Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

PAGE 1 SUR 4 SERIE D’EXERCICES Exercice 1. Déterminer les caractéristiques d’un

PAGE 1 SUR 4 SERIE D’EXERCICES Exercice 1. Déterminer les caractéristiques d’un portefeuille comprenant un actif risqué Vous venez d’être nommé gestionnaire du Fonds général d’actions (Fegac), une sicav gérée par la Banque Ducoin. Votre première tâche est d’identifier les caractéristiques de risque et de rentabilité attendue du portefeuille actuel et de comprendre comment elles seraient modifiées selon plusieurs scénarios concernant la répartition des actifs. Le montant total investi dans le fonds est de 200 000 000 répartis comme suit : Le niveau actuel du taux d’intérêt sans risque est de 6%. Le portefeuille d’actions est diversifié et reproduit exactement le portefeuille de marché, dont la rentabilité attendue est de 14% et la volatilité de 20 %. 1. Calculez la rentabilité attendue et le risque du Fegac. 2. Trouvez l’équation donnant la relation entre la rentabilité attendue du portefeuille et la proportion investie en action. 3. Quelle devrait-être l’allocation des actifs pour aboutir à une rentabilité attendue de 10%? 4. Quelle devrait être l’allocation des actifs pour aboutir à une rentabilité attendue de 20%? 5. Déterminez l’équation donnant la relation entre la volatilité du portefeuille et la proportion investie en actions. 6. Quel serait le risque du portefeuille trouvé à la question 4? 7. Déterminez l’équation donnant la relation entre la rentabilité attendue du portefeuille et sa volatilité Exercice 2. Calculer la rentabilité attendue et le risque dans un modèle à état du monde Récemment nommé analyste financier à la Banque Ducoin, vous êtes chargé de fournir aux membres du département Asset Management les données leur permettant de revoir la composition des portefeuilles qu’ils gèrent. Vous estimez que les valeurs futures, dans un an, des titres que vous suivez dépendront de la situation économique. Trois situations vous semblent possibles : croissance (C), stabilité (S) et dépression (D). Les probabilités associées à chacune d’elles sont respectivement 30%, 50% et 20%. Vous avez résumé vos estimations dans le tableau ci-dessous. 1. Déterminez les rentabilités du marché et des titres A et B pour chacune des trois situations économiques envisagées. 2. Calculez leurs rentabilités attendues. 3. Calculez les écarts de rentabilité par rapport aux valeurs attendues dans les trois situations économiques. 4. Quels signes anticipez-vous pour les covariances de A et B avec le marché ? 5. Calculez les variances et les covariances. 6. Quelles sont les volatilités des différents titres ? 7. Déterminez les coefficients bêta des actions Université Ibn Tofaïl FSJES Kénitra Année universitaire : 2020/2021 Matière Gestion De portefeuille Master : IIF Professeur :KHARBOUCH Omar PAGE 2 SUR 4 Exercice 3 Deux titres ont les caractéristiques suivantes : Titre Rendement espéré Bêta A 15% 0,28 B 28% 1,75 1. Quel sera le pourcentage des titres A et B qu’il faut combiner pour obtenir un portefeuille dont le rendement espéré est de 20% 2. Quel est le bêta d’un tel portefeuille ? Exercice 4. Choisir parmi un ensemble de portefeuilles mutuellement exclusifs Un investisseur est confronté à un choix cornélien : dans quelle sicav va-t-elle investir son épargne ? Elle a reçu de trois banques des offres (A, B et C) ayant des caractéristiques très différentes. Elles sont reprises dans le tableau ci-dessous. Supposons d’abord que l’objectif de cet investisseur soit d’avoir une rentabilité attendue de 9%. 1. Quelle allocation d’actif devrait-elle réaliser selon la sicav choisie et quel serait le risque correspondant ? 2. Que devrait-elle choisir ? 3. Supposons ensuite qu’elle soit prête à accepter que le risque de son portefeuille soit de 15 %. 4. Quelle allocation d’actif devrait-elle réaliser selon la sicav choisie et quelle serait la rentabilité attendue correspondante ? 5. Que devrait-elle choisir ? ¨Exercice 5 On considère deux actions A et B et le portefeuille du marché (Marché des actions dans son ensemble) dont les rendements dépendent des situations économiques (que l'on suppose équiprobables : ayant toutes la même probabilité d’occurrence): Etat Action A Action B Marché Crise -10% 2% 1% Baissier -4% 7% 5% Reprise 4% 6% 7% Croissance 12% 4% 3% Forte croissance 20% 4% 8% 1. Calculer les rendements espérés du marché et des actions A et B. 2. Calculer l’écart type des rendements de chacune des actions A et B et du marché. 3. Calculer les coefficients de corrélation entre chacune des paires de variables (A,M), (B,M) et (A,B). PAGE 3 SUR 4 4. Déterminer les coefficients bêtas des actions A et B. 5. Admettons que les actions A et B sont combinées dans un seul portefeuille à hauteur de 50%, calculer le rendement espéré, ainsi que l'écart type de ce portefeuille. 6. Un investisseur disposant d’un capital de 150 000, désire se constituer un portefeuille ZXY à partir des titres A et B. Il place 90 000 dans le titre A et 60 000 dans le titre B. Calculer le taux de rendement espéré et le risque du portefeuille ZXY. Exercice 6. Éliminer le risque d’un portefeuille de deux titres parfaitement corrélés positivement La Banque Ducoin vient de créer un fonds destiné à sa clientèle fortunée. Son objectif est d’assurer une rentabilité supérieure aux taux d’intérêt en vigueur sur le marché tout en ne prenant que très peu de risques. Vous êtes chargé de réaliser les premiers investissements. Vous avez identifié deux actions, A et B, dont les rentabilités sont parfaitement corrélées positivement. Leurs caractéristiques sont les suivantes : Le taux d’intérêt sans risque en vigueur sur le marché est de 6%. 1. Établissez la relation entre la rentabilité attendue du portefeuille et son risque. 2. Déterminez la composition du portefeuille qui annule le risque du portefeuille. 3. Calculez la rentabilité attendue de ce portefeuille. 4. Les résultats que vous obtenez sont-ils compatibles avec un équilibre de marché ? Exercice 7 Analyser une modification de la composition d’un portefeuille sur son risque Un investisseur détient un portefeuille diversifié d’actions européennes. La rentabilité attendue est de 10% et la volatilité de 15%. Son banquier, M. d’Argent, lui suggère d’investir 5% de son portefeuille dans EmDucoin, la nouvelle sicav de la Banque Ducoin placée en actions de pays émergents. La rentabilité attendue est de 15%. Mais, a rajouté M. d’Argent, son risque est élevé : la volatilité s’élève à 30 %. 1. Calculez la rentabilité attendue de ce nouveau portefeuille. 2. Calculez le risque du portefeuille en supposant que le coefficient de corrélation entre la sicav et les actions européennes est de 0%ou 60 %. 3. À partir de quelle valeur du coefficient de corrélation la sicav EmDucoin accroît-elle le risque du portefeuille ? Choix de portefeuille optimal Exercice 8 Choisir un portefeuille risqué optimal Vous avez calculé les caractéristiques de plusieurs portefeuilles risqués efficients. Le taux d’intérêt sans risque est égal à 3%. Quel portefeuille choisir ? Après étude et pour limiter le risque, vous décidez de vous constituer un portefeuille combiné de 70% d’action A et le reste en OAT: Obligations Assimilables du Trésor (Risque nul) d’une rentabilité de 6% : 7. Calculer l’espérance de la rentabilité de ce portefeuille ainsi que son risque. PAGE 4 SUR 4 8. Que devrait-être l’allocation des actifs (Proportion investie en actions A) pour aboutir à une rentabilité attendue de 10% ? 9. Déterminer l’équation établissant la relation entre la rentabilité attendue du portefeuille et sa volatilité. MEDAF Exercice 9 Utiliser la droite de marché Vous avez rassemblé les données suivantes : – taux d’intérêt sans risque =3%; – prime de risque du marché =5%. – Le tableau 2.18 reprend le bêta de sociétés françaises. Sur la base du Médaf : 1. Calculez la rentabilité attendue de chacune des actions. 2. Construisez un graphe montrant la relation entre la rentabilité attendue et le bêta. 3. Pourquoi un investisseur qui détient le portefeuille de marché n’augmente-t-il pas le poids de l’action Alcatel pour accroître la rentabilité attendue de son portefeuille ? Exercice 10. Utiliser le MEDAF Énoncé Désireuse d’être toujours à la pointe de l’innovation, la Banque Ducoin envisage de commercialiser les trois nouvelles sicav décrites dans le tableau 2.20. Le taux d’intérêt sans risque est de 3% et la prime de risque du marché est de 8%. La volatilité du portefeuille de marché est de 16%. Supposez que les hypothèses du MEDAF soient vérifiées. 1. Calculez les rentabilités attendues de ces trois SICAV. 2. Quelle est la composition de la sicav B-un ? 3. Un investisseur prudent souhaite détenir un portefeuille ayant un bêta de 0,50. Quelle sicav lui recommanderiez-vous ? 4. Un investisseur agressif souhaite détenir un portefeuille ayant un bêta de 2.Quelle sicav lui recommanderiez-vous ? uploads/Finance/ serie-des-exercices-n-2-2022 1 .pdf