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Chapitre V Etude de cas d’application Page 77 Etude de l’écoulement de polymère

Chapitre V Etude de cas d’application Page 77 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Etude de cas d’application Dans ce chapitre, on va étudier deux cas : - Un cas de géométrie élémentaire de forme secteur avec un angle variant. - Un cas d’une pièce constitué par trois géométrie élémentaires (Canal, Secteur et Plaque). Avec : - l’influence des lois de comportement sur les calcul de paramètres mécaniques et thermiques pour un l’élément secteur (loi de puissances et d’Arrhenius). V.1.GEOMETRIE DU SECTEUR : V.1.1.Donnees géométriques : On a pris un secteur qui à les dimensions suivantes : ro : rayon intérieur. ro =0.01 [m] R : rayon total . R=0.2 [m]  : angle . =30° h : hauteur . h=0.005 [m] VI.1.2.Maillage : On a divisé le rayon en quatre domaines dans le sens de l’écoulement soit : La longueur d’un domaine L1=(R-ro)/4 Sens d'écoulement z r0=0.01 R=0.2 m =30° Fig.V.1.Representation d’un secteur Seuil d'injection h=0.005 m Chapitre V Etude de cas d’application Page 78 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Le maillage est composé de Nx nœuds suivant le sens d’écoulement et Nz nœuds dans le sens transversal Δx = L1/ (Nx –1) et Δz = h /(Nz –1) Cette discrétisation est représentée par la figure ci – dessous : V.1.3.Matériau : Le matériau choisi pour cette modélisation est le : polypropylène, les caractéristiques de se matériau sont[23] : La viscosité :  Pour le modèle pseudo-plastique thermo-dépendant  est donnée par : (,T)=Aexp (C.T) B pour la loi de puissance Avec A=43350 B=-0.61971 C=-0.0088522                 réf Tréf T T R E T 1 1 exp . .    pour la loi d’Arrhenius Avec Tréf  est donne par la loi de Carreau-Yasuda      b m b Tréf / 1 0 1           0 = 4 000 Pa · s  = 0,008 s b = 0,25 m = 0,026 Tréf = 220 [ °C] E/R=4800 [°K]  Conductivité thermique du plastique : Kp=0.175 [W/m.°c]  Capacité calorifique : Cc=2.02.106 [j/°c.m3] Fig.V.2.maillage de la moitié superieure du secteur R r Domaine 1 Domaine2 Domaine3 Domaine4 h/2 Y z X z ro Chapitre V Etude de cas d’application Page 79 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. V.1.4. Moule (acier) :  Distance entre le canal de refroidissement et la proi de contact : e =4.10-3m.  Conductivité de l’acier : Kac=14.6 [W/m.°c]. VI.1.5.Condition d’injection :  Temps de remplissage : tr=4 [s].  Température d’injection : Tinj=250 [°c].  Température de refroidissement : Tref =20 [°c]. Chapitre V Etude de cas d’application Page 80 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. V.1.6.LES RESULTAT: Ces graphes présentent les résultats pour la méthode des volumes finis. Fig.V.6. Pression d’injection Fig.V.5. Taux de cisaillement Fig.V.3. Température dans le moule Fig.V.4.Champs du vitesse 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 50 100 150 200 250 Température(°C) L épaisseur(Cm) temperature Paroi Coeur Implicite Explicite 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 2 4 6 8 10 12 Vitesse(Cm/S) L épaisseur(Cm) vitesse Paroi Coeur Implicite Explicite 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 5 10 15 20 25 30 Taux de cisaillem ent(1/S) L épaisseur(Cm) taux Paroi Coeur Implicite Explicite 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 2 4 6 8 10 12 Pression d injection(MPa) Sens d écoulement pinj Rayon(m) Implicite Explicite Fig.V.8. Pression dans le moule Fig.V.7. Pression d’injection 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 2 4 6 8 10 12 Pres s ion(M P a) Sens d écoulement press Rayon(m) Implicite Explicite 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 2 4 6 8 10 12 P res s ion d injection(M P a) Temps de remplissage(S) pinj Implicite Explicite Chapitre V Etude de cas d’application Page 81 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Fig.V.13. Taux de cisaillement Fig.V.14.Carte de Taux de cisaillement 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 5 10 15 20 25 30 taux Taux de cisaillement L'épesseur (Cm) Fig.V.11.Champs du vitesse Fig.V.12. Carte du champs de vitesse 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 2 4 6 8 10 12 vitesse Vitesse (Cm/S) L'épesseur (Cm) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -3 0 50 100 150 200 250 temperature Temperature (°c) L'épesseure(mm) Fig.V.9. Température dans le moule Fig.V.10. Carte de température dans le moule Chapitre V Etude de cas d’application Page 82 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Fig.V.15. Pression dans le moule 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 press Pres sion (M Pa) Rayon (M) Sens d'écoulement Fig.V.16. Carte de la pression dans le moule 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 Loi de Puissance Loi d’Arrhenius Log  Log  Fig.V.17.Loi de puissance et Loi d’Arrhenius T=250°C Chapitre V Etude de cas d’application Page 83 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Fig V.21.Champs de vitesse dans l’épaisseur Fig V.18.Température dans le moule 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 50 100 150 200 250 temperature Temperature(°c) Paroi Coeur L'épaisseur(Cm) Loi de Puissance Loi d’Arrhenius Fig V.19. Température dans le moule (loi d’Arrhenius) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 50 100 150 200 250 temperature Temperature(°c) Paroi Coeur L'épaisseur(Cm) Fig V.20.Taux de cisaillement 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 5 10 15 20 25 30 traux Taux de cisaillement Paroi Coeur L'épaisseur(Cm) Loi de Puissance Loi d’Arrhenius 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 2 4 6 8 10 12 14 vitesse Vitesse(Cm/s) Paroi Coeur L'épaisseur(Cm) Loi de Puissance Loi d’Arrhenius 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 press Pression(MPa) Rayon(m) Sens d'écoulement Loi de Puissance Loi d’Arrhenius FigV.23.Pression dans le moule 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 pinj Pression d'injection(MPa) Rayon(m) Sens d'écoulement Loi de Puissance Loi d’Arrhenius FigV.22.Pression d’injection Chapitre V Etude de cas d’application Page 84 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Ces graphes présentent les résultats graphique pour la méthode des différences finis et volumes finis. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -3 249.9 249.95 250 250.05 250.1 250.15 250.2 250.25 Température(c°) température implicite température explicite température crank z(m) Fig.V.25. La température aux milieu de moule Fig.V.24. La température dans le moule 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 50 100 150 200 250 300 temperature L'épaisseur(Cm) Temperature(°c) Coeur Paroi Différences finis Volumes finis Fig.V.26.Champs de vitesse 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 2 4 6 8 10 12 vitesse L'épaisseur(Cm) Vitesse(Cm/s) Paroi Coeur Différences finis Volumes finis Fig.V.27.Taux de cisaillement 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 5 10 15 20 25 30 taux L'épaisseur(Cm) Taux de cisaillement Paroi Coeur Différences finis Volumes finis Fig.V.28. Pression d’injection 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 pinj Sens d'écoulement Pression d'injection(MPa) Rayon(m) Différences finis Volumes finis Fig.V.29. Pression dans le moule 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 press Sens d'écoulement Pression(MPa) Rayon(m) Différences finis Volumes finis Chapitre V Etude de cas d’application Page 85 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. Ces graphes présentent les résultats graphique pour un cas d’un disque [25 ]. Fig.V.31. Profils de vitesse et de taux de cisaillement (disque) Loi d’Arrhenius[ 25 ] Fig.V.30. Profils de température (loi d’Arrhenius) [ 25 ] Fig.V.32. La pression d’injection [25] Loi puissance et Loi de Carreau Chapitre V Etude de cas d’application Page 86 Etude de l’écoulement de polymère fondu dan les moule Résolution par la méthode de volumes finis. V.2.CAS D’UNE PIECE: Dans notre cas en représent une piéce réelle formée de trois géométries élémentaires (canal, secteur et plaque), pour voir l’influence de la modélisation géométrique de la pièce (la méthode de mise uploads/Geographie/ chapitre-05.pdf