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ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE 1, Rampe Salah Gherbi, Agha, Alger THEORIE DES JEU

ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE 1, Rampe Salah Gherbi, Agha, Alger THEORIE DES JEUX ET ECONOMIE DE L’INFORMATION Notes de Cours Abdelkader GLIZ Octobre 2010 1 Table des matières Préface ....................................................................................................................................... 4 Introduction .............................................................................................................................. 5 Première Partie : Théorie des jeux ............................................................................... 6 Chapitre 1 : Jeux simultanés à information complète, théorie ............................................ 8 1.1. La forme normale d'un jeu ......................................................................................... 8 1.2. L’équilibre en stratégies dominantes ........................................................................ 10 1.3. L'équilibre de Nash en stratégies pures .................................................................... 13 1.4. L'équilibre de Nash en stratégies mixtes .................................................................. 15 1.4.1. La notion de stratégie mixte ..................................................................................... 15 1.4.2. Détermination de l'équilibre de Nash en stratégies mixtes ...................................... 19 1.5. L’équilibre de Nash avec « mains tremblantes » ..................................................... 24 1.6. L'existence de l'équilibre de Nash ............................................................................ 26 Chapitre 2 : Jeux simultanés à information complète, applications .................................. 29 2.1. L'enchère au second prix ......................................................................................... 29 2.2. Le modèle de duopole (concurrence imparfaite) de Cournot ................................... 30 2.3. Le modèle de duopole de Bertrand .......................................................................... 33 2.4. Le problème des commons ....................................................................................... 35 2.5. Le jeu de l'inspection ................................................................................................ 38 2.6. Le jeu de coordination et équilibres de Nash multiple ............................................. 40 Chapitre 3 : Jeux dynamiques à information complète ...................................................... 41 3.1. La forme extensive ................................................................................................... 42 3.1.1. La forme extensive d'un jeu dynamique ................................................................... 42 3.1.2. Représentation d'un jeu statique par la forme extensive .......................................... 43 3.1.3. La notion de sous-jeu ............................................................................................... 45 3.2. Jeu séquentiel à information complète et parfaite .................................................... 46 3.2.1. La procédure de Récurrence vers l'amont (Backwards induction) ........................... 46 3.2.2. Application de la récurrence vers l'amont : le modèle de duopole de Stackelberg .. 48 3.3. L'Equilibre de Nash Parfait (SPNE) ......................................................................... 50 3.3.1. Représentation d'un jeu dynamique par la forme normale ....................................... 51 3.3.2. Détermination de l'Equilibre de Nash Parfait pour un jeu dynamique à information complète et parfaite .............................................................................................................. 51 3.3.3. Le jeu de prédation (guerre des prix) ....................................................................... 53 3.4. Jeux répétés .............................................................................................................. 55 3.4.1. Jeux répétés deux fois .............................................................................................. 55 3.4.2. Jeux infiniment répétés ............................................................................................. 56 3.4.3. Application : la collusion dans un duopole en quantité ........................................... 61 2 Chapitre 4 : Jeux simultanés à information incomplète ..................................................... 63 4.1. Exemples de jeux bayésiens : jeu de free riding et duopole de Cournot avec asymétrie de l'information .................................................................................................... 63 4.1.1. Jeu de free riding avec asymétrie de l'information ................................................... 64 4.1.2. Duopole de Cournot avec asymétrie de l'information .............................................. 66 4.2. La forme normale d'un jeu statique à information incomplète ................................. 69 4.3. L'équilibre de Nash bayésien .................................................................................... 72 4.3.1. La stratégie dans un jeu bayésien ............................................................................. 72 4.3.2. L’espérance de paiement dans un jeu bayésien ........................................................ 74 4.3.3. L'équilibre de Nash bayésien .................................................................................... 74 4.4. Application : Le modèle de Cournot selon l'approche de Harsanyi ......................... 79 Chapitre 5 : Jeux dynamiques à information incomplète .................................................. 82 5.1. L’importance des croyances dans le concept d’équilibre d’un jeu dynamique à information incomplète ........................................................................................................ 82 5.2. L’insuffisance de la perfection en sous-jeux dans un jeu dynamique à information incomplète ............................................................................................................................ 84 5.3. L'équilibre bayésien parfait au sens faible ............................................................... 86 5.4. Equilibre bayésien parfait et croyances hors sentier d’équilibre .............................. 89 5.5. L’équilibre séquentiel et l’équilibre parfait avec «mains tremblantes» ................... 92 5.6. Les jeux de signaux .................................................................................................. 93 5.6.1. Définition et caractéristiques d’un jeu de signal ...................................................... 94 5.6.2. L’équilibre bayésien parfait d’un jeu de signal et typologie des équilibres ............. 95 5.6.3. Raffinements des équilibres d’un jeu de signal ...................................................... 102 Deuxième Partie : Modèles de l’économie de l’information ............................ 106 Chapitre 6 : Le phénomène de sélection adverse .............................................................. 107 6.1. L’asymétrie de l’information et le modèle de sélection adverse de Akerlof ......... 108 6.2. L’équilibre du marché en cas d’asymétrie de l’information .................................. 110 6.3. Asymétrie de l’information et réduction de bien-être ............................................ 113 Chapitre 7 : Asymétrie de l'information et équilibre du marché des assurances .......... 116 7.1. Les données de base du modèle de Rothschild et Stiglitz ...................................... 116 7.2. Asymétrie de l’information et phénomène de sélection adverse en assurance ...... 118 7.3. Equilibres séparants et équilibres mélangeants ...................................................... 123 Chapitre 8 : Le modèle de signal de Spence ....................................................................... 127 8.1. Les données de base du modèle de signal .............................................................. 127 8.2. Le cas de symétrie de l’information ....................................................................... 132 8.3. Le cas de l’asymétrie de l’information ................................................................... 133 8.4. Les équilibres bayésiens parfaits ............................................................................ 134 8.5. Raffinements des croyances hors équilibre et sélection des équilibres .................. 140 8.6. L’impact du signal sur le bien-être ......................................................................... 142 3 Chapitre 9 : La théorie de l'agence ..................................................................................... 145 9.1. L’effort de l’agent, une information asymétrique .................................................. 145 9.2. Relation principal / agent en cas d’observabilité de l’effort .................................. 147 9.3. Relation principal / agent en cas de non observabilité de l’effort .......................... 150 9.3.1. Modèle de l’aléa moral en cas avec deux niveaux d’effort .................................... 150 9.3.2. Modèle de l’aléa moral en cas d’effort continu ...................................................... 154 9.4. Application 1 : aléa moral et rationnement du crédit ............................................. 157 9.5. Application 2 : aléa moral et structure de la propriété des entreprises .................. 161 9.5.1. Les coûts d’agence des actions externes ................................................................ 163 9.5.2. Le rôle du monitoring et de l’engagement dans la réduction des coûts d’agence .. 168 9.5.3. Les coûts d’agence de la dette ................................................................................ 169 9.5.4. Une théorie de la structure de la propriété basée sur les coûts d’agence ............... 170 Chapitre 10 : Les mécanismes d’enchères ......................................................................... 172 10.1. Les différentes formes d’enchères .......................................................................... 172 10.2. Les enchères, jeu non coopératif à information incomplète ................................... 173 10.3. L’espérance de revenu dans le modèle à valeurs privées indépendantes ............... 174 10.4. La sous enchère des acheteurs potentiels ............................................................... 180 10.5. La surestimation du prix de réserve du vendeur .................................................... 181 10.6. Le cas de l’aversion pour le risque ......................................................................... 182 10.7. L’espérance de revenu du vendeur avec des évaluations subjectives uniformes ... 182 Annexe au chapitre 10 ........................................................................................................ 184 Références ............................................................................................................................. 186 Exercices ................................................................................................................................ 189 4 Préface Le présent document de travail représente les notes de cours du module « Economie de l’Information » que j’assure dans le cadre du programme de Magister de l’Ecole Supérieure de Commerce d’Alger. Il inclut également quelques uns des thèmes abordés dans un autre cours de Magister, en l’occurrence le cours de « Théorie Financière de l’Entreprise ». C’est le cas par exemple des applications du modèle de l’aléa moral (chapitre 9). Bien que l’intitulé du cours soit « Economie de l’Information », la première partie est consacrée à la théorie des jeux, car celle-ci constitue un puissant outil d’analyse et de compréhension du rôle de l’information dans l’activité économique. Mais compte tenu de l’importance intrinsèque de la théorie des jeux dans les cursus universitaires, je lui réserve une partie à part entière. La seconde partie de ces notes de cours est conçue comme une présentation détaillée des principales contributions de l’économie de l’information. Dans cette partie, je me base de ce fait essentiellement sur les articles à l’origine de ces apports. Le volume horaire de ce cours ne me permet pas d’aborder tous les thèmes contenus dans ce document de travail. Mais dans un souci de cohérence globale, il était nécessaire d’inclure des développements non abordés avec les étudiants. En particulier, le chapitre 10 n’est pas souvent exposé en cours. Le chapitre 5 n’est pas traité en tant que tel mais est tout de même exposé en cours car il constitue un pré requis indispensable pour les modèles de signaux (chapitre 8). Je remercie vivement tous les étudiants des différentes promotions ayant assisté à ce cours. Leurs questions et commentaires pertinents ainsi que leur intérêt pour les sujets abordés m’ont permis, d’année en année, d’améliorer le contenu de ce cours. Pour cela, ma gratitude envers eux est grande. Abdelkader GLIZ Alger, octobre 2010 5 Introduction L'économie de l'information analyse les choix économiques en situation d'asymétrie de l'information et leurs implications sur la collectivité, les agents économiques et le fonctionnement des marchés. Le modèle standard de l’équilibre général est basé entre autres, sur l’hypothèse de l'information parfaite selon laquelle tous les agents économiques ont un accès identique, immédiat et sans coût à l'information. L'abandon de cette hypothèse et donc la prise en compte explicite de l’asymétrie de l’information dans l’analyse économique est l'objet de l'économie de l'information. Cette évolution a permis une meilleure compréhension d’un grand nombre de phénomènes économiques. En mettant en évidence l’impact du phénomène de sélection adverse sur le fonctionnement du marché, G. Akerlof (1970) a montré que l’hypothèse de l’information parfaite n’est pas neutre dans l’analyse économique. De même, une des conclusions de la théorie de l'agence est que l'existence de l'aléa moral dans la relation principal/agent entraîne souvent une diminution du bien-être des parties contractantes par rapport à un état où n’existeraient pas ces imperfections en termes d’information. L'économie de l'information analyse également la réaction des agents économiques en présence de l'asymétrie de l'information, notamment le signal et le filtrage (screening). Ces types de réactions permettent d’expliquer le rôle économique de certaines institutions et de mécanismes, telles que la garantie, la réputation, la réglementation, uploads/Finance/cours-economie-information.pdf