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s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 2 CPGE TSI - Sciences de l’Ingénieur TSI1 Modélisation des actions mécaniques TD 1 Réf. Programme: S412 - Solide indéformable, actions mécaniques Compétences visées: B2-12, B2-13 v1.0 Lycée Richelieu – 64, rue Georges Sand – 92500 Rueil-Malmaison - Académie de Versailles TD Transfert Modélisation des actions mécaniques 1 Couple de forces - actions dans un cardan Question 1 Modéliser l’action équivalente au couple de forces − → F sur l’axe (O, − → x ). 2 Combinaison de deux forces Question 2 Calculer le torseur d’action mécanique statiquement équivalent à ces deux forces au point A. Question 3 Déterminer les coordonnées du point M tel que le torseur d’action mécanique statique- ment équivalent à ces deux forces soit un glisseur. s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 2 CPGE TSI1 - S2I Modélisation des actions mécaniques TD 3 Charges réparties le long d’une poutre 3.1 Objectif du TD Être capable de modéliser sous la forme d’un torseur l’action mécanique statiquement équivalent une charge répartie le long d’une pièce de type « poutre ». Les deux cas de charges habituellement utilisées dans les modélisations en RDM seront étudiés. 3.2 Charge uniformément répartie Soit une pièce longiligne de type « poutre » sup- portant une charge linéique − → f uniformément répar- tie (voir ci-contre). Question 4 Détailler l’expression de la résultante − → R en fonction de f et L = AB. Question 5 En quel point le moment résultant est-il nul ? Question 6 Écrire le torseur de l’action mécanique statiquement équivalente en A. 3.3 Charge linéairement répartie Soit une pièce longiligne de type « poutre » sup- portant une charge linéique linéairement répartie (voir ci-contre). Question 7 Calculer la résultante − → R de l’action sachant qu’en x = 0, f(x) = 0 et qu’en x = L, f(x) = f. Retrouver graphiquement le résultat. Question 8 Calculer le moment résultant en A de cette charge linéique − − → MA . Question 9 Calculer le vecteur − − → AH = − → R ∧− − → MA − → R 2 pour rechercher l’axe central où le moment résultant est nul. Que dire du moment en un point de (H, − → y ) ? Question 10 Tracer d’une autre couleur le système équivalent globalement à la charge répartie linéairement. uploads/Finance/ mam-td-modelisation-des-actions-mecaniques.pdf