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Fiche ressources 0.2 1 Présentation et objectifs de la fiche : Cette fiche rass

Fiche ressources 0.2 1 Présentation et objectifs de la fiche : Cette fiche rassemble une suite non exhaustive d’activités utilisables par le formateur pour le public visé par le projet Parler Maths. Ces activités ont pour objectifs de : • renforcer la mémorisation, • créer des automatismes de calcul, • et donc favoriser le développement des capacités de calcul mental des apprenants. Définition et intérêts du calcul mental : Calculer mentalement signifie communément calculer très vite et « de tête », c’est-à-dire sans support ni outil de calcul. Cependant, pour effectuer des calculs « de tête », deux supports, ou plus exactement deux fonctions cognitives, sont requises : la mémoire et la réflexion. Il faut donc comprendre que le calcul mental recouvre deux types de calcul : le calcul mental automatisé et le calcul mental réfléchi, dont la délimitation est parfois difficile à faire car ils s’alimentent l’un l’autre. Le calcul mental automatisé sollicite des connaissances acquises et mémorisées, comme les tables d’addition ou de multiplication. Il permet de donner un résultat sans réfléchir. Le calcul mental réfléchi nécessite de développer des choix de procédures ou de stratégies. Il s’appuie d’une part sur des résultats appris par cœur et d’autre part sur la décomposition des nombres et les propriétés des opérations (commutativité, associativité, distributivité). Si le calcul automatisé est un outil indispensable au service du calcul réfléchi, le travail de réflexion sur le sens des nombres et des opérations entretient, stabilise et enrichit progressivement les automatismes. Le calcul mental dans sa définition globale est à distinguer du calcul posé (cf. techniques opératoires des 4 opérations) et du calcul instrumenté (utilisation d’une calculatrice). L’intérêt à pratiquer le calcul mental est multiple et dépasse l’unique cadre des mathématiques : ✓ entrainement de la mémoire pour en renforcer et accroitre les capacités, toutes connaissances confondues ; ✓ développement d’une certaine agilité mentale, de raisonnements logiques ou plus complexes, et structuration de la pensée pour tout domaine ; ✓ acquisition de facultés en calcul rapide pour la vie de tous les jours : additions et soustractions simples (vérification du rendu de monnaie), multiplications ou divisions par 2, 5 ou 10 (calcul de pourcentages), arrondi d’un nombre pour évaluer des ordres de grandeur, etc. ✓ et y trouver une forme de plaisir : s’amuser avec les chiffres comme d’autres s’amusent de jeux de lettres (sudoku ou mots croisés, jeu télévisé des chiffres et des lettres, etc.) Dans le cadre du projet Parler Maths, les ressources proposées ci-après privilégient la pratique du calcul mental automatisé, et font malgré tout appel aux supports écrits pour faciliter l’entrainement individuel, au sein d’un groupe. Fiche ressources 0.2 2 Mise en œuvre : ➢ Nous recommandons de dédier assez régulièrement un temps à la pratique du calcul mental, de préférence en début de séance, tel un échauffement. La répétition de ce type d’exercices est le facteur fondamental de la mémorisation. Certaines fiches de Parler Maths incluent des activités de calcul mental en étape 1 de mise en route ou en étape 4 de systématisation via les exercices des fiches apprenant. La liste des activités ci-dessous renvoie à ces fiches. ➢ La plage de temps réservée à la pratique du calcul mental se situe entre 15 à 20 minutes, sur une séance de 3 heures. ➢ Les modalités d’animation peuvent se résumer à 3 situations, beaucoup des activités proposées peuvent être animées indifféremment selon ces 3 modes. Dès le sommaire, et pour chaque activité, le mode d’animation recommandé est indiqué. Le formateur saura adapter les activités pour en changer les modalités. Les 3 modes sont : • Une activité sous forme de jeu réalisée en groupe et repérée par l’appellation « collectif ». Exemple : (dé-)compter de 1 en 1 ou de 2 en 2 ou … en se lançant une balle. L’intérêt du jeu en mathématiques est largement développé par la fiche ressources suivante 0.3. Si l’aspect ludique est toujours stimulant, il ne permet pas forcément un travail individuel suffisant, et ici nécessaire. • Une activité réalisée individuellement et dirigée par le formateur, repérée par l’appellation « dirigée ». Exemple : le formateur énonce une opération « 2 + 7 = », chaque apprenant écrit sur une ardoise le résultat. Le formateur pourra se servir des activités ressources pour animer un quart d’heure de calcul mental dirigé. • Une activité réalisée individuellement et en autonomie, repérée par l’appellation « autonome ». Exemple : mise à disposition d’une feuille de calculs rapides (2 + 7 =  ) puis de son corrigé pour une éventuelle auto-correction. Ce mode d’animation est assez « scolaire » mais assure le travail individuel au sein d’un groupe, chaque apprenant se donnant le temps nécessaire pour s’approprier des connaissances, comprendre le sens des nombres et des opérations, et commencer à élaborer des procédures de calcul rapide qui lui seront propres. Le formateur intervient pour assurer des remédiations individualisées. ➢ Le matériel nécessaire est souvent lié à la modalité d’animation choisie et se limite à une balle en mousse (collectif) ou des ardoises et des feutres pour ardoises (dirigée) ou une feuille imprimée (autonome). ➢ Les activités proposées suivent la progression des fiches Parler Maths modules 1 et 2 : connaissance des nombres, addition, soustraction, multiplication, division, opérations multiples. ➢ L’objectif ou les objectifs spécifique(s) poursuivi(s) par chaque activité sont spécifiés dès le sommaire. La liste des activités page suivante constitue un sommaire enrichi puisque sont proposées aussi bien des activités nouvelles spécifiques à cette fiche ressources que des activités à aller chercher dans d'autres fiches Parler Maths. Elle suit la progression pédagogique. À chaque activité nommée, le formateur trouvera un ou plusieurs objectifs et/ou une courte description de l’activité (parfois assortie d’une recommandation supplémentaire), la modalité d’animation recommandée et le renvoi vers la référence de la fiche Parler Maths ou bien vers le numéro de page dans cette fiche ressources. Les corrigés de ces activités sont présentés à partir de la page 43. Comme annoncé en introduction, cette liste n’est pas exhaustive, elle constitue des ressources d’entrainements complémentaires aux fiches Parler Maths, utilisables dès que la notion a été travaillée. Le formateur saura trouver de multiples autres exemples d’activités, si nécessaire. Fiche ressources 0.2 3 Sommaire : Suites numériques Des nombres dans l’espace Dire les nombres de 0 à 20. Collectif 1.1_FF Rubans numériques Compléter des suites de nombres (de 1 en 1), avec des nombres de 0 à 99. Autonome 1.1_FA ex 4 Suites numériques Compter de 10 en 10, avec des nombres de 0 à 99. Autonome 1.1_FA ex 6 Rubans numériques Compléter des suites de nombres (de 1 en 1), avec des nombres de 0 à 999. Autonome 1.2_FA ex 4 Suites numériques Compter de 10 en 10, compter de 100 en 100, avec des nombres de 0 à 999. Autonome 1.2_FA ex 6 ex 7 Suites numériques Compter de 10 en 10, compter de 100 en 100, compter de 1 000 en 1 000, avec des nombres de 0 à 99 999. Placer des nombres dans une suite discontinue de 0 à 99 999. Autonome 1.3_FA ex 5 ex 6 ex 7 ex 8 À petits pas Compter de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, avec des nombres de 0 à 9 999. Autonome Page 8 Corrigé p. 44 À grands pas Compter de 100 en 100, de 1 000 en 1 000, de 10 000 en 10 000, avec des nombres de 0 à 999 999. Autonome Page 9 Corrigé p. 44 Arrondi d’un nombre Découvrir la règle de l’arrondi des nombres entiers. S’entrainer à arrondir des nombres entiers. Guider et expliquer la découverte de la notion avant l’entrainement individuel. Dirigée Autonome Page 10 Corrigé p. 45 Le prix rond Travailler la notion d’arrondi. Encadrer un prix (nombre décimal) par 2 prix ronds (nombres entiers). Autonome 1.5_FA ex 4 Suites numériques Compter de 0,10 en 0,10. Compter de 0,01 en 0,01. Autonome 1.5_FA ex 5 ex 6 Légende couleur Titre : activité dans la fiche 0.2 Titre : activité dans une autre fiche Fiche ressources 0.2 4 Addition De 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 Calculer des additions simples. Collectif 2.1_FF Sommes remarquables Connaître quelques résultats remarquables d’addition. Calculer des additions remarquables en ligne. Autonome Page 11 Corrigé p. 45 Additions par paire Choisir d’additionner par paire des nombres pour obtenir un résultat donné. Autonome Page 12 Corrigé p. 46 La bonne somme Repérer la(les) bonne(s) addition(s) pour le résultat attendu. Autonome Page 14 Corrigé p. 46 L’appoint Faire l’appoint pour payer : avec des images de pièces et de billets, constituer le prix demandé. A Autonome Page 15 Corrigé p. 47 Pyramides inversées Additionner deux nombres côte à côte pour trouver le résultat au sommet de la pyramide. Autonome Page 16 Corrigé p. 47 Addition rapides Apprendre à repérer des chiffres-nombres faciles à additionner pour effectuer une somme rapidement. Autonome Page 17 Corrigé p. 48 Addition et ordre de grandeur Apprendre à évaluer l’ordre de grandeur d’une somme. Prérequis : uploads/Finance/ 2-calculer-mentalement.pdf