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Examen de synthese de mecanique du solide

Ministère de l'enseignement supérieur De la Recherche scienti ?que et de la technologie Direction générale des études technologiques Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Gafsa Département Génie mécanique Classes Date MC Documents Non autorisés Nbre de pages Durée H EXAMEN DE SYNTHESE DE STATIQUE-CINEMATIQUE On considère le vérin de relevage représenté par le schéma cinématique plan de la Fig de la page Le poussoir en liaison glissière d ? axe D x par rapport au b? ti est entrainé en translation par le levier par l ? intermédiaire du galet qui a une liaison pivot d ? axe C z avec et une liaison ponctuelle de normale x au point I avec Le levier articulé en A au b? ti est entrainé en rotation par la tige du vérin relié au levier par une liaison pivot d ? axe B z La tige du vérin a un mouvement de translation par rapport au corps du vérin articulé en O au b? ti Repères et paramètres de position Fig On considère les repères orthonormés directs suivants R O x y z Repère galiléen lié au b? ti R A x y z Repère lié au levier R O x y z Repère lié au corps du vérin R C x y z Repère lié au galet R B x y z Repère lié à la tige du vérin R H x y z Repère lié au poussoir x x ? x x ? x x Paramètres de position OB ? x DH ? x IH ? y AC L x AB L x OG a x G Centre de gravité du corps Le rayon du galet est noté r Données et hypothèses Le uide utilisé pour actionner le vérin exerce sur la tige du vérin une action modélisable par le torseur T uide B R F F F F F F F F F F P S x F F F FCF FEF F F FD B P étant la pression du uide et S la section du piston Le torseur d ? action du corps sur la tige du vérin est T B R F F F F F F F F F F CY YZ F F F FC F FDF F F FE B Le torseur d ? action du levier sur la tige du vérin est T B R F F F F F F F F F F X x Y y F F F FC F FDF FEF F B La masse de la tige du vérin est m et son centre de gravité est G tel que BG ??b x Examen de Synthèse de Statique-Cinématique Page Janvier CToutes les liaisons sont supposées parfaites sauf celle en I O Y D X A B I H C Fig Schéma cinématique plan Y O Y X X Y A ? Y ? X X Fig Rotations planes Y C ? Y ? X X Statique points Déterminer le torseur d ? action de la liaison mécanique