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Capes externe Physique-Chimie PHYSIQUE Deuxième partie RAPPELS DE COURS ET AUTO

Capes externe Physique-Chimie PHYSIQUE Deuxième partie RAPPELS DE COURS ET AUTOCORRECTIFS Guy Le Parc Daniel Thouroude Les cours du CNED sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du CNED, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le CNED avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris). CNED, BP 60200, 86980 Futuroscope Chasseneuil Cedex, France © CNED 2016 1-5250-TE-PA-02-17 S Sommaire Tome 2 C Ch ha ap pi it tr re e 4 4 Optique géométrique…………………………….…page 3 C Ch ha ap pi it tr re e 5 5 Electromagnétisme………………..............................page 37 C Ch ha ap pi it tr re e 6 6 Ondes…………….............................……………......page 87 C Ch ha ap pi it tr re e 7 7 Mécanique des systèmes; mécanique des fluides......................................................………..….page 129 C Ch ha ap pi it tr re e 8 8 Optique ondulatoire.......................................….…….page 179 1-5250-TE-PA-02-17 1 _______________________________________________________________________________________ 2 1-5250-TE-PA-02-17 _______________________________________________________________________________________ C Chapitre 4 Optique géométrique Guy Le Parc 1-5250-TE-PA-02-17 3 _______________________________________________________________________________________ S Sommaire I –Lois de l’optique géométrique page 5 1. Approximation de l’optique géométrique 2. Lois de base de l’optique géométrique 3. Réflexion. Réfraction II –Formation des images dans les conditions de Gaus page 9 1. Sources de lumière 2. Objet, image 3. Approximation de Gauss III - Lentilles minces dans l’approximation de Gauss page 11 1. Les lentilles minces 2. Construction de l’image d’un objet 3. Relations de conjugaison 4. Grandissement IV - Miroirs sphériques dans l’approximation de Gauss page 20 1. Les miroirs sphériques 2. Construction de l’image d’un objet 3. Relations de conjugaison 4. Grandissement V - L’œil : système optique page 26 1. Coupe de l’oeil 2. Modélisation de l’oeil 3. L’œil normal 4. Principaux défauts de l’oeil 5. Correction des défauts Corrigé des exercices page 32 4 1-5250-TE-PA-02-17 _______________________________________________________________________________________ I - Lois de l’optique géométrique 1. Approximation de l’optique géométrique Propagation de la lumière Les ondes lumineuses visibles par notre œil ne représentent qu’une petite partie du vaste domaine des ondes électromagnétiques. La lumière se propage dans le vide, et dans les milieux transparents (air, eau, gaz, verre, etc...). Dans le vide (et dans l’air), la vitesse de la lumière est c = 3,00.108 m.s-1. Par contre la vitesse de la lumière dans un milieu transparent dépend du milieu dans laquelle elle se propage. Expérience Réalisons l'expérience suivante: le faisceau d’un laser traverse un trou circulaire. Si la lumière se propageait en ligne droite nous devrions observer un point lumineux sur l’écran ; or, nous observons sur l'écran une figure de diffraction. Ce phénomène se produit lorsque l'ouverture par laquelle passe la lumière est de petite taille. Le phénomène de diffraction met donc en défaut le principe de propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène. Approximation de l’optique géométrique Si les dimensions des milieux traversés par la lumière varient peu à l’échelle de la longueur d’onde, on néglige l’aspect ondulatoire. Exemple : le diamètre d’une lentille est très supérieur à la longueur d’onde d’un laser hélium- néon (633 nm). On utilise la notion de rayon lumineux qui est un modèle. Laser Ecran Figure de diffraction Ouverture circulaire  380 nm 780 nm Visible 10 nm 1 mm UV IR 1-5250-TE-PA-02-17 5 _______________________________________________________________________________________ 2. Lois de base de l’optique géométrique Propagation rectiligne La lumière se propage de façon rectiligne dans les milieux homogènes et isotropes. Les rayons lumineux sont des droites. Expérience Observons la lumière provenant d’un laser qui traverse une cuve remplie d’eau et de sel non mélangé. La lumière se propage en ligne droite dans l’air mais pas dans le mélange d’eau et de sel. Principe du retour inverse La trajectoire suivie par la lumière ne dépend pas du sens du parcours. Principe d’indépendance Dans un faisceau lumineux, les rayons lumineux peuvent être traités indépendamment les uns des autres. 3. Réflexion. Réfraction Lois de Snell-Descartes rayon incident rayon réfléchi rayon réfracté milieu d'indice n : eau 2 milieu d'indice n : air 1 normale i 1 i 2 i r 1. L'angle d'incidence i1 et l'angle de réflexion ir (angle entre la normale et le rayon réfléchi) sont égaux : 1 r i i  . 2. Le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont dans le plan d'incidence. Le plan d'incidence est le plan contenant le rayon incident et la normale au point d'incidence. 3. L'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2 (angle entre la normale et le rayon réfracté) sont liés par la relation : 1 1 2 2 sin sin n i n i  . Conséquences : un rayon lumineux perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux n'est pas dévié (i1 = 0 => i2 = 0). Si la lumière passe d'un milieu à un autre, d'indice plus grand, (par exemple : passage de l'air dans l'eau), i2 sera plus petit que i1 et donc le rayon lumineux se rapprochera de la normale. 6 1-5250-TE-PA-02-17 _______________________________________________________________________________________ Réflexion totale Lorsque le milieu 1 (exemple : du verre) a un indice n1 supérieur à l’indice n2 du milieu 2 (par exemple : de l’air), l’angle réfracté i2 est alors supérieur à l’angle incident i1. Si l’on augmente l’angle d’incidence i1, le rayon réfracté se rapproche alors de la surface de séparation verre-air ; lorsque l'angle d'incidence est supérieur à imax (figure 2), il n'y a plus de rayon réfracté, le rayon incident est réfléchi par la surface de séparation: c'est le phénomène de réflexion totale. 1 max 2 2 sin sin 2 n i n n    rayon incident rayon réfléchi rayon réfracté i max i 2 i r air verre rayon incident rayon réfléchi i > i 1 i r air verre max (figure 2) Cas du miroir plan En utilisant les lois de la réflexion on peut déterminer l’image d’un objet AB. L'image A'B' est symétrique de l'objet AB par rapport au plan du miroir. L’image a même taille que l’objet. A B O A’ B’ 1-5250-TE-PA-02-17 7 _______________________________________________________________________________________ Exercice 1 On considère un prisme d'angle A, transparent, homogène et isotrope d'indice n plongé dans l'air d'indice 1. Les angles apparaissent sur la figure 1 et correspondent aux conventions traditionnelles. Fig. 1 : Vue en coupe du prisme perpendiculairement à son arête. 1. Montrer qu'un rayon incident pénètre forcément dans le prisme. 2. Ecrire les lois de Descartes aux points I1 et I2. 3. Montrer la relation entre les angles A, r1 et r2. 4. Définir l'angle de déviation, noté D, et l'exprimer en fonction des angles A, il et i2. 5. On constate expérimentalement que l'angle D prend une valeur minimum Dm lorsque l'on fait varier l'angle d'incidence il. Montrer que lorsque D = Dm alors il = i2= im et rl = r2. Exprimer l'indice n en fonction de A, Dm. 8 1-5250-TE-PA-02-17 _______________________________________________________________________________________ II - Formation des images dans les conditions de Gauss 1. Sources de lumière Sources primaires Tout corps solide porté à haute température émet de la lumière (filaments chauffés à haute température, le Soleil, …). A faible pression, de nombreux gaz, subissant par exemple une décharge électrique, émettent de la lumière. Les lasers sont aussi des sources de lumière. Sources secondaires Tout corps éclairé qui diffuse la lumière est une source secondaire. Les sources secondaires n’émettent pas de lumière. Exemples : ciel, Lune, gomme posée sur la table, … 2. Objet, image Le montage utilisé pour obtenir une image sur un écran à partir d’une lentille convergente comprend un banc d’optique sur lequel on place une lampe avec lettre objet (ici P), un diaphragme, une lentille et un écran. La lettre P est l’objet ; l’image est obtenue sur l’écran. On représente ce montage par un schéma où AB représente l’objet et A’B’ l’image. La lentille est le système optique. L’axe passant par le centre O de la lentille est l’axe optique. Définissons le stigmatisme et l'aplanétisme. Stigmatisme pour un point B à travers un système optique Un faisceau conique incident de sommet B donne, à travers le système, un faisceau conique émergent dont le sommet B’ est appelé image de B (voir schéma suivant). Lampe avec lettre- objet P Diaphragme Ecran Lentille Banc d’optique P 1-5250-TE-PA-02-17 9 _______________________________________________________________________________________ Aplanétisme pour un objet AB à travers un système optique Il y a aplanétisme si pour tout objet AB plan et perpendiculaire à l’axe optique, son image A’B’ est plane et perpendiculaire à l’axe optique (voir schéma suivant). Réel, virtuel Objet réel : les rayons issus de l’objet (ici B) se dirigent vers le système optique. Image réelle : les rayons sortant du système optique se dirigent tous vers l’image (ici B’). Image virtuelle : les rayons sortant du système optique semblent tous provenir d’une image (voir uploads/Geographie/ 1-5250-te-pa-02-17.pdf