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Devoir de mathematique gene

EXERCICE I DEVOIR DE MATHEMATIQUES FINANCIERES Dans un supermarché les choux sont vendus par cartons de kg Un détaillant en fruits et légumes décide d ? acheter plusieurs cartons pour la somme de F Le vendeur lui consent alors une remise de F par kilogramme s ? il achète cartons supplémentaires Le détaillant accepte l ? o ?re et paye F On désigne par x le nombre de cartons de choux achetés et p le prix du kg après la remise - Traduire les données par un système d ? équations - Montrer que p véri ?e l ? équation p - p ?? - En déduire le prix auquel le détaillant a acheté le kilogramme de choux et le nombre de cartons achetés EXERCICE II - Résoudre l'équation u ? u ?? et en déduire une factorisation de u ? u ?? - Utiliser le résultat précédent pour résoudre les équations a x x ?? b x ? ?? ? x EXERCICE III On considère le polynôme P x dé ?ni par P x x ?? x ? x ? - Calculer P et en déduire une factorisation de P x en polynômes du premier degré - Résoudre dans IR l ? équation P x - Etudier le signe de P x - Résoudre dans IR l ? inéquation P x ? EXERCICEIV - JEAN dispose de F qu ? il place à intérêt simple au taux de l ? an On note Cn la somme dont KOUAME disposera au bout de n années de placement a Calculer C et C b Calculer Cn en fonction de Cn et en déduire la nature de la suite Cn c Donner l ? expression de Cn en fonction de n - MARIAM dispose de la même somme de F mais elle la place à intérêts composés au taux de l ? an On appelle K F et Kn le montant dont disposera Mariam à l ? issue de n années de placement a Calculer K et K b Calculer Kn en fonction de Kn et en déduire la nature de la suite Kn c Donner l ? expression de Kn en fonction de n d Dans combien d ? années MARIAM verra son capital doublé C