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Chapitre 1 Introduction Questions théoriques 1.1 Un actif dérivé est un contrat

Chapitre 1 Introduction Questions théoriques 1.1 Un actif dérivé est un contrat conduisant potentiellement à une transaction future. Sa valeur dépend de la valeur d’autres variables plus fondamentales comme le prix d’une action ou la valeur d’un indice. 1.2 Les actifs dérivés s’échangent soit de gré à gré soit sur des marchés organisés. 1.3 Les actifs dérivés s’échangent entre institutions financières sur des SEF (swap execution facilities) et sont dénoués par l’intermédiaire de CCP (contreparties centralisées). Toutes les transactions sont répertoriées par un organisme central. 1.4 Le marché OTC est bien plus important. 1.5 Le trader qui détient une position longue sur un forward accepte d’acheter un actif sous-jacent à un prix fixé à une date future donnée. Le trader qui détient une position courte sur un forward accepte de vendre un actif sous-jacent à un prix fixé à une date future donnée. 1.6 Les contrats forward s’échangent sur le marché de gré à gré. Les contrats futures s’échangent sur des marchés organisés. 1.7 Dans le premier cas, l’investisseur est obligé d’acheter l’actif au prix de 30 €. Dans le second, il peut acheter cet actif à 30 €, mais n’est pas obligé d’exercer l’option. 1.8 Un hedger est un investisseur initialement exposé au risque de variation de prix du sous-jacent. Il prend position sur un contrat dérivé pour éliminer totalement ou partiellement ce risque. Le spéculateur n’est pas initialement exposé au risque du sous-jacent ; sa prise de position sur un contrat est un pari sur le sens de variation du sous-jacent (donc du contrat). L’arbitragiste prend position sur deux ou plusieurs actifs ou contrats pour assurer un profit sans risque. 1.9 Le prix Bid/Ask est le prix auquel le market maker est prêt à acheter/vendre. 1.10 Il prenait des positions spéculatives sur les valeurs futures d’indices et créait des positions fictives de sorte à faire croire à la réalisation d’opérations d’arbitrage. Problèmes et exercices 1.11 Vendre un call, c’est le céder à un autre investisseur. Cela entraîne un flux terminal défini par : – max (ST – K ; 0) = min (K – ST ; 0) © 2021 Pearson France - Les corrigés - Options, futures et autres actifs dérivés, 11e édition John Hull 6 Options, futures et autres actifs dérivés Acheter un put engendre un payoff égal à max (K – ST ; 0). Dans les deux cas, le payoff potentiel est K – ST ; cependant, quand le call est vendu, ce payoff terminal est négatif alors qu’il est positif dans le cas d’un achat de put. 1.12 (a) Le trader vend 100 000 livres sterling à 1,3000 dollar US par livre sterling quand le taux de change est de 1,2900 $/£. Le gain est alors de : (1,3000 – 1,2900) × 100 000 = 1 000 $ (b) Le trader vend 100 000 livres sterling à 1,3000 dollar US par livre sterling quand le taux de change est de 1,3200 $/£. La perte est, dans ce cas, de : (1,3200 – 1,3000) × 100 000 = 2 000 $ 1.13 (a) Le trader vend 50 cts la livre ce qui vaut 48,20 cts. Le gain est alors de : (0,5 – 0,482) × 50 000 = 900 $ (b) Le trader vend 50 cts la livre ce qui vaut 51,30 cts. La perte est alors de : (0,513 – 0,5) × 50 000 = 650 $ 1.14 Vous avez vendu un put. Vous avez donc accepté d’acheter dix actions Carrefour au prix de 25 € l’unité, si l’acheteur souhaite vous vendre les titres en exerçant son droit. Il agira ainsi si le cours de Carrefour passe sous le seuil de 25 €. Si cet exercice a lieu alors que l’action cote 22 €, vous perdrez 3 € par titre, soit 30 € par contrat. La situation la plus défavorable serait que le cours de Carrefour tombe à 0, auquel cas vous perdriez 250 €. La contrepartie de ces flux futurs négatifs réside dans le premium de l’option que vous avez encaissé lors de la vente. 1.15 Une stratégie consiste à acheter 200 actions, une autre à acheter 2 000 calls. Si le cours de l’action passe au-dessus de 30 €, le gain sera supérieur avec l’achat d’options. Par exemple, si le cours monte à 40 €, le profit est de (40 – 30) × 2 000 – 5 800 = 14 200 € avec les options, alors qu’il est de (40 – 29) × 200 = 2 200 € avec les actions. À l’inverse, si le cours chute à 25 €, la perte est de 5 800 € avec les options et de seulement (29 – 25) × 200 = 800 € avec les actions. Ces exemples illustrent l’effet de levier associé à l’achat de calls. 1.16 Vous pouvez acheter 5 000 puts de prix d’exercice 25 € et d’échéance 4 mois. Cette stratégie procure une assurance concernant le prix de vente des actions. Si, à l’échéance, le prix de l’action est inférieur à 25 €, vous exercez les options et vendez les actions à 25 € l’unité. Le coût de cette stratégie réside dans le premium des puts payé initialement. 1.17 Une option sur action n’apporte pas de fonds à l’entreprise dont l’action est le sous-jacent du contrat. L’option est un contrat vendu par un investisseur à un autre. L’entreprise n’intervient pas. À l’inverse, une action émise par une société est vendue à des investisseurs ; de ce fait, l’entreprise récolte des fonds lors d’une telle émission. © 2021 Pearson France - Les corrigés - Options, futures et autres actifs dérivés, 11e édition John Hull Chapitre 1 7 1.18 Lorsqu’un investisseur est exposé au risque de variation de prix d’un actif, il peut se couvrir à l’aide d’un contrat futures. S’il est exposé à une hausse du prix de l’actif, il prend une position longue sur le futures. Si l’exposition au risque est dans la direction opposée (perte en cas de baisse du prix de l’actif), il adopte une position courte sur le contrat futures. Par conséquent, positions courtes et longues peuvent être utiles pour la couverture, selon le sens de l’exposition au risque. Prendre une position courte ou longue sur un futures relève de la spéculation si l’investisseur n’est pas exposé, au préalable, au risque de variation de prix du sous- jacent. 1.19 Si l’on ignore l’actualisation, le détenteur de l’option réalise un profit lorsque le prix de l’action, à la fin du mois de mars, est supérieur à 52,50 €. En effet, le payoff est alors supérieur à 2,50 €, coût initial d’achat de l’option. L’option est de toute façon exercée dès que le cours du sous-jacent dépasse 50 €. Cependant, si le cours se situe entre 50 € et 52,50 €, l’acheteur subit une perte. Le profit de cette stratégie est illustré au graphique S1.1. 6 4 8 2 0 –2 –4 Profit Cours de l’action 60 45 50 55 40 40 Graphique S1.1 : Profit de l’achat de call (exercice 1.19) 1.20 Si l’on ignore l’actualisation, le vendeur de put réalise un profit si le cours de l’action termine au-delà de 56 €. Dans cette situation, le montant que doit payer le vendeur à l’échéance est inférieur au premium reçu lors de la vente du put. L’option est exercée par l’acheteur dès que le cours de l’action descend sous les 60 €. Entre 56 € et 60 €, le profit net du vendeur reste positif, bien que l’option soit exercée par l’acheteur (voir graphique S1.2). 1.21 Le vendeur de call reçoit 2 € en mai ; comme l’option est exercée en septembre, il doit décaisser 5 €. Les 2 € correspondent au premium encaissé et les 5 € décaissés en septembre représentent la différence entre le cours de l’actif sous-jacent à cette date, soit 25 €, et le prix d’exercice, soit 20 €. 1.22 L’investisseur réalise un gain si le prix de l’action dépasse 26 € en décembre (toujours en ignorant l’actualisation). 1.23 Une position longue sur un put à 4 mois peut procurer une assurance contre une baisse du taux de change, en deçà du prix d’exercice. Cette option assure l’entreprise de pouvoir vendre la devise étrangère à un cours supérieur ou égal au prix d’exercice du put. © 2021 Pearson France - Les corrigés - Options, futures et autres actifs dérivés, 11e édition John Hull 8 Options, futures et autres actifs dérivés 6 4 2 0 –2 –4 –6 –6 Profit Cours de l’action 70 55 55 65 50 50 60 Graphique S1.2 : Profit de la vente de put (exercice 1.20) 1.24 L’entreprise peut prendre une position courte sur un contrat forward à 6 mois portant sur 1 million de dollars US. Une telle position assure de pouvoir revendre les dollars US dans six mois au prix forward coté aujourd’hui. Une alternative consiste à acheter un put sur 1 million de dollars US d’échéance six mois. Dans ce cas, l’entreprise s’assure de pouvoir revendre les dollars US à un cours supérieur ou égal au prix d’exercice uploads/Finance/ f0277-chapitre1.pdf