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Devoir de controle n03 math 3eme mathematiques 2010 2011 mr rakrouki mourad

Lycée ch -khaznadar Teboursouk Prof Rakrouki M Devoir de Controle n Classe ème Math Durée minutes Date Une grande importance sera attachée à la clarté de la rédaction et au soin de la présentation EXERCICE pts Cocher la réponse exacte Une expérience aléatoire est représenté par l ? arbre pondéré ci-contre B ?? A B ?? A B ?? A B ?? A a La probabilité de l ? événement A ?? B est égale à ? ? ? b Sachant que p B ? alors p B A est égale à ? ? ? La durée de vie X exprimée en années d ? une machine suit la loi exponentielle de paramètre La probabilité que la machine ne tombe pas en panne avant ans est égale à e ?? ? ?? e ?? ? e ?? ? ?? ?? Le plan est muni d ? un repère orthonormé O i j L ? équation x ? y ? est celle d ? une ellipse de centre O et de foyers F et F ' ?? ? EXERCICE pts F et F ' ?? ? F et F ' ?? ? Tous les résultats de cet exercice seront arrondis à - près Le tableau suivant donne l ? évolution d ? un chi ?re d ? a ?aires yi en millions de dinars de à Année Rang Xi de l ? année Chi ?re d ? a ?aires Yi On pose Zi ? ln Yi a Calculer les valeurs de Zi associées aux rangs Xi du tableau b Représenter dans un repère orthogonal le nuage de points de la série statistique X Z a Calculer le coe ?cient de corrélation entre X et Z Un ajustement a ?ne est-il justi ?é b Déterminer une équation de la droite D d ? ajustement a ?ne de Z en X obtenue par la méthode des moindres carrés puis tracer cette droite dans le même repère Cc Donner une estimation du chi ?re d ? a ?aires en A partir de quelle année peut-on prévoir que le chi ?re d ? a ?aires sera supérieur millions dinars EXERCICE pts On considère une urne U contenant boules blanches et boules rouges et une urne U contenant boules blanches et boules rouges Toutes les boules sont indiscernables au toucher I On tire une boule de U et une boule de U a Calculer la probabilité des événements suivants A Obtenir deux boules de même couleur ? B Parmi les deux boules tirées une au moins est blanche ? b Sachant qu ? on a obtenu deux boules de couleurs di ?érentes quelle est la probabilité pour que la boule rouge soit tirée de U Soit X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de boules blanches obtenues a Déterminer la loi de probabilité de X Calculer l ? espérance mathématique et la variance de X b On répète l ? épreuve précédente fois de suite en remettant à chaque fois la boule dans l