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Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil E

Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 118 ENIT Test d’Hydrologie Octobre 2013 Classe 2ième GHE Durée 1h30 Documents autorisés (c'est-à-dire 1 feuille de notes manuscrites) Barème : 2+ 3+ 4+8 + 3 1) Dans l’atmosphère standard de combien décroît la température quand on s’élève de 100m ? Réponse : T(z)=T0 - z (6) T0 température ambiante à la surface (z=0) ; Z>0 vers le haut ; 5 < < 8 °C/km ; on prend = 6.5 en atmosphère standard. La température décroît de 0.6 °C par 100 m 2) La méthode aérodynamique de calcul de l’évaporation d’un plan d’eau calcule le transfert de vapeur d’eau de la surface évaporante vers les couches supérieures de l’atmosphère grâce à la turbulence de l’air, par l’équation : E = -  Kv h/z Préciser ce que sont : E, h, z, Kv et leurs unités Réponse :  Masse volumique (gcm-3) E évaporation (gcm-2s-1) h humidité spécifique (g/g) z niveau d’altitude (cm) Kv Diffusivité turbulente de la vapeur d’eau (cm²/s) Vérification: (gcm-3)* (cm²s-1)* (gg-1)* (cm)-1=(gcm-2s-1) 3) Soit le tableau suivant des variables climatiques moyennes mensuelles en une station. Tmoy mensuelle °C Rg (cal/cm²/mois) D/g ETP Walker mm Precipitation mm Rn Angstrom cal/cm²/mois 11 6534 1,3 50,1 64 2177,6 11,5 7630 1,34 59,3 53 2304,5 13 11709 1,46 94,5 45 4756,4 15,5 13894 1,68 118,7 39 6718,0 19 17405 2,03 159,4 23 8099,3 23 18841 2,51 184,8 11 9578,6 25,5 19843 2,85 201,9 2 10278,4 26,5 17644 3 182,1 7 8099,0 25 13739 2,78 138,9 34 5612,1 20,5 10614 2,2 99,9 59 3041,7 16,5 7548 1,78 65,9 55 2971,1 12,5 6136 1,42 48,9 60 1897,0 a) Soit la formule de Walker à l’échelle mensuelle pour estimer l’ETP d’un mois donné. ETP= 0.8*(D/g) / (1+D/g)*(Rg/L)*10 avec ETP en mm/mois et Rg en cal/cm²/mois Montrer que l’ETP = 201.9 mm pour la ligne du tableau correspondant à Température de l’air= 25.5 °C Réponse : ETP= 0.8*(D/g) / (1+D/g)*(Rg/L)*10 A la température t=25.5 °C, D/g=2.85 ; Rg = 19843 (cal cm-2 mois-1) Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 119 La chaleur latente de vaporisation L= 594.9 - 0.51 t (calg-1) où t température de l’air °C ; d’où L= 581.9 (calg-1) ; Rg/L= 34.1 ETPWalker=201.9 (mm mois-1). b) Montrer qu’en prenant les conditions :- température de l’air 25°C - ciel clair ; -albédo=0.23 ; - émissivité du sol= 0.95 et pression partielle de la vapeur d’eau = 20.784 mb que le rayonnement net en ondes longues calculé par la formule d’Angstrom (1916) pour la même ligne du tableau est = 5418.5 cal/cm²/mois et que le rayonnement solaire net (en considérant les rayonnements incident et réfléchi) = 5612.1 cal/cm²/mois Réponse : Pour la température de l’air Ta =25°C et une pression partielle de la vapeur d’eau e= 20.784 mb, et Rg=13739 (cal/cm²/mois) (voir ligne du tableau) la formule d’Angstrom (1916) avec émissivité de la surface =0.95, a1=0.194, b1=0.236, c= 0.069 ; = 0.826 10-10 calcm-2min-1°K-4 En utilisant dans la formule Ta =273+25.5= 298.5 (°K) Le rayonnement net en ondes longues est Lnc  Ta 4 (a1 + b1 10-c e)*24*60*30  (cal/cm²/mois) Le rayonnement net est égal à la somme algébrique du rayonnement global, du rayonnement réfléchi et du rayonnement net ondes longues Rn= Rg *(1-albédo) - Lnc  (cal/cm²/mois) Avec les valeurs Rg = 19843; albédo=0.23 ; Lnc on trouve Rn=5612.1 (cal/cm²/mois) _____________ Pour la température de l’air Ta =25.5 °C et une pression partielle de la vapeur d’eau e= 20.784 mb, et Rg=19843 (cal cm-2 mois-1) (voir ligne du tableau) on trouve Lnc  (cal/cm²/mois) et Rn= 10278.8 (cal/cm²/mois) 4) Un bac d’évaporation a enregistré 7 mm d’évaporation en une journée. Quelle est la valeur réelle de l’évaporation atmosphérique ce jour-là ? Réponse : Il faut multiplier la valeur observée par un coefficient de correction compris entre 0.6 et 0.8. On prend la valeur admise par le Ministère de l’Agriculture (Tunisie) égale à 0.75. D’où 7*0.75=5.25 mm Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 120 ENIT Test d’Hydrologie Avril 2013 Classe 2ième GC1 et GC3 Durée 1h30 Documents autorisés (c'est-à-dire 1 feuille de notes manuscrites) Question 1 (6 points) Les localisations des stations pluviométriques de Gabes, Matmata, Jerba, Medenine, Foum Tataouine, Zarzis, Ben Gardane, Remada, Dehibat appartenant à la région Sud Est de la Tunisie (limitée par des hachures et la Méditerranée) dans la subdivision de la DGRE sont présentées sur la carte. - tracer les polygones de Thiessen issus de ce réseau d’observation Réponse : les 9 polygones sont reportés sur la carte. Leurs limites sont les médiatrices entre postes deux à deux. - Quel est le poids attribué à la station Dehibat dans le calcul de la moyenne de la pluie sur cette région? (1 cm= 10 km sur la carte) ; la surface de la région est d’environ 20000 km² Réponse : le polygone de Dehibat couvre 27 carreaux soit 2700 km². Le poids est 100* 2700 / 20000= 13.5 % Question 2 (5 points) Quel est le climat de la station météorologique de Tozeur (tableau 1) selon le diagramme d’Emberger (voir Fig. 1)? Justifier votre réponse. Tableau 1 : Statistiques climatiques à Tozeur Mois statistiques de la période 1961-1990 à Tozeur Tmin (°C) températures minimales moyennes mensuelles Tmax (°C) températures maximales moyennes mensuelles P mensuelle (mm) pluie mensuelle moyenne Janvier 6,3 16,7 13 Février 8,2 19,4 9 Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 121 Mars 11 22,3 11 Avril 13,8 26,4 8 Mai 18 31,2 11 Juin 22,3 36,3 2 Juillet 24,8 39,1 0 Août 25,1 38,9 2 Septembre 22,2 34,4 13 Octobre 17 28,2 10 Novembre 11,1 21,7 10 Décembre 6,8 17,2 12 Réponse : Ip = 1000 P / [{(M+m)/2}(M-m)] P= somme des pluies mensuelles = 101 mm M= 39.1 °C = 312.1 K; m=6.3°C = 279.3 K ; M-m=32.8 ; (M+m)/2=295.7 Ip=1000 *101 / (295.7 *32.8) = 10.4 Le point de coordonnées (6.3 ; 10) est situé dans le climat saharien. Question 3 (9 points) Pour la loi Gumbel de paramètres (a, u), on rappelle l’expression des deux premiers moments : • E(X)= u + 0,57722 a • Var(X) = ² a² /6 En supposant qu’un échantillon de 26 observations d’intensités maximales observées en 5 minutes présente les statistiques du tableau 2, (a) estimer les paramètres de la loi Gumbel et les quantiles de fréquence 0,5 et 0,9 et (b) calculer le pourcentage d’erreur sur l’estimation de chaque quantile. Est-ce que cette hypothèse de la loi Gumbel est a priori adéquate ? Tableau 2 Statistiques de l’échantillon d’intensités Statistique médiane centile 0.9 moyenne variance I mm/h (5 min) 63,4 93,4 75,2 2610,6 Réponse : (a) : Les paramètres peuvent être estimés par la méthode des moments en utilisant l’information du tableau 2 . Le système d’équations à résoudre est : 75.2= u + 0,57722 a 2610.6 = ² a² /6 Ce qui donne a²= 6*2610.6/ ² = 1588.7 et a= 39.86 d’où u=75.2 – 0.57722 * 39.86= 52.19 ; (b) le quantile de fréquence F se calcule en inversant F(x)=e-e-(x-52.19)/39.86 ; Pour F=0.5 (médiane) X0.5=52.19 +39.6*(-ln(-ln(0.5)))= 66.7; Pour F=0.9 on a : X0.9=52.19 +39.6*(-ln(-ln(0.9)))= 141.3 ( c) le pourcentage d’erreur sur la médiane est de - 5% (=63.4-66.7)/63.4) et -33% pour le centile 0.9. D’où une grande incertitude pour ce quantile . La loi de Gumbel n’est pas adéquate. Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 122 Fig. 1 Indices pluviométriques d'Emberger 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 -10 -5 0 5 10 15 20 Moyenne des minimas du mois le plus froid (°C) Valeur de l'indice Saharien Aride semi-aride Tempéré Subhumide Humide Cours d’hydrologie Année 2012-2013 Zoubeida Bargaoui, Département Génie Civil ENIT 123 ENIT Test d’Hydrologie Avril 2013 Classe 2ième GC2 Durée 1h30 Documents autorisés (c'est-à-dire 1 feuille de notes manuscrites) Question 1 (8 points) Les localisations des stations pluviométriques de Gabes, Matmata, Jerba, Medenine, Foum Tataouine, Zarzis, Ben Gardane, Remada, Dehibat appartenant à la région Sud Est de la Tunisie dans la subdivision de la DGRE est reportée sur la carte. Il est demandé de : - tracer le polygone d’influence de la station de Medenine Réponse : le polygone d’influence est délimité par les médiatrices entre la station Médenine et les stations voisines : Zarzis, Foum Tataouine, Matmata, Jerba. - estimer la surface du polygone (1 cm= 10 km sur la carte) Réponse : le polygone recouvre 21.5 carreaux soit 21,5 *100 = 2150 km². - compte tenu de cette surface, calculer le coefficient d’abattement de la pluie journalière décennale (période de retour 10 ans) en utilisant la formule du ministère de l’agriculture français pour laquelle K= [(1+ (0.08 S0.33)/( t p)0.5)]-1 avec S en km² , t durée de la pluie en heures et p la probabilité au dépassement. Réponse : t=24h ; p=0.1 ; S=2150 ; K= [(1+ (0.08 *21500.33)/( 24* 0.1)0.5)]-1 = 0.61 - qu’est ce qu’on doit considérer comme pluie maximale journalière moyenne décennale sur le polygone uploads/Geographie/ controles.pdf