22 ; 24[ [24 ; 26[ [0;10000[ 3 [10000;20000[ 2 2 7 4 2 [20000;40000[ 1 8 14 11 6 [40000;60000[ 0 10 11 10 1 [60000;160000[ 0 2 4 4 2 1. Déterminer les distributions marginales correspondantes 2. Calculer les moyennes et les variances marginales 3. Calculer l’âge moyen des étudiants dont les dépenses sont entre 20000 et 40000 FCA 4. Calculer le coefficient de corrélation entre la dépense mensuelle et l’âge. Interpréter 5. Déterminer la droite de régression de X en Y 6. Quel sera la dépense d’un étudiant ayant 28 ans ? 7. Calculer les moyennes conditionnelles 8. Déterminer le rapport de corrélation de X en Y et de Y en X Exercice 2 L’indice moyen d’un salaire a évolué de la façon suivante : Année 1 2 3 4 5 6 7 8 Indice 165 176 193 202 222 245 253 260 a) Représenter graphiquement le nuage de points b) En utilisant la méthode de Mayer, calculer l’équation de la droite représentant l’indice en fonction de l’année. c) Comment pourrait-on prévoir l’indice à l’année 9 ? Age Y (Année) Dépense mensuelle X (CFA) Exercice 3 Voici pour ses trois premiers mois d’ouverture, le nombre de tickets vendus par semaine par la société de transport UTB (t désignant le numéro de la semaine varie de 1 à 12) : T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 3428 3295 3376 3195 3573 3334 3434 3300 3703 3411 3545 3327 1- Représentez cette chronique graphiquement. A-t-elle une composante saisonnière ? si oui, de quelle période ? 2- Calculez la suite des moyennes mobiles de longueur 4 pour évaluer la tendance de la série chronologique. Représentez cette suite sur le graphique précédent. 3- Evaluez les coefficients saisonniers dans le cas d’un modèle additif. 4- Calculez la série corrigée des variations saisonnières (série CVS) et représentez-la sur le graphique précédent. 5- Ajustez la série CVS par une droite en utilisant la méthode des moindres carrés. Représentez cette droite sur le graphique précédent. 6- Donnez une prévision pour le nombre de tickets vendus pendant les deux premières semaines du quatrième mois. uploads/Finance/ devoir-de-maison-statistiques-sem-2-2019-2020.pdf