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Exercice torsio flexion 1 RDM Mohamed Wissem LANDOLSI Exercice Torsion ?? Flexion Un dispositif de levage est constitué d ? un tambour lié à l ? arbre actionné par un moto ?? réducteur Lorsque le tambour tourne le c? ble s ? enroule dans une rainure hélic

RDM Mohamed Wissem LANDOLSI Exercice Torsion ?? Flexion Un dispositif de levage est constitué d ? un tambour lié à l ? arbre actionné par un moto ?? réducteur Lorsque le tambour tourne le c? ble s ? enroule dans une rainure hélico? dale et la charge s ? élève L ? arbre est guidé dans les cadres et par deux roulements On donne ? Diamètre du tambourr D mm ? Chrarge sorulevée r P N r A D P Ar est la réaction de la liaison au point A D est ? la réaction de la Couple moteur lriaison Cm - au point D xr en N m ? Résistance pratique de l ? acier de Rpe MPa et Rpg MPa donc ? On suppose que les poids des éléments négligés devant la charge ? Le roulement en A qui assure le positionnement est modélisé par une liaison rotule Le roulement en D monté coulissant dans son alésage est modélisé par une liaison sphère - cylindre ? L ? action du moteur électrique sur l ? arbre Cm A r est modélisée - xr par un torseur ?? couple ? AB CD mm BC L ? arbre est donc sollicité à des e ?orts qu ? il doit réellement y résister et assurer sa fonction de transmission de mouvement sans se détériorer ce là signi ?e que l ? arbre peut sous certaines condition vibratoires subir une déformation élastique mais il ne doit pas subir une déformation plastique Pour cela il faut déterminer le diamètre minimal pour ce matériau qui peut remplir cette fonction Démarche de calcul - Déterminer le torseur de cohésion le long de AB - Déterminer le type de sollicitation - Représenter le diagramme des moments entre A et B - Calculer le moment de exion idéal - Déterminer la contrainte maximale normale - Ecrire la condition de résistance Corrigé - Détermination du torseur de cohésion sur AB Soit G un point situé entre A et B le torseur de cohésion est le torseur des e ?orts extérieurs à gauche de G à un signe moins prés Donc Coh G - Cm G A G Avec - A G le torseur des actions mécaniques appliquées en A et exprimé en G Le moment est déplacé à G Voir formule de transport des moments - Cm G le torseur des actions mécaniques appliquées par le moteur et exprimé en G Cm G r - xr et A G ys - x zr avec x l ? abscisse de G sur l ? axe de l ? arbre Donc Page sur www conceptec tk www conceptec net CRDM Mohamed Wissem LANDOLSI Coh G -- r - yr xr xr yr - x zr x zr ? ? ? ?? ? ? ? ?T y Mt ? ? Donc Coh G ? x ? ? G ? ? M f ? ?G - il s ? agit d ? une sollicitation composée Flexion ?? torsion - Représentation des diagrammes