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CAPEC Exercice 1 : Deux capitaux C1 et C2 dont le montant total s’élève à 80 00

CAPEC Exercice 1 : Deux capitaux C1 et C2 dont le montant total s’élève à 80 000F sont placés le même jour pour une durée de 6 ans, à intérêt composé Le capital C1 est placé au taux annuel de 8 %, capitalisation annuelle des intérêts. Le capital C2 est placé au taux semestriel de 3,75 %, capitalisation semestrielle des intérêts. Au bout des 6 ans, le total des intérêts produits s’élève à 46 007,320F. Calculer C1 et C2 Exercice 2 : Une personne place à intérêt composé une somme de 20000 F à un taux d’intérêt annuel i et une somme de 50000 F à un taux d’intérêt annuel i’. Après quatre ans, elle dispose d’une somme totale égale à 109199,130F. Si le capital de 20000 F était placé au taux d’intérêt i’ et le capital de 50000 F était placé au taux d’intérêt i, alors la somme des deux valeurs acquises devient 112159,560F. Calculer les deux taux d’intérêt i et i’. Exercice 3 : Monsieur A dispose aujourd’hui de 44650F qu’il désire partager entre ses quatre enfants âgés respectivement de 8, 10, 12 et 14 ans. Ces parts sont placées à intérêt composé au taux annuel de 5%.Calculer les quatre parts sachant que monsieur A souhaite que chacun de ses enfants reçoive la même somme d’argent à l’âge de 18 ans. Exercice 4 : un capital C est placé au taux annuel i pendant 8 ans. Le rapport entre le total des intérêts produits au cours des 3premières années et le total des intérêts produits au cours des trois dernières années est de 0,802451. Calculer le taux d’intérêt. Exercice 5 : Trois capitaux en progression arithmétique de raison r = 100, sont placés à intérêt composé pendant trois ans, aux conditions suivantes: - Premier capital: taux annuel 10 %, capitalisation annuelle des intérêts. - Deuxième capital: taux semestriel 5 %, capitalisation semestrielle des intérêts. DN GROUPE C.A.P.E.C Page 1 Par M. Daniel NOUBISSI 6 90 88 00 99 CAPEC -Troisième capital: taux trimestriel 2,5 %, capitalisation trimestrielle des intérêts. 1) Au bout de 3 années de placement, les intérêts produits par les deux premiers capitaux présentent une différence de 406,890F. Calculer la valeur de chacun des trois capitaux. 2) Calculer la différence entre les intérêts produits par le deuxième et le troisième capital 3) A quel taux d’intérêt simple le premier capital devrait-il être placé pour que, après 3 années de placement, la valeur acquise à intérêt simple soit égale à la valeur acquise à intérêt composé ? (taux intérêt composé = 10%). 4) Au bout de combien de temps le premier capital placé à intérêt simple aux taux de 10% donnerait-il une valeur acquise égale à la valeur acquise du même capital placé à intérêt composé au même taux annuel de 10% pendant 3 ans ? Exercice 6 : On place aujourd’hui 4000 000F à intérêt composé au taux annuel de 5,2%. Au terme du placement, on dispose de 6000 000F. 1) Déterminer la durée du placement, n. 2) Calculer l’intérêt de l’année (n–2). 3) Calculer l’intérêt total produit au bout de (n –2) années de placement. 4) Déterminer la valeur acquise par ce capital au bout de (n–2) années de placement. Exercice 7 : Deux capitaux placés pendant trois ans, le premier à intérêt simple au taux de 7% et le second à intérêt composé au taux de 10%. Le premier capital étant supérieur au second de 500F, a acquis la même valeur que celle du second capital. Calculer les montants des deux capitaux. Exercice 8 : Un investisseur souscrit un bon de capitalisation de 10000 000 F dont les intérêts sont composés annuellement. Le taux d’intérêt est de 5,5% les 4 premières années, 5,8% les 3 années suivantes et 7% les 3 dernières années. 1) Calculer la valeur acquise par le bon de capitalisation, au bout de 10 ans. 2) Déterminer le taux d’intérêt annuel moyen pour l’ensemble des 10 années de placement. Exercice 9 : Déterminer la valeur acquise commerciale et rationnelle d’un capital de 40 000 placé durant 2 ans 6 mois au taux de 7%. DN GROUPE C.A.P.E.C Page 2 CAPEC Exercice 10 : Un capital de 75 000f placé durant une certaine période a rapporté un intérêt de 128 971,7795f. Si ce capital avait durée 5 ans de plus, la valeur acquise serait de 299 701,4625f TAF : déterminer les inconnues sine qua non. Exercice 11 : La différence entre la valeur acquise rationnelle et la valeur acquise commerciale d’un capital placé à intérêt composé durant 6 ans 9 mois est de 172,0545f. Sachant que leur somme est de 1 789 711,542f ; TAF : 1) Calculer les différentes valeurs acquises. 2) Déterminer le taux de placement ainsi que le capital placé. Exercice 12 : Une somme de 583 750f est placée pendant 11,25ans. L’évolution du taux est le suivant : 6,25% 3,75 premières année, 5,625% les 2,5 années suivantes et enfin 8,4375% les dernières années. Quelle est la valeur acquise au bout de la période de placement ? En déduire le taux moyen de placement. Exercice 13 : Un capital de 750 000 a été placé au taux annuel de 8%. Au cours de la période, le taux est passé à 10% et à la fin des 15 ans de placement, la valeur obtenue s’élève à 2 656 019f. TAF : 1) Au bout de combien de temps le taux a été modifié ? 2) Quel aurait dû être le taux unique pour qu’en fin de la période on obtienne la même valeur ? Exercice 14 : La somme de deux capitaux placés à intérêt composé est de 2 775 000f. Leur différence est de 75 000f. Le plus petit est placé au taux semestriel de 4% et le plus grand au taux annuel de 6%. Consigne : 1) Déterminer ces capitaux. 2) A quelle date ces capitaux auront-ils la même valeur acquise ? Exercice 15 : DN GROUPE C.A.P.E.C Page 3 CAPEC M. DAN dépose ne banque deux capitaux. Chacun devant produire annuellement à intérêt composé au taux de 10% durant 6 ans. La différence entre ces capitaux est de 15 000f. Déterminer ces capitaux sachant que l’intérêt du premier surpasse celui du second de 1 000f. Exercice 16 : Au bout de 2 ans et 9 mois de placement à intérêt composé, un capital de 6 000 000f a acquis une valeur de 7 446 700f. Déterminer le taux de placement pour une capitalisation annuelle ; pour une capitalisation semestrielle ; pour une capitalisation trimestrielle ainsi que pour une capitalisation mensuelle Exercice 17 : M. DIDEROT place 2 000 000f à intérêt simple à un certain taux (t) durant un certain nombre d’année (n). Ce placement a rapporté un intérêt total de 540 000f. Le même capital placé à intérêt composé au taux de 4% l’an durant la même durée a rapporté un intérêt total de 846 624f. TAF : 1) Déterminer t et n. 2) Comparer le temps sine qua non pour qu’un capital de 2 000 000f placé à 5% à intérêt simple ; à intérêt composé rapporte un intérêt de 814 200f. Exercice 18: Calculer la valeur acquise par un capital de 1 000f. placé à 11,5%, capitalisation annuelle des intérêts durant : 8 ans ; 15 ans ; 5 ans 5 mois ; 10 ans et 8 mois (trois procédés). Exercice 19 : P44 Un investissement entrainerait les dépenses suivantes : Versement annuels de 100 000f chacune, la première fois le 01/03/1993. La dernière fois le 01/03/1996. Ces dépenses devraient permettre des recettes annuelles constantes, égales chacune à x francs. Première recette : 01/03/2002. A partir de quel montant x l’opération peut-elle être envisagée ? taux annuel = 10% EXERCICE 20 : P43 DN GROUPE C.A.P.E.C Page 4 CAPEC A. Vous vous constituez un capital en versant en banque, à intervalles semestriels, des sommes égales, chacune à 10 000f. Date du premier versement : 15/11/1992. Date du dernier versement : 15/05/1996. Le capital constitué à la date du 15/05/1996 est laissé en banque et continu à porter intérêt jusqu’au 15/05/1998. Calculer, compte tenu d’un taux semestriel de capitalisation égale à 4,5% le montant du capital constitué à la date du 15/05/1998. B. Le capital constitué est arrondi aux 10 000f les plus voisins. Il est alors versé dans un autre établissement bancaire à cette même date du 15/05/1998. A charge pour ce nouvel établissement, de vous verser une rente annuelle constante. Date du premier encaissement : 15/05/2000. Date du dernier : 15/05/2006. Calculer le montant y de cette rente constante au taux annuel de 9,5%. C. On décide de fixer à 24 000f le montant de ces termes de rente, sauf le montant du denier. Calculer le montant x de cette dernière rente. Exercice 21 : P43 Une suite d’annuité est constituée de versements annuel égaux chacun à 20 000f. Le premier versement le 20/10/1992 ; le dernier le 20/10/2005 Taux annuel : 8% jusqu’au 20/10/2002 et 9% à partir du 21/10/2002. a) Calculer uploads/Finance/ td-bts-2.pdf