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--- Rf:PLBLIQlJE TrNISlEl\7~E MINISTÈRE DE L'ENSEIGNEl\IENT SllP(~RIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIE1\TŒIQUE CERTIFICAT O'ÉTl'DES SCPERlEliRES DE Rr\lslo\ CO\IPTABLE SESSl0\ DE l\IARS 2018 [ EPREUVE DE FINANCE Durée: 3 heures Le sujet se présente sous: la/orme de TROIS parties indépendalltes: Prclllière partie, 8 points Poges 2/3 Deuxième portie : Î points Troisième partie: 5 poiilts Poges 6/7 IVotes: /. Al/Cl/II docl lIIell! fi 'es! oll/crisé, 2, AiL/térie! outorisé : une CO!ClI!OI!'ice de poche àj(mcfiollilemeflt outonome, salis imprimol/te el salis allClIiI moyen de tralJSllIissÎOJl. à! 'exclusiol! de /Ollt olltre élément llIu/ériel. 3. Le sujel comparie 7 pages (r compris la page de garde;. -1. I! mu) esl demandé de l'ériJier que 1:' qij::t ('st complet ,)(/ mi,le Ct mIre di.sposition Première partie Finance de marché Exercice 1 : (5 point!» On considère un marché en équilibre sur lequel sont cotés des actifs risqués et un actif sans risque (RF) de rendement 4%. L'équation de la frontière efficiente en l'absence de l'actif sans risque est: V(Rp) = 11.E(Rpf - 0,4394.E(Rp) + 0,0202 Question 1 : (1.5 points) a) Calculer l'espérance et l'écart type de rendement du portefeuille d'aversion maximale au risque en l'absence de RF (le portefeuille à variance minimale). m5 poinO b) Calculer l'espérance et l'écart type de rendement du portefeuille de marché. En déduire l'équation de la Droite des Marchés de Capitaux. m5 pointl c) Sur un même graphique, représenter dans le plan espérance de rendement/écart type de rendement, les frontières efficientes en l'absence et en présence de l'actif sans risque. (0.5 point) Question 2 : (1 point) On considère un p0l1efeuilie Pl de rendement 13%, efficient en l'absence de Rr. a) Calculer l'espérance de rendement du portefeuille Pl' appat1enant à la frontière efficiente en présence d'un actif sans risque et de même écart type que Pl ainsi que l'écat1 type du portefeuille Pl" appartenant à la frontière efficiente en présence d'un actif sans risque de même espérance de rendement que PI. (0.5 point) b) Expliquer la différence entre le risque total de Pl et celui de Pl" par la décomposition du risque total en risque systématique et risque spécifique. (0.5 point) Question 3 : (1 point) On considère un portefeuille P2 de rendement 9%, efficient en l'absence de Rr. a) Calculer l'espérance de rendement du portefeuille P2' appartenant à la frontière efficiente en présence d'un actif sans risque et de même écart type que P2 ainsi que l'écart type du Page 2/7 1 pOl1efeuille P2" appartenant à la frontière efficiente en présence d'tll1 actif sans risque de même espérance de rendement que P2. {Q5 point) b) Expliquer la différence entre le rendement de Pl et celui de P2 par ta décomposition du risque total en risque systématique et risque spécifique. (0.5 poinO Question 4 : (1.5 points) a) On considère un investisseur A qui place 10% de son budget dans Pl' et le reste dans P2". Quel est le bêta du portefeuille P3 ainsi composé? Quel est son rendement espéré? P3 est-il etlicient ? Est-il en équilibre? Argumenter sans calculs, (0.5 poinO b) On considère un investisseur B qui place une fraction de son budget dans Pl' et le reste dans P2". Comment B doit-il répartir son budget s'il souhaite que son portefeuille, P4, se confonde avec celui du marché? rO.5 point) c) L'investisseur A est-il plus ou moins averse au risque que l'investisseur B ? Expliquer sur la des propol1ions investies dans RF. (o'5pointJ Exercice 2 : (3 points) On considère une obligation de valeur actuelle 100, de maturité 6 ans, remboursable in fine et versant un coupon annuel au taux de 8% sur la base d'une valeur nominale également de 100. Question 1 : (1 point) En supposant une structure des taux plate (fixe), quel est le taux de rendement actuariel de robligation? Question 2 : (I point) Quelle est sa duration ? déduire sa sensibilité. Question 4 : (I point) Si le taux du marché baissait de 0,5%, quel en serait l'impact sur le prix de l'obligation d'après la sensibilité? Corriger par la com-exité. page 3/7 1 L ____ .•~ D_I!_UXièliiê partie Finance d'entt·eprise Vous avez le choix entre deux projets d "investissement A et B dont les coûts d "investissements sont respectivement de 6-1-0 MD et 900 MD. Le contrôleur de gestion met à votre disposition la distributiop des flux monétaires (FM) qui seront générés par les deux projets. (Tous les chi;':-es sont en MD). ~~~:ère année i ~ième année Projet FI'vi pwbabilitt FM: probabilité 400 tu~- 300 !1--O.2 L- 1 ________~ 1 A [SOil ! 0.5 ; 500 1 0.6 - 700 r" 1 u·-hm-t:·-0_.2~==: 1 t 500 0.2 ~ij. 0.4 L ' I.~ :------: 1 B : 600l G 6 ' 700JO.5 1 1 j 800 i 0.2 90Ô i ~~ '-------- Pour toutes les opérations d'actual isation, utilisez un taux de 10% Question 1..:JJ point) Calculez l"espérance et la variance de 1", VAN du projet l. en utilisant la distribution des flux monétaires (FM) el en supposant que ceux-ci sont complètement dépendants. Quesllim 2 : (1.5 points) Calculez l'espérance et la variar.ce de la VAN du projet 8 en ut;lisant la distribution des VAN et en supposant que les FM sont complètement indèpi~ndants. (à ;Ju.rtir de la distribution de la VAN signifie l'établissement de l'arbre de décision) Question 3 : (0.5 point) En se basant sur le coefficient de \rariation, dite~ quel projet faut-il retenir? P:lge 4/7 Question 4 : (1 point} En calculant CF du projet le contrôlét:r gestion ct omis de tenir compte de r investissement en besoin en fonds de roulement qui ç'st de l'ordre:: de 1501'vlD. Recalculez ie coefficient de variation de la VAN du projet B tout en Slll)posant que -/.\' .;t u(r/xn ) précédemment calculés sont respectivement de 190 t-..1D et 140 MD. V·)lïC décision aurait-elle changé? Question 5 : (3 points) N'étant pas tout à fait cOlwaÎncu du montant proposé comme BFR, le directeur financier vous propose les éléments suivants pour refaÎœ calc - Le stock nécessaire à l"e:\.ploitation représente un mois d'achat HT et la marge commerciale est de l'ordre èe 30% : - Les ventes mel1suelks sont de 75 t-..,D par mois. règlent de la façon suivante: 20% au comptant. 30% à un mois et 50%) ;:\ ? mois: Les fournisseurs de marchandises ~',ont rei::;: comme :,Ul! ; 30% au comptant et 70% à un mOIs. - La taxe su:- valeur ajoutée est de 18%. TOLItes les autres charges et tous les autres produits sont supposés respectivement et encaissés comptant. a) Déterminer le fonds de rouleillent nOJ!l1atif (besoin en fonds de roulement), en mOlS du CAHT et en valeur; (1.5 points,' b) fonds de roulement net apparaissant au bilan est de 150 ]\·10. Qu'en concluez-vous? c) Le chiffre d'atTaires mensuel prévl'ic'!'r'el de rannée n+1 est évalué à 120 MD HT. conditions de règlement et d'encaissement étallt inchangt:'.es, calculez le besoin en fonds de roulement de l'année 11+1. Que conc!uez-\·ous. Suggérer des solutions au problème posé P~,'~e 5/7 Troisième partie Finance internationale Le 1 er mars 2018, une entreprise tunisienne, leader dans le secteur de l'industrie pharmaceutique, doit importer d'Inde des principes actifs et excipients nécessaires pour la tàbrication de médicaments commercialisés en Tunisie. Le montant de l'opération s'élèye à 250 000 dollars américains et cette entreprise tunisienne doit régler sa dette dans 3 mois. A cette même date, cette entreprise cl ispose informations suiyantes sur le marché au comptant tunisien et sur le marché des eurodevises: 145-75 T'JD • 1 USD • taux d'intérêt du dinar tunisien à 3 mois est égal à 51/-1%_5 5/8% • Le taux d'intérêt du dollar américain à 3 mois est égal à 2%-i Question 1 : (1.25 points) L'entreprise tunisienne décide de se '..:ouvrÎl contre le risque de change par une couverture à terme sur le marché interbancaire. a) Quelle sera la somme qu'elle décaissera dans 3 mois sachant que la banque prélève une commission de 0,2% sur chaque opération de change? (1 point) b) Quel est, brièYCl11enL l'inconvénient majeur de ce type de couverture? {O. 25 poinO Question 2 : (3.5 points) L'entreprise tunisienne envisage la possibil de se couyrir contre une évolution importante du risque de change sur le marché des options. Elle contacte son banquier qui lui propose les cotations suivantes: Nature de l'option Prix d'esercke Prime Cali à 3 mois 1 USD = 2.4125 TND 0,226 TND pour 1 {JSD Put à 3 mois 1 USD = ..;,1 TND 0,273 TND pour 1 USD ____ L . ___________---1 Page 6/7 Les cotations des primes sont donnée:) en dil1Z!l'S tunisiens par dollar américain, a) Quelle est la nature de rengagement de l"entreprise tunisienne? (0.25 point) b) Quel est le coÙt ldtal de ia cou\'erture? (0.25 lJoinll c) Donner l"équation de la c(!~lrbe représentative des gains et des pertes de l'entreprise tunisienne, Déterminer le p;Ji;~1 mort. (0. 75 lJoj.PJ d) Représenter graphiquement el" fonction du cours fütm au comptant le profil de gains et de pertes de l'entreprise tun;~~:enne, m. 5 poinl) e) Quel sera le montant total décü;s"'é par l'entr.:prise aInsI que le résultat de uploads/Finance/ epreuve-de-finance-mars-2018.pdf