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L.S :02/03/34 Goubellat Date :02 /11/2016 Classe :3eme année Prof : Hamdi Devoi

L.S :02/03/34 Goubellat Date :02 /11/2016 Classe :3eme année Prof : Hamdi Devoir de contrôle N°1 Section : Sciences Expérimentales Epreuve : Mathématiques Durée : 2h Coefficient : 3 EXERCICE N° 1 ( 3 Pts ) Pour chaque question une ou plusieurs réponses sont exactes. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la ou les lettres qui correspondent à la réponse ou aux réponses choisies 1° ) Soient ; et trois vecteurs non nuls tels que: . . alors on a nécessairement: a° ) ; b° ) et U V W U V U W V W U V U W = = ⊥ ⊥                              ; c° ) ( ) 2° ) Soient et deux vecteurs non nuls tels que : . = alors : a° ) et sont deux vecteurs orthogonaux ; b° ) U V W U V U V U V U V U ⊥ − ×                             et sont deux vecteurs non colinéaires c V    ° ) et sont deux vecteurs colinéaires 3°) Soient A et B deux points fixes et M un point variable . l'ensemble des points M tels que: . =0 est: a° ) un cercl U V MA MB           [ ]  e de diamètre AB ; b° ) une droite (AB) ; c° ) une droite à (AB) 4°) Soient A , B et C trois points tels que AB =AC =2 et =60° a° ) . = 4 ; BAC AB AC ⊥      4 3 b° ) . =2 ; c° ) . = 2 AB AC AB AC           EXERCICE N° 2 ( 6 Pts ) Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O, , ) on a tracé la courbe représentative de la fonction f definie sur un ensemble D(voir page 2) 1° ) Déterminer D 2° ) Etudier la parité de f 3° ) I J    Etudier les variations de f 4° ) Résoudre l'équation: f ( x ) = 0 5° ) Discuter selon m le nombre des solutions de l'équation : f ( x ) = m 6° ) Tracer par deux couleurs differents la courbe représentatives de la fonction f et -f 7° ) On donne g ( x ) = f (x ) a ° ) Résoudre l'inéquation: f ( x ) 0 b° ) Déterminer le domaine de définition de g c °) Etudier les variations de g ≥ EXERCICE N° 3 ( 5 Pts ) 2 Soit la fonction g : x (x - 2 ) + 1  [ ] [ ] 1° ) Donner les variations de g sur ¨0, 4 -2 2° ) En déduire les variations de f : x 2 x - 4x + 5 3° ) Quel est le minimum de f sur 0 , 4  EXERCICE N° 4 ( 6 Pts ) ABCD un carré de centre O tel que AB =2 ; soient les points I,J,K,E telle que : J le milieu de [CB] ; I le milieu de [AB] ;K le milieu de [CD] ;C le milieu de [DE] 1° ) Faites une figure 2° ) Calculer CA. CB ; CA. CJ ; OD. OE et OD. OK 3° ) Montrer que (AJ ) ( ID). 4° ) Determiner l'ensemble suivant: E = { M P telle que :MD. ME = 6 } ⊥ ∈               BONNE CHANCE Nom :…………… Prénom :………………… Classe :……………………….. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y uploads/Geographie/ devoir-de-controle-n01-math-3eme-sciences-exp-2016-2017-mr-ali-hamdi-pdf.pdf