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LYCEE SECONDAIRE DE REJICHE A.S :10/11 DEVOIR DE CONTROLE N°1 MATHEMATIQUE Duré

LYCEE SECONDAIRE DE REJICHE A.S :10/11 DEVOIR DE CONTROLE N°1 MATHEMATIQUE Durée :2h CLASSE :3s1 PROF :Mr ATAOUI Exercice1(70,5=3,5pts) Répondre par Vrai ouFaux(sans justification) 1)La courbe ci-dessous est une representation graphique d’une fonction f a)f est continue en 2 b)│f│est continue en2. c)f ([-1,0])=[2,5] d)f est paire. e)f est monotone. 2)A ; B ,C 3 points non alignés telle que AB=2 ;AC=4 alors AB.AC=8 3)L’ensemble des points M telle que AB AM =8 est une droite Exercice2 (0,5+1+1+1+1+1,5+0,5=6,5pts) Soit f(x)=1+ x + 1 2  x 1)Verifier que Df =IR. 2)Montre que f est continue surIR. 3) Soit g la restriction de f sur IR+ montrer que g est croissante. 4)Déterminer alors g[0,1] 5) Montrer que gest minorée. 6) Montrer que l’équation f(x)=3 admet au moins une solution [0,1],puis encadrer  à 0,1 prés. 7)f admet elle une limite en-3 ? Exercice3(2+2+2+2=8pts) ABCD un carré de centre O tel que AB =2 ; soient les points I,J,K,E telle que : J le milieu de [CB] ;I le milieu de [AB] .K le milieu de [CD] ,C le milieu de [DE] 1)Calculer . , . , OE OD. , OK OD. . 2) Montrer que (AJ)  (ID). 3) Determiner les ensembles suivants: E = {M Є P telle que ME MD. } ; F = {M Є P/ } 4)On considère le repère suivant (O, OJ OI, ),trouver les coordonnées des points A ,I, D ,J et vérifier que ID AJ. =0 Exercice 4(1+0,5+0,5=2pts) Soit f(x)=│x-3│+│1-x│+ x+2 1)representer la courbe de f. puis en déduire le tableau de variation de f 2)Déterminer graphiquement l’ image de chaque intervalle suivant ]-1,+[, ]-,3] par f. 3)Montre que f est continue sur IR. x y -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 > BON TRAVAIL uploads/Geographie/ devoir-de-controle-n01-math-3eme-sciences-exp-2010-2011-mr-ataoui-tahar.pdf