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La numération romaine est un système de numération additive utilisé par les anc

La numération romaine est un système de numération additive utilisé par les anciens Romains. Les nombres sont représentés à l’aide de symboles combinés entre eux, notamment par les signes I, V, X, L, C, D et M, appelés chiffres romains, qui représentent respectivement les nombres 1, 5, 10, 50, 100, 500 et 1 000. Ces « abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres » ne permettaient pas à leurs utilisateurs. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. En première approximation, sa valeur se détermine en faisant la somme des valeurs individuelles de chaque symbole, sauf quand l’un des symboles précède un symbole de valeur supérieure ; dans ce cas, on soustrait la valeur du premier symbole au deuxième. Les modes de représentation Les nombres romains sont majoritairement représentés selon les principes suivants[8] : Un nombre en chiffres romains se lit de gauche à droite. Un même symbole n’est pas employé quatre fois de suite (sauf M). Tout symbole qui suit un symbole de valeur supérieure ou égale s’ajoute à celui-ci (exemple : 6 s’écrit VI). Tout symbole qui précède un symbole de valeur supérieure se soustrait à ce dernier : I doit être retranché à V ou à X quand I est devant V ou X (ex. : 4 s’écrit IV), X doit être retranché à L ou à C quand X est devant L ou C (ex. : 40 s’écrit XL), C doit être retranché à D ou à M quand C est devant D ou M (ex. : 900 s’écrit CM), En revanche, ôter I de L ou de C n’est pas pratiqué (49 s’écrit XLIX et non IL ; 99 s’écrit XCIX et pas IC). Les symboles sont groupés par ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente (ex. : 1 030 s’écrit MXXX et non XXXM qui est une des façons de représenter 970. Complément Pour dénombrer ou écrire des « quantités » ,il fallait observer les conventions suivantes : Si plusieurs lettres semblables sont écrites les unes derrière les autres , le nombre qui la représente s’ajoute (autant de fois qu’il a de lettres ) Exemples : III représente 1 + 1 + 1 devient le nombre 3 XX représente 10 + 10 devient le nombre 20 Remarques : Les lettres V , L D ne sont jamais répétées Les autres lettres I X C M ,ne sont pas utilisées ,plus de trois fois. Tout lettre située à gauche d’une autre lettre et représentant une valeur inférieure à cette autre lettre :représente un nombre .Pour connaître le nombre représenté par cette écriture il faudra effectuer une soustraction : la valeur de la lettre de gauche avec la valeur de la lettre de plus grande valeur. Exemples : IV : I représente la valeur 1 ; V représente la valeur 5 ; I est de valeur inférieur à V I est placé à gauche de V On en conclut que IV représente la valeur 4 ; ( IV devient l’opération V – I ; soit 5-1 = 4 ) XL :X représente la valeur 10 ; L représente la valeur 5 0 ; X est de valeur inférieur à L X est placé à gauche de L On en conclut que XL représente la valeur 40 ; (XL devient l’opération L – X ; soit 50 -10 = 40 ) CM : C représente la valeur 100 ; M représente la valeur 1 000 C est de valeur inférieur à M C est placé à gauche de M On en conclut que CM représente la valeur 900 ; (CM devient l’opération M – C ; soit 1 000 -100 = 900 ) USAGE DES CHIFFRES ROMAINS L’usage des chiffres romains a décliné au profit des chiffres indo-européens, dits « chiffres arabes », plus faciles à utiliser (10 signes seulement, notation positionnelle, présence du zéro). Les chiffres romains restent néanmoins régulièrement utilisés pour noter : Les siècles (en petites capitales) et les millénaires (en grandes capitales) : le xxie siècle, le IIIe millénaire ; Les années du calendrier républicain (ex. : 15 vendémiaire an II) ; Le numéro d’ordre des noms de souverains (ex. : Louis X) ; Le numéro d’ordre des régimes politiques (ex. : la Ve République) ; Le degré d’oxydation d’un élément chimique (ex : cuivre(II)) ; Ils peuvent également être utilisés[16] : Pour marquer la date de construction d’un bâtiment ; Pour spécifier la date de production d’un film, à la fin du générique ; Pour numéroter les actes d’une pièce de théâtre — mais pas les scènes, qui sont généralement en chiffres arabes —, voire les chapitres d’un livre ou de tout autre document écrit ; Sur les cadrans des horloges et des montres, où le chiffre 4[17] peut se trouver écrit IIII au lieu de IV[note 4] ; On parle alors d’un « quatre d’horloger ». En minuscules ou en petites capitales pour numéroter les pages liminaires d’un document (préface, introduction, sommaire, etc.) : I, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, etc. I, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, etc. Pour la numérotation des suites de films ou de jeux vidéo, ou édition d’un événement (ex. : Saw III, Star Wars, épisode IX [18], Super Bowl XXXII) ; Une fraction s’écrit par une barre horizontale et deux entiers : Le premier entier se place au-dessus de la barre ; il s’appelle le numérateur ; Le second entier se place au-dessous de la barre ; il s’appelle le dénominateur. Dans l’exemple ci-contre, 13 est le numérateur et 36 le dénominateur. On lit la fraction treize sur trente six ou treize trente-sixièmes. Que représente cette fraction ? C’est le quotient de 13 par 36. Expression d’une fraction Prenons la fraction {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}{\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}. On peut la lire 1 divisé par 2, un demi ou encore {\displaystyle \scriptstyle {0,5}}{\displaystyle \scriptstyle {0,5}}. Notons qu’il est aussi possible de l’écrire avec une barre oblique au lieu de la barre horizontale : {\displaystyle \scriptstyle {1/2}}{\displaystyle \scriptstyle {1/2}}. Si le dénominateur est 1, on dit 1 unité, ou on ne dit que le numérateur (5/1 = cinq unités) ; Si le dénominateur est 2, on dit demi (1/2 = Un demi) ; Si le dénominateur est 3, on dit tiers (1/3 = Un tiers) ; Si le dénominateur est 4, on dit quart (1/4 = Un quart) ; Si le dénominateur est supérieur à 4, on utilise le nombre ordinal (1/5 = Un cinquième, 5/147 = Cinq cent-quarante-septième). Favicon Vikidia.png Les associations Vikidia et Wikimédia France ont besoin de vous ! Wikimedia France logo.svg Les associations Vikidia et Wikimédia France ont besoin de votre aide pour participer à une enquête sur les contributeurs et visiteurs de Vikidia. Cela ne vous prendra que 10 minutes et nous permettra de mieux vous connaître et d’améliorer l’encyclopédie. Vous avez du 12 juillet au 30 septembre pour y répondre. Nous vous en remercions par avance ! Répondre au sondage ! Fraction Cake-quarters.jpg En mathématiques, une fraction représente une division (un quotient). Il s’agit du rapport ou de la proportion entre deux nombres : le numérateur (celui qui est divisé) et le dénominateur (celui qui divise). Pour retenir ces noms, on peut penser à « Nuage » pour le numérateur, étant au dessus de la barre de fraction, et à dessous, le dénominateur étant en dessous. Sommaire Vocabulaire Schéma d’une fraction Une fraction s’écrit par une barre horizontale et deux entiers : Le premier entier se place au-dessus de la barre ; il s’appelle le numérateur ; Le second entier se place au-dessous de la barre ; il s’appelle le dénominateur. Dans l’exemple ci-contre, 13 est le numérateur et 36 le dénominateur. On lit la fraction treize sur trente six ou treize trente-sixièmes. Que représente cette fraction ? C’est le quotient de 13 par 36. Expression d’une fraction Prenons la fraction {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}{\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}. On peut la lire 1 divisé par 2, un demi ou encore {\displaystyle \scriptstyle {0,5}}{\displaystyle \scriptstyle {0,5}}. Notons qu’il est aussi possible de l’écrire avec une barre oblique au lieu de la barre horizontale : {\displaystyle \scriptstyle {1/2}}{\displaystyle \scriptstyle {1/2}}. Si le dénominateur est 1, on dit 1 unité, ou on ne dit que le numérateur (5/1 = cinq unités) ; Si le dénominateur est 2, on dit demi (1/2 = Un demi) ; Si le dénominateur est 3, on dit tiers (1/3 = Un tiers) ; Si le dénominateur est 4, on dit quart (1/4 = Un quart) ; Si le dénominateur est supérieur à 4, on utilise le nombre ordinal (1/5 = Un cinquième, 5/147 = Cinq cent-quarante-septième). Comparaison de fractions par rapport à 1 Si le dénominateur est plus grand que le numérateur, la fraction est inférieure à 1. {\displaystyle \textstyle {{\frac {1}{4}}=0,25}}{\displaystyle \textstyle {{\frac {1}{4}}=0,25}} Si le dénominateur est plus petit que le numérateur, la fraction est supérieure à 1. {\displaystyle \textstyle {{\frac {8}{4}}=2}}{\displaystyle \textstyle {{\frac {8}{4}}=2}} Si le dénominateur uploads/Finance/ ecole-primaire.pdf