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42e PROMOTION DU COFEB Jeudi 13 juin 2019 Durée : 4 heures Aucun document n'est

42e PROMOTION DU COFEB Jeudi 13 juin 2019 Durée : 4 heures Aucun document n'est autorisé Calculatrice autorisée Nombre de pages : 10 (y compris celle-ci) Avenue Abdoulaye FADIGA BP 3108 - Dakar - Sénégal Tél. : (221) 33 839 05 00 / Fax : (221) 33 823 93 35 courrier.bceao@bceao.int - www.bceao.int EPREUVE DU TEST DE PRE-REQUIS Secrétariat Général Centre Ouest Africain de Formation et d'Etudes Bancaires 2 I. MATHEMATIQUES FINANCIERES (4 points) Exercice n°1 (1 point) Un emprunt, effectué au taux annuel de 12,8 %, est remboursé en 4 annuités de fin d’année égales respectivement à : 1ère annuité : 10.000 F ; 2ème annuité : 9.400 F ; 3ème annuité : 12.500 F ; 4ème annuité : 18.700 F. a.) Déterminez le montant de l’emprunt. b.) Construisez le tableau d’amortissement. Exercice n°2 (1 point) Vous êtes l’heureux gagnant d’une loterie d’un montant de 5 millions de FCFA. Vous décidez d’investir ce montant dans un certificat de dépôt (CD) de maturité 5 ans, émis par une institution financière de la place, d’un rendement annuel de 7%. L’institution permet également le réinvestissement des intérêts au même taux, durant toute la vie du CD. a) A combien s’élèverait le montant initialement investi (en l’absence de tout retrait) à l’issue des 5 années ? b) Quel serait le montant si la maturité du CD est de 2 ans, et que le rendement était de 8%, payé trimestriellement ? Exercice n°3 (2 points) On remplace trois règlements : respectivement 5.000 F à échéance de 2 ans, 4.000 F à échéance de 3 ans, 3.000 F à échéance de 4 ans, par un versement unique de montant 12.000 F. a) Déterminer l’échéance de ce règlement. Taux d’escompte 8 %. b) Même question en escompte commercial à intérêt simple. 3 II. MICROÉCONOMIE (4 points) Exercice n°1 (1,5 point) Un consommateur a pour fonction d'utilité U(X,Y)=4XY2 . Nous savons qu'il dépense entièrement son revenu R à l'achat du bien X et du bien Y. a) Déterminer l'équation des courbes d'indifférences lorsque l'utilité du consommateur est U=16. b) Donnez le taux marginal de substitution TMSy/x en un point quelconque, après avoir rappelé sa définition. c) Soit : R=40, Px=4 et Py=2 avec Px et Py les prix des biens X et Y. Donnez l'équation de la droite de budget. Déterminer la demande du bien X. Exercice n°2 (2,5 points) Le coût associé à la production de Q unités d’un certain bien requiert qu’une entreprise supporte dans le court terme des coûts variables CV(Q) et des coûts fixes CF, avec : et CF = 100 Les questions h) et i) peuvent être traitées indépendamment des questions b) à g). a) Quelles sont les équations des fonctions de : • Coût moyen CM(Q) • Coût marginal Cm(Q) • Coût moyen variable CMV(Q) • Coût moyen fixe CMF(Q) On suppose pour les questions b) à g) que l’entreprise est en situation de monopole et que la demande de marché vaut P = 130 - 25Q. b) Déterminez RT la recette totale. c) Déterminez Rm la recette marginale de cette entreprise. Que constatez-vous ? d) Déterminez Q* l’optimum de production. e) Déterminez P* le prix que le monopole doit pratiquer afin de vendre cette production. f) Déterminez le profit du monopole dans cette situation. g) Calculez l’élasticité prix de la demande inverse au point d’équilibre du monopoleur. En déduire l’élasticité prix de la demande. Que remarquez-vous ? CV (Q)=5 2 Q²+20Q 4 Le pays dans lequel le monopole exerce son activité économique s’ouvre au commerce international. L’ancien monopole se retrouve, du fait de cette ouverture totale aux échanges internationaux, en compétition avec un grand nombre de firmes identiques. La structure du marché mondial est de type concurrence pure et parfaite et le prix d’équilibre sur ce marché est de 50. h) Déterminez la quantité d’équilibre de l’ancien monopole sur ce marché. i) Déterminez le nouveau profit. Que pouvez-vous en conclure ? III. MACROÉCONOMIE (4 points) Exercice n°1 : Questions à Choix Multiples (QCM) (1 point) (Recopiez la ou les bonnes réponses, une mauvaise réponse entraîne une diminution de la note de 0,2 point) a) Le niveau d’emploi dépend : o De la production o De la productivité o De la demande effective b) Le point de rencontre entre la demande globale et l’offre globale est : o La demande constatée o La demande réelle o La demande effective c) Lorsqu’on approche du plein emploi, les salaires réels : o augmentent o diminuent o restent stables d) Le chômage s’explique chez Keynes par le lien entre : o Emploi et salaire o Emploi et demande effective o Marché du travail et salaire e) Le paradoxe de Solow met en regard : o L’introduction de l’ordinateur et de la croissance o L’introduction de l’ordinateur et la productivité o L’ordinateur et le travail 5 Exercice n°2 : Répondez aux questions ci-dessous (1point) a) Expliquer ce que vous entendez par policy-mix. b) Qu'est ce qu'un choc économique ? c) Définissez la notion de Produit Intérieur Brut (PIB). Quelles sont les différentes approches de calcul du PIB ? Exercice n°3 (2 points) On considère une économie qui produit une quantité de biens Y t au cours de la période t en combinant du capital physique K t et des travailleurs N (dont la quantité est supposée constante au cours du temps) selon la fonction de production : Y t=√K t N 1. Montrez que la production par travailleur yt=Y t N peut s’écrire en fonction du capital par travailleur k t=K t N comme : yt=√k t 2. Sachant que la loi d’évolution du capital est K t+1=(1−σ)K t+I t et que I t=sY t avec σ le taux de dépréciation et s le taux d’épargne, déterminez le taux de croissance du capital par travailleur k t+1−kt k t en fonction de s ; σ et k t . 3. Si k t=1 , que vaut le taux de croissance du capital par travailleur entre t + 1 et t ? 4. Quelle est l'évolution du taux de croissance du capital par travailleur entre t + 1 et t au cours du temps et vers quelle valeur converge-t-il ? Décrivez précisément les mécanismes à l’œuvre. 5. Soit un pays ayant les mêmes caractéristiques structurelles mais doté d’un stock de capital par travailleur en t inférieur à 1. Comparez son taux de croissance avec celui du pays précédent et expliquez. 6. Faut-il en déduire que tous les pays dont le stock de capital est inférieur à 1 sont dans cette même situation de croissance ? Expliquez. 6 IV. MONNAIE ET CREDIT (4 points) Exercice n°1 : Questions à Choix Multiples (QCM) (1 point) (Recopiez la ou les bonnes réponses, une mauvaise réponse recopiée entraîne une diminution de la note de 0,2 point) a) Pour une banque, les crédits accordés à la clientèle sont : o Un emploi o Une ressource b) La monnaie centrale correspond : o Aux réserves des banques o Aux réserves des banques plus les billets en circulation o Aux réserves obligatoires o Aux réserves excédentaires c) Quand le taux de l’argent au jour le jour est supérieur au taux directeur de la banque centrale : o L’offre de monnaie centrale est supérieure à la demande de monnaie centrale o La demande de monnaie centrale est supérieure à l’offre de monnaie centrale d) L’agrégat monétaire M1 inclut : o Les billets, les pièces, les dépôts à vue, les livrets jeunes o Les billets, les pièces et les dépôts à vue o Une réponse différente de celles proposées ci-dessus e) L'équation des échanges de Fisher s'écrit en notant M (quantité de monnaie en circulation), V (vitesse de transaction), P (niveau général des prix) et T (volume de transactions) : o MV = PT o M = P o V = T 7 Exercice n°2: (1 point) Une banque reçoit un dépôt à vue de 5000. Supposons que :  le ratio de réserves (r) soit de 20% ;  le public ne détienne pas d’argent liquide ;  le processus dure éternellement. Question : Calculer la variation totale de la monnaie à la fin du processus. Exercice n°3: (2 points) Soit une économie simplifiée et composée d’un unique établissement de crédit (EC) et d’une banque centrale (BC). Le tableau suivant résume les données disponibles sur le secteur bancaire : Réserves en change de la BC Refinancements accordés aux EC Billets* Crédits octroyés par l’EC Titres d’Etat en portefeuille de l’EC 150 450 150 3800 1400 Dépôts à vue (DAV) dans l’EC Dépôts à terme (DAT) dans l’EC Certificats de dépôts émis par l’EC Titres en portefeuille de l’EC en devises 2000 3000 850 650 (*) On suppose qu’il n’y a pas de billets en caisse dans l’EC Questions 1) Etablir le bilan de la BC et de l’EC, déterminer le montant des réserves de l’EC sur son compte à la BC. 2) Présenter le bilan consolidé du système bancaire et calculer la masse monétaire M3 et ses contreparties. 3) On suppose que la part uploads/Finance/ test-pre-requis-42epromotion-epreuve-0 1 .pdf