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MÉCANIQUE : un pas vers la première I – Description du mouvement d’un système L

MÉCANIQUE : un pas vers la première I – Description du mouvement d’un système Le mouvement d’un objet est décrit par rapport à un objet de référence, appelé référentiel. L’objet d’étude ou la partie de l’objet étudié est appelé le système. Pour décrire le mouvement d'un point de ce système dans un référentiel donné, il faut connaître :  Sa trajectoire (ensemble des positions occupé par ce point au cours du temps)  L’évolution de sa vitesse Exemples : La trajectoire est : La vitesse instantanée: augmente reste constante diminue une droite Mouvement rectiligne accéléré Mouvement rectiligne uniforme Mouvement rectiligne ralenti un cercle Mouvement circulaire accéléré Mouvement circulaire uniforme Mouvement circulaire ralenti II – Notion de vitesse instantanée  Pour tout point compris entre les positions M (qui le précède) et M’ (qui le suit) on définit le vecteur vitesse instantanée par ⃗ v(MM ')=⃗ MM ' Δt avec Δt = tM’ – tM une durée très courte. Caractéristiques Norme Direction Sens valeur de la vitesse : v(MM ')=‖⃗ v(MM ')‖ v(MM ')=‖⃗ MM '‖ t M '−t M Le vecteur vitesse à la même direction que le vecteur déplacement ⃗ MM ' Le vecteur vitesse à le même sens que le vecteur déplacement ⃗ MM ' Exemple : Le vecteur vitesse au point M2 permet de décrire la direction, le sens et la valeur de la vitesse à l’instant t2. ⃗ v2=⃗ M 1M 3 t3−t 1 III – Vecteur vitesse et mouvement Mouvement rectiligne uniforme Tous les vecteurs vitesse ont la même norme et la même direction. Mouvement rectiligne non uniforme Tous les vecteurs vitesse ont la même direction. Mouvement non rectiligne uniforme Tous les vecteurs vitesse ont la même norme. Mouvement non rectiligne non uniforme Les vecteurs vitesse n’ont rien en commun. IV – Notion de forces  Une action mécanique désigne toute cause susceptible de déformer un objet, mettre en mouvement ou de maintenir en équilibre un objet. Exemple : L’action de la raquette sur la balle. Pour modéliser une action mécanique, on utilise une force.  Une force peut être représentée par un vecteur force dont les caractérisée sont : - un point d’application - une direction (celle de l’action mécanique) - un sens (celui de l’action mécanique) - une longueur (dépend de l’intensité de la force et de l’échelle de représentation) Balle ⃗ Fraquette/balle +  Principe des action réciproques : (troisième loi de Newton) Lorsqu’un objet A exerce une action mécanique sur un objet B, alors l’objet B exerce sur l’objet A une action mécanique opposée (même intensité, même direction mais sens opposé). Exemple :  Quelques forces usuelles : Force d’interaction gravitationnelle Le poids La réaction (normale) du support V – Forces et mouvement  Principe de l’inertie et contraposée : Les forces agissant sur le système se compensent : ∑⃗ Fext=⃗ 0 Principe de l’inertie - le système est immobile ou - les système a un mouvement rectiligne et uniforme Les forces agissant sur le système ne se compensent pas : ∑⃗ Fext≠⃗ 0 Contraposée du principe de l’inertie Le mouvement n’est pas rectiligne et uniforme ⃗ Fraquette/balle=−⃗ Fballe/raquette + ⃗ Fraquette/balle + ⃗ Fballe /raquette FT / A=G×mA×mT d ² PA=mA×g  Variation du vecteur vitesse - Dans le cas d’un objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, le vecteur variation de vitesse est égal au vecteur nul : ⃗ Δv=⃗ 0 . - Dans les autres cas, le vecteur variation de vitesse n’est pas égal au vecteur nul : ⃗ Δv≠⃗ 0 . (Cas a, b, et c) - D’après la contraposée du principe de l’inertie, si pour un objet ⃗ Δv≠⃗ 0 alors les forces extérieures qui s’exercent sur lui ne ne compensent pas : ∑⃗ Fext≠⃗ 0 . - Dans un référentiel terrestre, pour un système en chute libre, le vecteur variation de vitesse a le même sens et la même direction que la résultante des forces (ici le poids). V – Exercices d’application 1 – Saut en parachute Un parachutiste, de masse m= 100 kg avec son équipement, a effectué un saut depuis un ballon à 1200m d’altitude. On considère que la trajectoire est rectiligne verticale dans le référentiel terrestre galiléen. Le saut a été enregistré ( doc.1). On repère quatre phases lors du saut. Données : g = 9,8 N.kg-1. G = 6,67.10-11 S.I. MTerre = 5,98.1024 kg ; RTerre = 6380 km. A – A quelle date s’ouvre le parachute ? B – Pour chaque phase du mouvement, déterminer comment évolue le vecteur vitesse du système « parachutiste ». C – Indiquer dans quelle(s) phase(s) le parachutiste a un mouvement rectiligne uniforme. D – Calculer le poids P du parachutiste. E – Calculer la valeur de la force d’attraction F exercée par la Terre sur le parachutiste lorsque le parachutiste est à son altitude de départ. Comparer cette valeur à celle du poids calculée en D. F – Pour chaque phase , faire la liste des forces appliquées au parachutiste. Les représenter sur un schéma et faire apparaître le vecteur : somme des forces extérieures noté Σ⃗ F. 2 – Une expérience spectaculaire La plus grande chambre à vide du monde a permis de vérifier que, dans le vide tous les objets tombent à la même vitesse. Pour cela, une boule de bowling et une plume ont été lâchées de plusieurs mètres de hauteur. Des images de leur chute sont reproduites ci-dessous : Le schéma ci-dessous représente des positions et valeurs de vitesse de la plume au cours de son mouvement. Elles sont représentées toutes les 0,2 s. A – Pourquoi peut-on affirmer que la plume est en chute libre ? B – Rappeler comment on peut calculer la valeur de la vitesse à l’instant t3. C – Comment pourriez-vous calculer la vitesse moyenne de la plume ? D – En imprimant le document (ou sur le document avec les outils de votre logiciel), représenter les vecteurs vitesse ⃗ v5 et ⃗ v6 On utilisera l’échelle suivante : 1 carreau pour 5m/s. E – Comparer la direction, le sens et la valeur des deux vecteurs précédents. On appelle variation du vecteur vitesse entre les instants t5 et t6 , le vecteur noté Δ ⃗ v=⃗ v6−⃗ v5 . F – Tracer ce vecteur en vous aidant du point mathématique suivant : Soustraction de vecteurs colinéaires de même sens : La soustraction de deux vecteurs ⃗ u et ⃗ v est le vecteur ⃗ u−⃗ v. Il faut translater le vecteur ⃗ u en M, puis le vecteur −⃗ v tel que −⃗ v commence à l’extrémité N de ⃗ u. Le vecteur ⃗ u−⃗ v commence en M et abouti en P. Remarque : ‖⃗ u−⃗ v‖=‖⃗ u‖−‖⃗ v‖ G – Représenter sans considération d’échelle, la force subie par la plume au cours de sa chute. Comparer la direction et le sens de cette force et du vecteur « variation du vecteur vitesse ». ⃗ u N ⃗ u ⃗ u−⃗ v ⃗ v M −⃗ v P uploads/Finance/ sciences-physiques-un-pas-vers-la-premiere-synthese-des-notions-de-mecanique-utiles-pour-la-1ere-specialite-et-applications 1 .pdf