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EXERCICE N°1 Pour x réel exprimer en fonction de x cos et x sin chacun des réel

EXERCICE N°1 Pour x réel exprimer en fonction de x cos et x sin chacun des réels suivants: A= sinx ) 5 sin(x x) (3 os c x) cos(       π π 3π 2 B= x) 2 ( in s ) π s(x co x) - π cos(     π 2 C= x) - 3 sin( - x) - cos( ) x cos( π π 3π 3 17 2   EXERCICE N°2 1- Pour x réel tel que 0    x π et 4 3 2   ) x cos( calculer x cos , x sin et tgx 2- On pose A= ) x cos( ) x π cos( 2 6 2 6    π exprimer A en fonction de x cos et x sin 3- Pour x Z ε k , π k  .On pose B= x sin x sin x sin x sin 2 2 2 2   , montrer que B= ) x ( tg 2 2 en déduire ) π ( tg 12 4- Soit f(x)= -1+ x sin x cos 2 2 3  a) Transformer en ) φ x cos( r  2 l'expression: x sin x cos 2 2 3  b) Montrer alors que f(x)=1-4sin2(x+12 π ) c) Déduire sin (12 π ) EXERCICE N°3 Soit la suite u définie sur IN* par:           u u u u n n n 2 1 2 1 1 1- Calculer u 2 etu 3 puis vérifier que la suite u ni arithmétique ni géométrique 2- On définie la suite v sur IN* par: 1 1    u u v n n n a) Montrer que v est une suite arithmétique de raison 2 b) Exprimer vn puis un en fonction de n c) Calculer : S=  10 0 k k v Lycée secondaires 9/04/1938 Sidi bouzid Durée 2h Classes: 3 ème Technique Devoir de contrôle N°1 le 12/12/2003 EXERCICE N°4 Soit f la fonction définie par:                        1 x si x x a ) x ( f x 1 - si x x ) x ( f -1 x si x x ) x ( f 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1- Calculer ) x ( f lim x   2- Calculer ) x ( f ) ( lim x 1    et ) x ( f ) ( lim x 1    f admet elle une limite en -1 3- Déterminer a pour que f admette une limite en 1 4- Calculer ) x ( f lim x   uploads/Geographie/ devoir-de-controle-n01-2003-2004-9-avril-1938-sidi-bouzid1.pdf