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Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 1 sur 10 CHEBAP 2016 / 2017 TD Mé

Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 1 sur 10 CHEBAP 2016 / 2017 TD Mécanique des sols Fondations superficielles / Corrections Exercice 1 : Capacités portantes fondations superficielles  Calculer la capacité portante d’une semelle filante dans les deux cas suivants : Cas 1  Le sable est sec : 3 d m kN 15   ;  Le sable est saturé : 3 m kN 19   . Les caractéristiques du sable sont : kPa 0 c'  et    35 ' , la nappe est en surface. Cas 2  Calcul à long terme ;  Calcul à court terme. Les caractéristiques du sable lâche sont : 3 m kN 14   kPa 0 c'  et    30 ' ; Les caractéristiques de l’argile raide sont : 3 m kN 21   , kPa 20 cu  , kPa 10 c'  ,    30 ' . B = 3 m Sable D = 2 m Position de la nappe Sable lâche D = 3 m Position de la nappe B = 3 m Argile raide 0.00 -1.00 -2.00 -3.00 Figure 1.1 : Géométrie de la semelle et conditions géotechniques, cas 1 Figure 1.2 : Géométrie de la semelle et conditions géotechniques, cas 2 Cas 1 : Sable sec La capacité portante est donnée par la relation : c q lim N c N q N B 2 1 q           Pour    35 ' , on a :          46 N 30 . 33 N 10 . 41 N c q , 3 m kN 15   et kPa 30 15 2 q    D’où kPa 75 . 1923 30 . 33 30 10 . 41 3 15 5 . 0 qlim        Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 2 sur 10 Cas 1 : Sable saturé La capacité portante est donnée par la relation : c q ' ' lim N c N q N B 2 1 q           Pour    35 ' , on a :          46 N 30 . 33 N 10 . 41 N c q , 3 w sat ' m kN 9       et kPa 18 9 2 q    D’où kPa 75 . 1154 30 . 33 18 10 . 41 3 9 5 . 0 qlim        Nota : La présence d’une nappe divise sensiblement par 2 la capacité portante d’une fondation supericielle. Cas 2 : calcul à long terme Pour    30 ' , on a :          30 N 40 . 18 N 10 . 18 N c q , kPa 29 11 4 14 q     D’où kPa 25 . 1132 30 10 40 . 18 29 10 . 18 3 11 5 . 0 qlim          Cas 3 : calcul à court terme Pour    0 u , on a :            2 N 1 N 0 N c q , kPa 49 21 14 2 q     D’où   kPa 80 . 151 49 20 2 qlim       Nota : on vérifie toujours au préalable la stabilité à court terme qui constitue a priori une condition défavorable. Exercice 2 : Capacités portantes fondations superficielles On veut fonder une semelle filante de 6 m de largeur à 2 m de profondeur dans une argile saturée, la nappe étant à 2 m de profondeur.  A partir du profil pressiométrique ci-dessous, figure 2.1, déterminer la contrainte admissible sous la fondation. On donne 3 m kN 18   , 5 . 0 k0  , 1 kp  Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 3 sur 10 Pression limite (kPa) 250 380 360 340 360 400 420 440 460 500 540 600630 650 640 630 610 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Pl Profondeur (m) Figure 2.1 : Profil de pression limite On détermine la pression limite nette équivalente sur une profondeur égale à m 9 B 5 . 1   On rappelle que la pression limite nette équivalente est égale à : 0 * e p p p     z (m)  p (kPa) 0 p (kPa) * e p (kPa) 2 380 18 362 3 360 32 328 4 340 46 294 5 360 60 300 6 400 74 326 7 420 88 332 8 440 102 338 9 460 116 344 10 500 130 370 11 540 144 396 Tableau 2.1 : Détermination de la pression limite avec la profondeur On rappelle que u k ' v 0 h      On en déduit : kPa 337 p ... p p 8 1 * 9 e * 1 e * e        Ainsi que : La capacité portante limite de la semelle : kPa 337 337 1 p k q q * e 0 lim        La capacité portante à l’ELU sous charge centrée : kPa 204 1 2 337 18 2 i 2 q q q q 0 lim 0 ELU           Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 4 sur 10 La capacité portante à l’ELS sous charge centrée : kPa 148 1 3 337 18 2 i 3 q q q q 0 lim 0 ELS           Exercice 3 : Stabilité d’un mur de soutènement On se propose de vérifier la stabilité du mur de soutènement présenté figure 3.1 vis-à-vis des états limites suivants :  Renversement ;  Glissement ;  Poinçonnement. Sables Limons 0.50 m 5.00 m 3.50 m 2.00 m 1.00 m Position de la nappe ep = 0.30 m Figure 3.1 : Géométrie et conditions géotechniques du mur Les caractéristiques du sable sont : 3 m kN 20   ,    35 ' . Les caractéristiques du limon sont : 3 m kN 20   , kPa 80 cu  , kPa 5 c'  ,    28 ' . L’épaisseur du voile à sa base est de 60 cm. Le poids volumique du béton est de 3 b m kN 25   .  En calculant la poussée par la méthode de Rankine, on demande :  De déterminer s’il n’y a pas de risque de renversement, en vérifiant que la résultante des forces appliquées au sol de fondation passe par le tiers central de la semelle ;  De vérifier la stabilité au glissement du mur sur sa base (coefficient de sécurité supérieur à 1.5) dans les deux hypothèses suivantes : o Un glissement du mur sur le sable avec un angle de frottement égal à l’angle de frottement interne du sable ; o Un glissement du sable sur le limon (vérification à court terme avec u c   et long terme avec ' n ' tg c       ).  De vérifier la stabilité au poinçonnement. Jérôme Racinais, TD Groupe B4 07/02/2017 Page 5 sur 10  Stabilité au renversement On commence par déterminer l’ensemble des forces en jeu  Poids du patin amont : ml kN 200 20 2 5 PPAM     ;  Poids du patin aval : ml kN 18 20 90 . 0 1 PPAV     ;  Poids du mur en BA :   ml kN 100 45 . 0 5 5 . 0 50 . 3 25 PM       ;  Poids total vertical : ml kN 318 P P P P M PAV PAM T     ;  Poussée totale des terres : ml kN 98 . 81 5 . 5 20 271 . 0 5 . 0 h k 2 1 P 2 2 a            . Calcul des différents moments / centre de la semelle  O :    ml kNm 30 . 150 6 5 . 5 20 271 . 0 6 h k O P M 3 3 a          ;      ml kNm 150 75 uploads/Geographie/ corrige-pdf 3 .pdf