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HAUT-PARLEURS et ENCEINTES ACOUSTIQUES ... THEORIE et PRATIQUE Francis BROUCHIE

HAUT-PARLEURS et ENCEINTES ACOUSTIQUES ... THEORIE et PRATIQUE Francis BROUCHIER 22 juin 2009 2 Table des mati` eres 1 Un peu de math pour commencer 9 1.1 La repr´ esentation math´ ematique des ph´ enom` enes physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Les fonctions num´ eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Les fonctions ”test” du Physicien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Rappels sur les nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 La repr´ esentation complexe des fonctions sinuso¨ ıdales du temps . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 L’´ equation du second degr´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 L’inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Un peu de Physique pour continuer 15 2.1 M´ ecanique du point mat´ eriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 M´ ecanique des milieux mat´ eriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Le gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 L’´ electrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.5 L’´ electrocin´ etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.6 La force ´ electromagn´ etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.7 L’induction ´ electromagn´ etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.8 ´ Electrocin´ etique des courants sinuso¨ ıdaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.9 Filtre passif du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.10 D´ ecibels et ´ echelles logarithmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.11 Filtre passif du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Mod´ elisation du haut-parleur ´ electrodynamique 27 3.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Mod´ elisation lin´ eaire du fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3 ´ Equations du mouvement de la membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4 ´ Etude de l’imp´ edance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.5 D´ eplacement de la membrane en fonction de la fr´ equence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4 Propagation du son et mod` ele de rayonnement 33 4.1 Propagation du son dans un ﬂuide en faibles signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2 Mod` ele de la sph` ere pulsante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.3 Approximation des basses fr´ equences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4 Mod´ elisation du rayonnement d’une enceinte acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5 ´ Etude de l’enceinte close 39 5.1 Mod´ elisation de l’enceinte close . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2 Fonction de transfert du niveau acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.3 Imp´ edance ´ electrique du haut-parleur en enceinte close . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.4 Calcul du volume de l’enceinte close pour un S′ T donn´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3 4 TABLE DES MATI` ERES 6 Reproduction sonore en milieu conﬁn´ e 43 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2 Mise en ´ equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.3 ´ Etude en r´ egime sinuso¨ ıdal permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.4 Exemples num´ eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.5 Th´ eorie de fonctionnement des ´ ecouteurs ´ electrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7 ´ Etude exp´ erimentale de l’imp´ edance 47 7.1 Mat´ eriel n´ ecessaire ` a cette ´ etude . . . uploads/Finance/ haut-parleurs-et-enceintes-acoustiques.pdf