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Epreuve de finance mars 2018

Rf PLBLIQlJE TrNISlEl E MINISTÈRE DE L'ENSEIGNEl IENT SllP RIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIE T ?IQUE CERTIFICAT O'ÉTl'DES SCPERlEliRES DE Rr lslo CO IPTABLE SESSl DE l IARS EPREUVE DE FINANCE Durée heures Le sujet se présente sous la orme de TROIS parties indépendalltes Prclllière partie points Poges Deuxième portie ? points Troisième partie poiilts Poges IVot-es - - Al Cl II docl lIIell ? 'es oll crisé AiL térie outorisé une CO ClI OI 'ice de poche àj mc ?ollileme t outonome salis imprimol te el salis allClIiI moyen de tralJSllIiss? OJl à 'exclusiol de Ollt olltre élément llIu ériel Le sujel comparie pages r compris la page de garde - I mu esl demandé de l'ériJier que ' qij t 'st complet mi le Ct mIre di sposition CPremière partie Finance de marché Exercice point ? On considère un marché en équilibre sur lequel sont cotés des actifs risqués et un actif sans risque RF de rendement L'équation de la frontière e ?ciente en l'absence de l'actif sans risque est V Rp E Rpf - E Rp Question points a Calculer l'espérance et l'écart type de rendement du portefeuille d'aversion maximale au risque en l'absence de RF le portefeuille à variance minimale m poinO b Calculer l'espérance et l'écart type de rendement du portefeuille de marché En déduire l'équation de la Droite des Marchés de Capitaux m pointl c Sur un même graphique représenter dans le plan espérance de rendement écart type de rendement les frontières e ?cientes en l'absence et en présence de l'actif sans risque point Question point On considère un p l efeuilie Pl de rendement e ?cient en l'absence de Rr a Calculer l'espérance de rendement du portefeuille Pl' appat enant à la frontière e ?ciente en présence d'un actif sans risque et de même écart type que Pl ainsi que l'écat type du portefeuille Pl appartenant à la frontière e ?ciente en présence d'un actif sans risque de même espérance de rendement que PI point b Expliquer la di ?érence entre le risque total de Pl et celui de Pl par la décomposition du risque total en risque systématique et risque spéci ?que point Question point On considère un portefeuille P de rendement e ?cient en l'absence de Rr a Calculer l'espérance de rendement du portefeuille P ' appartenant à la frontière e ?ciente en présence d'un actif sans risque et de même écart type que P ainsi que l'écart type du Page CpOl efeuille P appartenant à la frontière e ?ciente en présence d'tll actif sans risque de même espérance de rendement que P Q point b Expliquer la di ?érence entre le rendement de Pl et celui de P par ta décomposition du risque total en risque systématique et risque spéci ?que poinO Question points a On considère un investisseur A qui place de son budget dans Pl' et le reste dans P Quel est le bêta du portefeuille P ainsi composé Quel est son rendement espéré P est-il etlicient