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Master 2e année de Mathématiques Fondamentales Responsable pédagogique : Marc R

Master 2e année de Mathématiques Fondamentales Responsable pédagogique : Marc Rosso http://www.math.univ-paris-diderot.fr/formations/masters/math/m2-mathfonda Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 2 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 3 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Table des matières Cours de base (1er semestre) ......................................................................................................................... 4 Cours spécialisés (2e semestre) .................................................................................................................... 4 Tableau des cours par filières ........................................................................................................................ 5 Les renseignements administratifs............................................................................................................... 6 Les contacts....................................................................................................................................................... 6 Le Calendrier 2018/2019................................................................................................................................. 7 L’inscription........................................................................................................................................................ 8 Structure du Master 2 ...................................................................................................................................... 9 Modalités du contrôle des connaissances ................................................................................................10 Bourse et/ou logement en résidence universitaire ..................................................................................11 Bibliothèque, groupes de travail...................................................................................................................11 Le Doctorat de mathématiques ...................................................................................................................12 Le contrat doctoral .........................................................................................................................................12 Modalités d’inscription en thèse de doctorat à l’Université Paris Diderot ...........................................12 Programme des Cours de base..................................................................................................................13 Homology Theroy (9 ECTS)......................................................................................................................14 Introduction à la géométrie sous-riemannienne (9 ECTS).................................................................15 Combinatoire (9+9 ECTS).........................................................................................................................16 La théorie du corps de classes (9+9 ECTS) ..........................................................................................17 Une introduction à la théorie analytique des nombres (9 ECTS)......................................................18 Introduction à l’analyse micro-locale (9 ECTS).....................................................................................19 Parcours algèbres d’opérateurs, théorie géométrique et mesurée des groupes (9 ECTS) ........20 Introduction aux EDP (9 ECTS)................................................................................................................22 Algèbres de Lie semi-simples complexes et leurs représentations (9+9 ECTS) ...........................23 Représentations des groupes finis, algèbres semi-simples, invariants tensoriels (9 ECTS)......24 Homotopy Theory (9 ECTS) .....................................................................................................................25 Programme des Cours spécialisés............................................................................................................26 Courbe adélique et géométrie d’Arakelov birationnelle (9+9 ECTS).................................................27 Les surfaces K3 (9 ECTS).........................................................................................................................28 Catégorification(s) en théorie de Lie (9+9 ECTS).................................................................................29 Méthode de Nash-Moser et EDP non-linéaires (9 ECTS) ...................................................................30 Parabolic Dynamical Systems (9 ECTS)................................................................................................31 Introduction à l’analyse géométrique à travers les mathématiques de la relativité générale (9 ECTS) ...33 Equivalence orbitale et coût (9 ECTS)....................................................................................................34 Géométrie et dynamique (d’après les travaux de Maryam Mirzakhani (9 ECTS)..........................35 Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 4 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Notre offre de cours a été établie en concertation avec le M2 Mathématiques Fondamentales de Sorbonne Université. Nous indiquons pour chaque période, des cours dont les thématiques complètent bien notre liste. Cours de base (1er semestre) Réunion d’information le 7 septembre 2018 à 10h salle 1021 bâtiment Sophie Germain. Début des cours le lundi 10 septembre 2018 Cours de 4 heures hebdomadaires (sauf cas particulier), groupes de travail de 2 heures hebdomadaires. Algèbre homologique Christian Ausoni (P13) Introduction à la géométrie sous-riemannienne Davide Barilari Combinatoire Guillaume Chapuy Théorie du corps de classe Pierre-Henri Chaudouard Introduction à la théorie analytique des nombres Régis de La Bretèche Introduction à l’analyse micro-locale Jean-Marc Delort (P13) Propriétés d’approximations des groupes et algèbres de von Neumann Pierre Fima Introduction aux équations aux dérivées partielles Gilles Francfort (P13) Algèbres de Lie semi-simples et leurs représentations Bernhard Keller Représentations des groupes finis et invariants tensoriels Marc Rosso Algèbres d’opérateurs Georges Skandalis Algèbre homotopique Bruno Vallette (P13) Les cours suivants du M2 de Mathématiques Fondamentales de Sorbonne Université complètent bien les thématiques de notre liste : Introduction à la géométrie algébrique, Géométrie différentielle et riemannienne, Géométrie complexe et théorie de Hodge, Introduction aux formes modulaires, Systèmes dynamiques I, Introduction à l'arithmétique des courbes elliptiques, Introduction à la théorie des schémas, Topologie algébrique. Cours spécialisés (2e semestre) début des cours : 7 janvier 2019 Cours de 4 heures hebdomadaires Courbe adélique et géométrie d’Arakelov birationnelle Huayi Chen Les surfaces K3 Olivier Debarre Catégorification en théorie de Lie Olivier Dudas Méthode de Nash-Moser et EDP non-linéaires David Gérard-Varet Variétés de Shimura Michael Harris Introduction à la théorie mathématique de la relativité générale Paul Laurain Sous-algèbres maximales et équivalence orbitale François Le Maître Systèmes dynamiques en géométrie topologie et physique Anton Zorich Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 5 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Les cours suivants du M2 de Mathématiques Fondamentales de Sorbonne Université complètent bien les thématiques de notre liste : Combinatoire des polytopes, Systèmes dynamiques II, Introduction aux schémas II, Géométrie algébrique des objets combinatoires. Tableau des cours par filières Algèbres d’opérateurs, géométrie non commutative : Propriétés d’approximations des groupes et algèbres de von Neumann Pierre Fima 1 er semestre 9 ECTS Sous-algèbres maximales et équivalence orbitale François Le Maître 2 e semestre 9 ECTS Algèbres d’opérateurs Georges Skandalis 1 er semestre 9 ECTS Topologie algébrique Algèbre homologique Christian Ausoni 1 er semestre 9 ECTS Algèbre homotopique Bruno Vallette 1 er semestre 9 ECTS Algèbre, groupes et représentations : Catégorification en théorie de Lie Olivier Dudas 2 e semestre 9+9 ECTS Algèbres de Lie semi-simples et leurs représentations Bernhard Keller 1 er semestre 9+9 ECTS Représentations des groupes finis et invariants tensoriels Marc Rosso 1 er semestre 9 ECTS Combinatoire Combinatoire Guillaume Chapuy 1 er semestre 9+9 ECTS Analyse physique mathématique, EDP : Méthode de Nash-Moser et EDP non-linéaires David Gérard-Varet 2 e semestre 9 ECTS Géométrie et dynamique : Introduction à la géométrie sous-riemannienne Davide Barilari 1 er semestre 9 ECTS Introduction à la théorie mathématique de la relativité générale Paul Laurain 2 e semestre 9 ECTS Géométrie et dynamique (d’après les travaux de M. Mirzakhani) Anton Zorich 2 e semestre 9 ECTS Théorie des nombres : Théorie du corps de classe Pierre-Henri Chaudouard 1 er semestre 9+9 ECTS Introduction à la théorie analytique des nombres Regis de la Bretèche 1 er semestre 9 ECTS Géométrie algébrique et théorie des nombres : Courbe adélique et géométrie d’Arakelov birationnelle Huayi Chen 2 e semestre 9+9 ECTS Formes automorphes Variétés de Shimura Michael Harris 2 e semestre 9 ECTS Géométrie algébrique Les surfaces K3 Oliver Debarre 2 e semestre 9 ECTS EDP Introduction à l’analyse micro-locale Jean-Marc Delort 1 er semestre 9 ECTS Introduction aux équations aux dérivées partielles Gilles Francfort 1 er semestre 9 ECTS Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 6 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Les renseignements administratifs Les contacts ! Lui écrire Université Paris Diderot – Paris 7 UFR de Mathématiques Bâtiment Sophie Germain Case 7012 75205 Paris cedex 13 Le responsable de la formation : Marc ROSSO ! marc.rosso@imj-prg.fr "01 57 27 92 11 #Le rencontrer Site Paris Rive Gauche (13ème) Bâtiment Sophie Germain 8 place Aurélie Nemours 6ème étage, bureau 6017 ! Correspondre Université Paris Diderot – Paris 7 UFR de Mathématiques Scolarité des Masters 2 Bâtiment Sophie Germain Case 7012 75205 Paris cedex 13 Le secrétariat du Master 2 de Mathématiques Fondamentales : Catherine Prudlo ! catherine.prudlo@univ-paris-diderot.fr "01 57 27 93 06 $S’y rendre Site Paris Rive Gauche (13ème) Bâtiment Sophie Germain 8 place Aurélie Nemours 5ème étage, bureau 5055 Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 7 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques Le Calendrier 2018/2019 7 Septembre Réunion d’information 10 septembre Début des cours du 1er semestre 20 septembre Date limite d’envoi des dossiers de candidature 15 octobre Date limite pour l’inscription administrative auprès de la scolarité centrale (DEF) 15 octobre Date limite pour l’inscription pédagogique auprès du secrétariat du M2 (indication des cours suivis) Fin octobre Session d’examens pour les cours de la 1ère partie du 1er semestre Fin décembre Session d’examen pour les cours de la 2e partie du 1er semestre Janvier Début des cours du 2e semestre et inscription pédagogique au secrétariat Fin février Session d’examens pour les cours de la 1ère partie du second semestre Choix du directeur de stage (convention de stage à établir en ligne) Avril Session d’examen pour les cours de la 2e partie du 2e semestre Mai-Juin Campagne de recrutement pour les contrats doctoraux Fin Juin Session de rattrapage 30 juin Date limite de soutenance du rapport de stage pour la session 1 Début juillet Attribution des contrats doctoraux 30 septembre Date limite de soutenance du rapport de stage pour la session 2 Master 2 ème année Mathématiques Fondamentales ∗ 2018-2019 8 Université Paris Diderot ∗ UFR de Mathématiques L’inscription Conditions d’inscription La 2e année de Master (M2) se place normalement en 5e année des études universitaires. L’accès en M2 est réservé aux étudiants titulaires : - d’un master 1, d’une maîtrise de Mathématiques - ou d’un diplôme équivalent sanctionnant 4 années d’études universitaires (diplômes universitaires étrangers, diplôme d’ingénieur, diplôme d’une Grande Ecole,…) Modalités d’inscription " Candidature des étudiants étrangers : Afin de faciliter la mobilité internationale, l’Université Paris Diderot adhère à l’Agence Campus France. Les étudiants étrangers relevant de la procédure CEF (consultation de la liste des pays concernés : http://www.campusfrance.org/fr/node/1246), doivent prendre connaissance de la procédure de candidature sur le site de Campus France : http://www.campusfrance.org/fr et doivent s’inscrire auprès de cet organisme avant mars 2018. " Pour toutes les autres candidatures : les étudiants doivent déposer une demande de pré-inscription sur le site web : https://ecandidat.app.univ-paris-diderot.fr Dates limites de préinscription sur ecandidat : − Du 1 avril au 10 juillet (Les candidats qui ont besoin d’un avis par anticipation et/ou les candidats ayant déjà validé la partie théorique de leur formation doivent fournir un relevé provisoire de l’année en cours) − Du 25 août au 15 septembre 2018 Dates de retour du dossier - Avant le 15 juillet 2018 pour un examen de votre dossier de candidature à la session de juillet - Avant le 20 septembre 2018 pour un examen du dossier uploads/Geographie/ brochure-maths-fond-2018-2019.pdf