Devoir commun de mathématiques ( 2-3 mars 2010) Durée : 1 heure 30 minutes L’em
Devoir commun de mathématiques ( 2-3 mars 2010) Durée : 1 heure 30 minutes L’emploi des calculatrices est autorisé. Chaque élève doit posséder son propre matériel : tout prêt (calculatrice, règle, ….) est interdit. Le sujet comporte deux parties - Activités numériques et Activités géométriques - évaluées chacune sur 14 points. La présentation de la copie et la rédaction des résultats compteront pour 2 points dans la notation. ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 : Calculer : A = - ( - 3 ) + ( - 2 ) – (+ 4 ) - ( - 1 ) B = 25) (- 3,27 5 4) - ( 2 - C = ) 2 - 2 - ( ) 1 - 1 - ( - ) 1 - 2 - ( ) 1 2 - ( - Exercice 2 : Calculer les expressions suivantes ( le résultat sera donné sous forme d’une fraction irréductible ) : 4 3 6 1 - D ; ) 2 1 1 ( 3 1 - 3 2 E ; 2 1 - 1 1 - 3 2 F Exercice 3 : a)Supprimer les parenthèses, puis réduire l’expression suivante : G = ( 2x – 3 ) – ( 3x + 1 ) – ( - 2x + 1 ) b)Développer : H = 2( - 3x + 1 ) c) On considère l’expression suivante : J = ( 2x – 3 )( 2x + 1 ) + ( 2x – 1 )( x – 1 ) Développer et réduire J. Calculer J pour x = 0 , puis pour x = - 1 Exercice 4 : Un terrain de 600 m² est occupé aux deux tiers par de la pelouse, le reste par des arbres. Le propriétaire a calculé qu’en clôturant les quatre cinquièmes de la pelouse, il aurait assez d’herbe pour nourrir son cheval. 4eme a)Quelle est la superficie de la pelouse ? Quelle est la superficie de l’enclos pour le cheval ? b) Quelle fraction du terrain total représente l’enclos du cheval ? ACTIVITES GEOMETRIQUES Exercice 1 : L’unité est le centimètre. Soit ABC un triangle rectangle en A vérifiant AB = 4,8 et AC = 3,6 a)En utilisant le compas et la règle graduée, construire le triangle ABC ( les traits de construction resteront apparents ). b)Calculer BC. c)Soit O le milieu de [BC]. Soit M le symétrique du point A par rapport à O. Compléter la figure. Montrer que le quadrilatère ABMC est un rectangle. d)La parallèle à la droite (AO) passant par B coupe la droite (CM) en N. Compléter la figure. En utilisant le triangle BCN, montrer que le point M est le milieu du segment [CN] En déduire CN. Exercice 2 : L’unité est le centimètre. Soit MNP un triangle vérifiant : PN = 5,1 ; PM = 6,8 et NM = 8,5 a)Construire le triangle PMN ( les traits de construction resteront apparents ). Vous compléterez la figure au fur et à mesure. b)Montrer que le triangle MNP est rectangle. c)Calculer l’aire du triangle MNP. d)Soit S un point du plan vérifiant : PS = 6 et NS = 3,2 Le triangle PNS est-il rectangle ? uploads/Geographie/ 4e-math.pdf
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- Publié le Mai 31, 2022
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