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TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 41 EXAMENS PROPOSES EN STATIQUE ET

TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 41 EXAMENS PROPOSES EN STATIQUE ET CINEMATIQUE DES SOLIDES TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 42 Institut Supérieur des Etudes Technologique de Nabeul Département de Génie Mécanique ETUDE D’UNE TRANSMISSION DE MOTO Sur certains modèles de moto (BMW, VX800, VMAX, ...), la transmission de puissance à la roue arrière, habituellement réalisée par chaîne, utilise une liaison rigide par cardan et pignons coniques (voir figure 1). Une modélisation simplifiée du mécanisme est proposée en 3D et en vue de dessus sur la page suivante. Le couple moteur ࡯࢓ ሬሬሬሬሬԦ = ࡯࢓∙࢟૚ ሬሬሬሬԦ est appliqué sur l’arbre 2 au point M, puis transmis à la roue 3 par l’intermédiaire de l’engrenage conique au point K. Données : • Puissance motrice appliquée sur l’arbre 2 en M (1 ch = 736 W) Pm = 100 ch à N2 = 4000 tr/min • Engrenage conique D2 = 44 mm d’angle de cône primitif δ2 D3 = 210 mm d’angle de cône primitif δ3 α = 20° (angle de pression) • Diamètre de la roue D = 686 mm • L’ensemble des pièces {3+la roue} sera noté 3  L’action de la chassie 1 de la moto sur l’ensemble 3 au niveau de la liaison rotule de centre C est modélisée par le torseur statique suivant (figure2) et (figure 3) : { } C C C C R C C R Z Y X T           = 0 0 0 1 1 3 / 1 EXAMEN DE MECANIQUE GENERALE Année universitaire : 2009/2010. Date : le /01/2010 Classe : GM 11, 12, 13, 14,15 et 16. Nombre de pages : 2 Durée : 1 heure 30 mn. Documents : non autorisés. Proposé par : H.Amdouni &M.Bouden & S.Mhamed & K.Safieddine Figure 1 TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 43  L’action de la chassie 1 de la moto sur l’ensemble 3 au niveau de la liaison linéaire annulaire d’axe (B,ݔଵ ሬሬሬԦ ) au point B est modélisée par le torseur statique suivant (figure2) et (figure 3) : { } B B B R B B R Z Y T           = 0 0 0 0 1 1 3 / 1  L’action du pignon 2 sur l’ensemble 3 au niveau de la transmission par engrenage au point K est modélisée par le torseur statique suivant (figure4): { } K T A R R K R F F F T           − = 0 0 0 3 / 2 3 / 2 3 / 2 1 1  En R, l’action de contact de la roue avec le sol est modélisée par un glisseur du type (figure5): { } R y y R R sol R tg F F T               = 0 0 0 0 1 1 3 / ϕ Remarque : les deux parties d’étude (statique et cinématique) sont indépendantes. PARTIE STATIQUE : (10 points) But : déterminer l’effort Fy, au niveau de la roue au point R pour la propulsion du véhicule. 1. Equilibre de la pièce 3 (figure2) et (figure 3). 1.1- Déterminer les expressions analytiques des actions FR2/3 et FA2/3 dues à l’engrènement exercées par 2 sur 3 en fonction de FT, δ2 et α (voir figure 4). 1.2- Exprimer alors le torseur de l’action du pignon 2 sur l’ensemble 3 au niveau de la transmission par engrenage au point K, { }K R T 3 / 2 1 en fonction de Pm, N2, D2, δ2 et α sachant que ࡲࢀ = ૟૙.ࡼ࢓ ࣊.ࡺ૛.ࡰ૛. 1.3- Transférer alors touts les torseurs appliqués sur l’ensemble 3 au point I, sachant que : ࡵࡷ ሬሬሬሬሬԦ = ࡰ ૛ ૛∙࢞૚ ሬሬሬሬԦ − ࡰ ૜ ૛∙࢟૚ ሬሬሬሬԦ , ࡵ࡯ ሬሬሬሬԦ = −(ࢉ− ࡰ ૛ ૛) ∙࢞૚ ሬሬሬሬԦ , ࡵ࡮ ሬሬሬሬሬԦ = (ࢇ+ ࢈+ ࡰ ૛ ૛) ∙࢞૚ ሬሬሬሬԦ et ࡵࡾ ሬሬሬሬԦ = (࢈+ ࡰ ૛ ૛) ∙࢞૚ ሬሬሬሬԦ − ࡰ ૛∙࢟૚ ሬሬሬሬԦ 1.4- Appliquer le P.F.S. à l’ensemble 3 au point I, puis déterminer et calculer seulement l’effort Fy, au niveau de la roue au point R pour la propulsion du véhicule avec tgφ=0.5. PARTIE CINEMATIQUE: (10 points) But : déterminer la loi entrée-sortie du mécanisme. Le pignon 2 est entraîné en rotation par le moteur au point M non représenté, il transmet son mouvement au pignon intermédiaire 3 qui entraîne ensuite la roue arrière de la moto en rotation (Voir figure 2). 2. Calcul de la vitesse ( ) 1 2 ∈ K V . Données :  Bâti 1, lié au repère de référence ( ) 1 1 1 1 , , , z y x A R    .  La configuration est équivalente à la figure 6.  Le pignon 2, lié au repère ( ) 2 1 2 2 , , , z y x A R    , ( ) ( ) 2 1 2 1 2 , , z z x x     = = θ  ࡭ࡷ ሬሬሬሬሬሬԦ = ࡰ ૛ ૛∙࢞૛ ሬሬሬሬԦ + (ࡸ− ࡰ ૜ ૛) ∙࢟૚ ሬሬሬሬԦ.  Le paramètre variable du mécanisme est θ 2. 2.1- calculer la vitesse de rotations : ( ) 1 / 2 Ω  TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 44 2.2- calculer la vitesse ( ) 1 2 ∈ K V . 2.3- Calculer alors le module de la vitesse ( ) 1 2 ∈ K V  . 3. Calcul de la vitesse ( ) 1 3 ∈ K V . Données :  Le Bâti 1, est maintenant lié au repère de référence ( ) 1 1 1 1 , , , z y x I R    .  La configuration est équivalente à la figure 7.  Le pignon 3 et la roue sont liés au repère ( ) 3 3 1 3 , , , z y x I R    , ( ) ( ) 3 1 3 1 3 , , z z y y     = = θ .  ࡵࡷ ሬሬሬሬሬԦ = ࡰ ૛ ૛∙࢞૚ ሬሬሬሬԦ − ࡰ ૜ ૛∙࢟૜ ሬሬሬሬԦ.  Le paramètre variable du mécanisme est θ 3. 3.1- calculer la vitesse de rotations : ( ) 1 / 3 Ω  3.2- calculer la vitesse ( ) 1 3 ∈ K V . 3.3- Calculer alors le module de la vitesse ( ) 1 3 ∈ K V  . 4. Détermination de la loi entrée-sortie du mécanisme. 4.1- Donner la condition de roulement sans glissement au point K. 4.2- Sachant que la condition de roulement sans glissement au point K dans ce cas peut être exprimé par ( ) ( ) 1 3 1 2 ∈ = ∈ K V K V   , donner alors la loi entrée-sortie ࣂ ሶ 3=f(ࣂ ሶ2). Bon travail ࢞૚ ሬሬሬሬԦ ࢞૛ ሬሬሬሬԦ La roue arrière de la moto ࢠ૚ ሬ ሬ ሬ ሬԦ ࢟૚ ሬሬሬሬԦ ࢠ૛ ሬ ሬ ሬ ሬԦ ࡭ ࣂ૛ ࣂ૛ ࢟૚ ሬሬሬሬԦ ࢞૚ ሬሬሬሬԦ ࢠ૜ ሬ ሬ ሬ ሬԦ ࡷ ࡵ ࢟૜ ሬሬሬሬԦ ࣂ૜ ࣂ૜ ࢠ૚ ሬ ሬ ሬ ሬԦ Pignon 3 Figure 6 Figure 7 ࡷ TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 45 ࡲ࢙࢕࢒/૜ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡲ࢟ ܜ܉ܖ࣐ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡲ࢟ ሬሬሬሬԦ Figure 5 ߮ C A M B R x1 z1 y1 K 1 x1 C=38 2 3 M K A B C y1 a=92 b=64 L ܼଵ ሬሬሬሬԦ ܫ Figure2 : Représentation spatiale du mécanisme Figure3 : Vue de dessus du mécanisme (Les dimensions sont en mm) Figure 4 F  2 /3 3 / 2 R F  3 / 2 T F  3 / 2 A F  K α δ2 s TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 46 Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Nabeul Département de Génie Mécanique Dans le cadre du programme Eole 2005, de nombreuses éoliennes sont construites en Europe. La conception classique consiste à implanter tous les éléments mécaniques dans la nacelle (voir figure1). Le rotor, où sont fixées les pâles, entraîne un générateur électrique. Une modélisation simplifiée du mécanisme est proposée sur la figure 2. Figure 1 : Eolienne EXAMEN DE MECANIQUE GENERALE Année universitaire : 2010/2011. Date : le Janvier 2011 Classe : GM 11, 12, 13, 14,15 et 16. Nombre de pages : 5 Durée : 1 heure 30 mn. Documents : non autorisés. Proposé par : S. Kalleli & M.Bouden & H.Amdouni & M.Jerbi TD De Mécanique Générale ISET Nabeul L1 Page 47 Hypothèses et données :  Toutes les liaisons définies sont géométriquement parfaites et sans frottement.  Toutes les pièces sont de masses négligeables par rapport aux efforts mis en jeu.  Toutes les distances sont exprimées en millimètre et les efforts en Newton.  L’action de uploads/Finance/ devoir-mecanique-generale.pdf