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Mémoire de Projet de Fin d’Etude présenté pour obtenir le diplome d’ingénieur d

Mémoire de Projet de Fin d’Etude présenté pour obtenir le diplome d’ingénieur d’état Université de Cadi Ayyad l Ingénierie en Actuariat, Finance et Calcul Scientiﬁque Département de mathématiques Faculté des Sciences et Techniques - Guéliz Option : Actuariat et Finance Takaful, Le chemin islamique à l’assurance Développement d’un outil de tariﬁcation Takaful Auto - RC Par : Mohamed Ali KHOUAJA Sous l’encadrement de 1.Otman Zouhair et 2.Mehdi ZAHID 1.Directeur d’ALBANKI * 2.Professeur universitaire Membres de jury: Rapporteur : Khadija Akdim, Prof. universitaire Président : M’hamed Eddahbi, Prof. universitaire Encadrant : Otman Zouhair, Directeur d’ALBANKI Encadrant : Mehdi Zahid, Prof. universitaire Date de soutenance : 20 juillet 2015 Résumé Ce Projet de Fin d’Etudes a pour objet d’élaborer un outil de tariﬁcation d’un produit d’assurance Takaful automobile. Nous allons ainsi commencer par le contexte générale de l’assurance islamique Takaful qui est la ﬁnance islamique, en rappelant ses principes et s’attardant sur sa propre réglemen- tation. Ensuite, nous montrons comment l’assurance islamique Takaful, constitue une alternative éthique de l’assurance conventionnelle, de faire une comparaison avec celle-ci tout en s’arrêtant sur les principes et modèles d’organisation qui caractérisent le Takaful. Nous faisons par la suite une analyse et modélisation de risque automobile, en prenant un exemple de population. La modélisation linéaire généralisée du coût moyen et de la fréquence sera ensuite mis en avant. En ﬁn, un outil de Tariﬁcation de Takaful automobile sera mis en place, en chargeant les primes pures par les spéciﬁcités des modèles de Takaful, ainsi avoir un fonds de contributions (primes) à gérer. Mots clés : Fincance islamique, Assurance islamique, Takaful Général, Tariﬁcation automobile, Wa- kala, Mudaraba, GLM, Excédent Takaful, Outil de tariﬁcation. i Abstract The purpose of this end of studies project is to develop a Islamic motor insurance pricing tool. We will start by the general context which is Islamic Finance, and remind its principles and its own reglementation. Next, we will show how Islamic Insurance Takaful represents an ethical alternative to Conventional Insurance, by making a comparaison between them and focusing on the Takaful principles and busi- ness models. Then, we will do an insurance risk-analysis by taking an example of a population. For this, General- ized linear models will used for modelling frequency and amounts of claims. Finally, a Takaful general pricing tool for motors will be set up, by charging the pure premiums with Takaful models speciﬁc features, and managing the pool of contributions (premiums). Keywords : Islamic Finance, Islamic Insurance, Takaful General, Insurance Motors pricing, Wakala, Mudaraba, GLM, Excedent Takaful, Pricing tool. iii Table des matières Résumé i Abstract iii Table des matières iv Liste des tableaux vii Liste des ﬁgures viii Remerciements xiii Introduction 1 I La ﬁnance islamique : Principes, Techniques et Réglementation 3 1 Généralités sur la ﬁnance islamique 5 1.1 La ﬁnance islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Principes de la ﬁnance islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Les techniques de ﬁnancement islamique 9 2.1 Les structures de ﬁnancement basées sur un actif . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Les techniques de ﬁnancement participatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Institutions réglementaires de la ﬁnance islamique 19 3.1 La nécessité des normes spéciﬁques pour les IFI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Les normes comptables, L’audit et gouvernance des IFI selon L’AAOIFI . . . . . 20 3.3 Les normes prudentielles de l’IFSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 Innovation d’instruments de marché compatibles par l’IIFM . . . . . . . . . . . 23 3.5 Les avis juridiques fatawas selon l’IIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Réglementation de la Finance islamique au Maroc 25 4.1 Finance participative : banques, sociétés de ﬁnancement et microﬁnance . . . . . 25 4.2 Sukuks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3 Commission des ﬁnances participatives au sein du Conseil Supérieur des Oulémas 26 iv II Assurance Islamique Takaful 27 5 L’assurance conventionnelles : analyse des éléments illicites dans la Charia 29 5.1 Analyse du contrat d’assurance : le risque pure et le risque spéculatif . . . . . . . 29 6 Principes et concepts 33 6.1 Déﬁnition de l’assurance Takaful . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.2 Historique de Takaful . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.3 Principes de Takaful . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 7 Organisation de l’assurance Takaful 39 7.1 Les modèles de l’assurance Takaful . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 7.2 Les aspects comptables de l’assurance islamique Takaful . . . . . . . . . . . . . 43 8 Comparaison entre l’assurance classique et l’assurance islamique Takaful 47 8.1 Comparaison entre l’assurance classique et l’assurance islamique Takaful . . . . 47 8.2 L’assurance Takaful et l’assurance mutuelle : les similitudes . . . . . . . . . . . 50 9 Aperçu sur le Takaful dans monde et son introduction au Maroc 53 9.1 Evolution du marché de Takaful à l’international . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 9.2 Le Takaful bientôt au Maroc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 III Étude pratique 57 10 Tariﬁcation par les modèles linéaires généralisés 59 10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 10.2 Hypothèses du modèle linéaire généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 10.3 Déﬁnition du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 10.4 Le modèle de régression utilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 11 Tariﬁcation Auto-RC : Exemple d’une population française 65 11.1 Description et analyse exploratoire de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12 Modélisation de la fréquence de sinistres 73 12.1 Régression Poissonienne pour le nombre de sinistre . . . . . . . . . . . . . . . . 73 12.2 Le modèle Binomiale négatif pour le nombre de sinistres . . . . . . . . . . . . . 74 12.3 Prédiction de nombre de sinistres par le modèle binomiale négative . . . . . . . . 75 13 Modélisation des coûts de sinistres 77 13.1 Montants de sinistres standards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 13.2 Modélisation des sinistres graves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 14 Description de l’outil de Takaful Auto-RC 81 14.1 Primes ou Contributions Takaful . . . . . . . . . . . . . uploads/Finance/ pfe-khouaja-mohamed-ali-pdf.pdf