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GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 1 LA GESTION DE PORTEFEUILLES D’ACTIONS CCA : 2014-1

GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 1 LA GESTION DE PORTEFEUILLES D’ACTIONS CCA : 2014-15 2 CHAPITRE I : Gestion de portefeuille d’action Un investisseur peut porter pour gérer son portefeuille d’actions soit par une gestion active ou passive. La gestion passive convient surtout à l’investisseur qui ne possède pas d’aptitudes ou de renseignements particuliers lui permettant de prévoir, mieux que les autres, les cycles d’investissement et détecter les titres incorrectement évalués. Par contre, un investisseur qui croit posséder des aptitudes supérieures à la moyenne pour prévoir les mouvements du marché boursier et pour repérer les titres incorrectement évalués en procédera à une gestion active. La gestion passive : Dans un contexte où le model d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) constituât une description exacte de la réalité et où les marchés sont relativement efficients, la composition d’un portefeuille d’actions est réalisée sans difficulté majeure. En effet, dans une pareille situation, un investisseur place une somme d’argent dans des fonds indiciels. Dans ce cas, l’investisseur possède un portefeuille dont le risque est non systémique et pratiquement nul puisqu’il détient un portefeuille d’actions diversifié. De plus, ce genre de situation ne vise pas à abattre le marché mais plutôt de réaliser un taux de rendement équivalent à celui des principaux indices. La gestion passive est fortement adaptée par les investisseurs. Cette popularité accrue de ce type de gestion peut s’expliquer par le faible coût de transaction qu’elle entraine, le peu de temps qu’elle nécessite, et, également par les résultats de nombreuses études empiriques qui sont arrivées à la conclusion que les gestionnaires professionnels n’ont pas réussi sur de longues périodes et à risques égaux à obtenir des rendements supérieurs à ceux des indices boursiers. La gestion active Par opposition à l’investisseur qui adopte une gestion passive, celui qui préconise une gestion passive pense qu’il existe sur le marché des titres sous-évalués et surévalués, GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 3 ou qu’il possède des aptitudes supérieures à la moyenne pour prévoir les cycles du marché boursier. L’investisseur qui opte pour une stratégie active vise à obtenir, pour un même niveau de risque un rendement supérieur à celui qui préconise une stratégie passive. Il convient de noter qu’une stratégie active comporte, en générale, un niveau de risque plus élever qu’une simple stratégie passive et entraîne en outre, les frais de transaction plus élevés puisque l’investisseur doit constamment remanier son portefeuille. Une gestion active d’un portefeuille d’actions peut être basée sur la prévision des mouvements des marchés boursiers, la sélection des titres individuels ou la notation sectorielle. Le plus souvent en pratique, les investisseurs tentent avantage de leur capacité de détecter les titres individuels incorrectement évalués, à prévoir la tendance du marché et à desceller les secteurs les plus susceptibles de connaître des performances dans le futur proche. Cette stratégie implique que l’investisseur réajuste régulièrement le niveau de risque (coefficient de corrélation) de son portefeuille d’action en fonction de ses besoins concernant le marché boursier. Ainsi, lorsqu’il anticipe une hausse du marché, il détiendra un portefeuille dont le coefficient B est élevé si ses perspectives se concrétisent, il réalisera alors un rendement élevé et supérieur à celui du marché. Inversement, s’il anticipe une baisse du marché, il placera ses fonds dans un portefeuille ayant un coefficient beta « ß» assez faible et dans des titres sûrs. 1.!La mesure de la performance d’un portefeuille Elle passe par l’appréciation du risque qu’il peut comporter et du rendement qu’il est susceptible de générer. C’est la raison pour laquelle sera question de mesurer le rendement et le risque d’abord de titres individuels, et ensuite, ceux des titres et valeurs mobilières. Par la suite, nous allons voir par le biais de la diversification, q’un investissement peut réduire de façon substantielle le risque associé aux titres individuels. En fin, c’est l’objectif de ce chapitre, il sera traiter de la démarche pour sélectionner un portefeuille optimal en insistant particulièrement sur ce qu’il est convenu d’appeler dans la littérature financière le model « moyen-variance » ou le model de « Markowitz ». 4 I.! Mesure du rendement a.!Mesure de rendement d’un titre Le rendement d’un titre pour une période donnée (quotidienne, hebdomadaire, mensuelle,) noté RTT peut se calculer ainsi : !" = $%&$%'( $%'( + *" Exemple : À la fermeture du marché boursier, le prix de l’action MANAGEM été de 500 dhs le 31/Mars, et de 600 dhs le 30/Juin. De plus, cette action a rapportée un dividende de 10 dhs en juin. !" =22% 1)! Mesure du rendement moyen d’un titre sur N période : La moyenne arithmétique et la moyenne géométrique sont deux mesures pour apprécier la performance d’un titre sur un certain nombre de périodes. 2)! Calcul de la moyenne arithmétique observée : R = + ,- ./ , 01+ 3)! Calcul de la moyenne géométrique des rendements observés : La moyenne géométrique mesure le rythme moyen d’accroissement de la richesse d’un investisseur. Par exemple, si le rendement moyen géométrique réalisé par un investisseur, au cours des cinq dernières années, a été de 10%, cela signifie que la richesse de ce dernier s’est accrue en moyenne de 10% par année pendant la période concernée. Pour calculer la moyenne géométrique, on utilise l’expression suivante : Rg= [(1+R1) (1+R2)…(1+Rn)] 1/n _ 1 D’où : [ , 01+ + + ./ 1/n -1 Exemple d’illustration : On dispose des renseignements suivants concernant le prix successif du titre A : Prix au 31/12/12 : 1000 dhs Prix au 31/12/13 : 2000 dhs Prix au 31/12/14 : 1000 dhs En suppose qu’aucun dividende n’a été reçu pour la période de 2012-1014 Question : Calculer la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique des rendements de l’investissement ? Solution : R13 = 3444&5444 5444 = 1-; R14 = 5444&3444 3444 = −0, 5- •! Rt = &4,;<-5 3 = 0,25-(25%)- GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 5 •! Rg= 1 + 1 − 5 3 + 1 1/2 -1 = o Ce dernier résultat signifie que la richesse de l’investisseur s’est accrue de 25% à la cours des deux dernières années. Nous constatons donc que la performance a été nulle alors que la moyenne arithmétique présente un rendement moyen 25 %. Cette moyenne est trompeuse. En revanche, la moyenne géométrique est plus fiable. Toutefois, en dépit de cela, la moyenne arithmétique est très utilisée en finance notamment pour le calcul de la variance ou de l’écart- type et la moyenne des observations d’un titre. Plus la Rt>Rg, plus la volatilité est grande, et plus Rt>Rg est prononcée. b.!Le rendement espéré d’un titre : Le rendement que réalisera un investisseur sur un placement donné est incertain. Par exemple, on ne peut estimer le rendement que réalisera de la prochaine année celui qui achète un lot d’actions de LAFARGE. Les taux de rendement possibles sont fort nombreux qu’on peut vouloir résumer l’ventaille des rendements par une mesure de tendance centrale (espérance mathématique), mesure de dispersion (écart type). Pour évaluer le rendement espéré d’un titre A(!), il existe deux façons de procéder : une première approche consiste à, attribuer pour chacun des rendements possibles : E(R) = P1R1 + P2R2+…+Pn Rn , D’OÙ : E(R)= BC!C D E15 Le rendement espéré d’un titre est la moyenne pondérée des différentes moyennes possibles. Les facteurs pondérant sont donc des probabilités. N.B : •! Comme il s’agit d’une distribution des probabilités, on doit s’assurer que la somme des probabilités est égale à 1. Si on s’attend à ce que la distribution des taux de rentabilité passés soit maintenue dans le futur, le rendement espéré peut être estimé par la moyenne arithmétique des rendements espérés des périodes précédentes. E(R) = C(<CF<⋯CH D d’où : E(R) = CI D D E15 •! Pour estimer l’espérance à l’aide des données historiques, il est de pratique d’utiliser des suites de soixante rendements mensuelles (cinq années d’espérance boursière). 6 II. Le rendement espéré d’un portefeuille : Un portefeuille est un ensemble de titres détenu par un investisseur. Le rendement espéré d’un portefeuille correspond à la moyenne pondérée des rendements espérés des titres d’un portefeuille. A(!)$ = J5. A(!)5 + J3. A(!)3 + ⋯+ J3. A(!)5 D’où :L(.)M = N0 , 01+ L(.)0 N0-: Les proportions de fonds investis dans le titre i N : Le nombre de titres inclus dans le portefeuille N.B : •! La somme des pondérations N0 , 01+ = + •! la valeur de N0 peut être négative ou positive. •! Lorsqu’un investisseur achète un titre, la valeur est positive, et lorsqu’il vend un titre à découvert, la valeur de N0-est négative. •! Dans le cas d’un achat, N0-se calcul ainsi : N0- = -OPQRSQR-TU-VSWXRSY-TZ-Y[XQ\Z]RX]]ZOZQRVPQVZ^Qé-S-Y[SVℎSRTU-RXR^Z- YZ-VSWXRSY-TZ-Y[XQ\Z]RX]]ZU^-XQ\Z]RXR-TSQ]-YZ-WP^RZaZUXYYZ •! Dans le cas d’une vente à découvert, le N0-se calcul ainsi : N0- = -(−)OPQRSQR-TU-VSWXRSY-TZ-Y[XQ\Z]RX]]ZOZQRVPQVZ^Qé-S-Y[SVℎSRTU-RXR^Z- YZ-VSWXRSY-TZ-Y[XQ\Z]RX]]ZU^-XQ\Z]RXR-TSQ]-YZ-WP^RZaZUXYYZ •! Si l’investisseur n’achète qu’un titre et que celui-ci est acheté sur marge, la valeur de N0-serait >1, positive, puisque le montant investit dans le titre i excédera la mise de fonds personnelle de l’investisseur. Exemple d’illustration : Un investisseur disposant d’un capital de 1.000.000 dhs, désire se constituer un portefeuille des titres A et B pour la période à venir. uploads/Finance/ gestion-de-portefeuille-dactions.pdf