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PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES DU SECONDAIRE PREMIER CYCLE Ministère de l’Éducation

PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES DU SECONDAIRE PREMIER CYCLE Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Division des programmes en français MATHÉMATIQUES 7 Dernière révision : avril 2011 Avant-propos Avant-propos Ce programme d’études s’adresse à tous les intervenants en éducation qui œuvrent, de près ou de loin, au niveau des mathématiques de la septième année. Il précise les résultats d’apprentissage en mathématiques que les élèves dans les écoles françaises et les écoles d’immersions de l’Île-du-Prince-Édouard devraient avoir atteints à la fin de la septième année. S’inspirant des normes du National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) et du Cadre commun des programmes d’études de mathématiques M-9 défini en vertu du Protocole de l’Ouest et du Nord canadiens (PONC), le programme d’études a été conçu en vue de bien préparer les élèves à poursuivre les apprentissages en mathématiques du niveau secondaire. Dans le but d’alléger le texte, les termes de genre masculin sont utilisés pour désigner les femmes et les hommes. PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 i Avant-propos ii PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 Remerciements Remerciements Le ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance tient à remercier les nombreuses personnes qui ont apporté leur expertise à l’élaboration de ce document. • Les spécialistes suivants qui œuvrent au sein du ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance : Eric Arseneault Blaine Bernard Spécialiste des programmes Spécialiste des programmes en français de sciences et de en anglais de mathématiques mathématiques au secondaire au secondaire • Un merci tout particulier aux enseignantes qui ont participé à la mise à l’essai de ce nouveau programme : Karen Leblanc Ghislaine Duplain École François-Buote Kensington Intermediate Senior High Andrea Horrelt Stonepark Intermediate School Marie-Lyne Bédard Stonepark Intermediate School Anne-Marie Valois Stonepark Intermediate School Enfin, le Ministère tient à remercier toutes les autres personnes qui ont contribué à la création et à la révision de ce document. PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 iii Remerciements iv PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 Table des matières Table des matières Avant-propos .......................................................................................................... i Remerciements ..................................................................................................... iii A – Contexte et fondement .......................................................................... 1 Orientations de l’éducation publique ...................................................................3 La philosophie de l’éducation publique .......................................................3 Les buts de l’éducation publique .................................................................4 Les résultats d’apprentissage transdisciplinaires .........................................5 Composantes pédagogiques...................................................................................9 Les résultats d’apprentissage .......................................................................9 Principes relatifs au français parlé et écrit .................................................10 L’évaluation ...............................................................................................11 La littératie et la numératie pour tous ........................................................13 Principes relatifs à la diversité et aux perspectives culturelles ..................14 Les élèves ayant des besoins particuliers ...................................................14 L’orientation de l’enseignement des mathématiques .......................................18 Définition et rôle de l’enseignement des mathématiques ..........................18 Philosophie concernant l’apprentissage des mathématiques .....................20 Domaine affectif ........................................................................................21 Des buts pour les élèves .............................................................................21 Les composantes pédagogiques du programme ................................................22 Cadre conceptuel des mathématiques M-9 ................................................22 Les processus mathématiques ....................................................................23 Les domaines .............................................................................................28 Le rôle des parents .....................................................................................29 Le choix de carrières ..................................................................................29 B - Résultats d’apprentissage et indicateurs de rendement .................... 31 Le nombre .............................................................................................................33 Les régularités et les relations .............................................................................39 La forme et l’espace .............................................................................................43 La statistique et la probabilité ............................................................................47 PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 v Table des matières vi PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 C - Plan d’enseignement ............................................................................. 51 Module 1 : Les régularités et les relations .........................................................53 Module 2 : Les nombres entiers ..........................................................................73 Module 3 : Les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages .............85 Module 4 : Le cercle et l’aire ............................................................................105 Module 5 : Les opérations sur les fractions .....................................................121 Module 6 : Les équations ...................................................................................139 Module 7 : L’analyse des données ....................................................................159 Module 8 : La géométrie ....................................................................................173 D - Annexes ................................................................................................ 191 Contexte et fondement -A- Contexte et fondement MATHÉMATIQUES – PROGRAMME D’ÉTUDES DE 7e ANNÉE 1 Contexte et fondement 2 PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 Contexte et fondement ORIENTATIONS DE L’ÉDUCATION PUBLIQUE La philosophie de l’éducation publique L’objectif du système d’éducation publique de l’Île-du- Prince-Édouard est de voir au développement des élèves afin que chacun d’entre eux puisse occuper une place de choix dans la société. Le but de l’éducation publique est de favoriser le développement de personnes autonomes, créatives et épanouies, compétentes dans leur langue, fières de leur culture, sûres de leur identité et désireuses de poursuivre leur éducation pendant toute leur vie. Elles sont ainsi prêtes à jouer leur rôle de citoyens libres et responsables, capables de collaborer à la construction d’une société juste, intégrée dans un projet de paix mondiale, et fondée sur le respect des droits humains et de l’environnement. Tout en respectant les différences individuelles et culturelles, l’éducation publique s’est engagée à soutenir le développement harmonieux de la personne dans ses dimensions intellectuelle, physique, affective, sociale, culturelle, esthétique et morale. C’est pourquoi l’école doit être un milieu où les élèves peuvent s’épanouir et préparer leur vie adulte. L’école ne peut, à elle seule, atteindre tous les objectifs de cette mission qui sous-tend un partenariat avec les parents, la commission scolaire, la communauté et le ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance. Ce partenariat est essentiel à l’atteinte des objectifs d’excellence. PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 3 Contexte et fondement 4 PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 Les buts de l’éducation publique1 Les buts de l’éducation publique sont d’aider l’élève à : ¾ développer une soif pour l’apprentissage, une curiosité intellectuelle et une volonté d’apprendre tout au long de sa vie; ¾ développer la capacité de penser de façon critique, d’utiliser ses connaissances et de prendre des décisions informées; ¾ acquérir les connaissances et les habiletés de base nécessaires à la compréhension et à l’expression d’idées par l’entremise de mots, de nombres et d’autres symboles; ¾ comprendre le monde naturel et l’application des sciences et de la technologie dans la société; ¾ acquérir des connaissances sur le passé et savoir s’orienter vers l’avenir; ¾ apprendre à apprécier son patrimoine et à respecter la culture et les traditions; ¾ cultiver le sens des responsabilités; ¾ apprendre à respecter les valeurs communautaires, à cultiver un sens des valeurs personnelles et à être responsable de ses actions; ¾ développer une fierté et un respect pour sa communauté, sa province et son pays; ¾ cultiver le sens des responsabilités envers l’environnement; ¾ cultiver la créativité, y compris les habiletés et les attitudes se rapportant au milieu de travail; ¾ maintenir une bonne santé mentale et physique, et à apprendre à utiliser son temps libre de façon efficace; ¾ comprendre les questions d’égalité des sexes et la nécessité d’assurer des chances égales pour tous; ¾ comprendre les droits fondamentaux de la personne et à apprécier le mérite des particuliers; ¾ acquérir une connaissance de la deuxième langue officielle et une compréhension de l’aspect bilingue du pays. 1 Ministère de l’Éducation et des Ressources humaines. Une philosophie d’éducation publique pour les écoles de l’Île-du-Prince-Édouard, novembre 1989, p. 1-4 Contexte et fondement Les résultats d’apprentissage transdisciplinaires Les résultats d’apprentissage transdisciplinaires sont les connaissances, les habiletés et les attitudes auxquelles on s’attend de la part de tous les élèves qui obtiennent leur diplôme de fin d’études secondaires. L’atteinte de ces résultats d’apprentissage les préparera à continuer à apprendre tout au long de leur vie. Les attentes sont décrites non en fonction de matières individuelles, mais plutôt en termes de connaissances, d’habiletés et d’attitudes acquises dans le cadre du programme. L’atteinte de ces résultats d’apprentissage les préparera à continuer à apprendre tout au long de leur vie. Les résultats d’apprentissage transdisciplinaires suivants forment le profil de formation des finissants de langue française au Canada atlantique : Civisme Les finissants pourront apprécier, dans un contexte local et mondial, l’interdépendance sociale, culturelle, économique et environnementale. Ils voudront coopérer activement dans la société afin de créer un milieu de vie sain dans le respect de la diversité. Ils pourront, par exemple : • démontrer une compréhension des systèmes politique, social et économique du Canada dans un contexte mondial, et s’impliquer pour y faire valoir leurs droits; • comprendre les enjeux sociaux, politiques et économiques qui ont influé sur les événements passés et présents, et planifier l’avenir en fonction de ces connaissances; • apprécier leur identité et leur patrimoine culturels, ceux des autres, de même que l’apport du multiculturalisme à la société, et s’engager à y contribuer positivement; • définir les principes et les actions des sociétés justes, pluralistes et démocratiques, et les défendre; • examiner les problèmes reliés aux droits de la personne, reconnaître les différentes formes de discrimination et s’impliquer pour lutter contre ces injustices lorsqu’elles surviennent dans leur milieu; • comprendre la notion du développement durable et ses répercussions sur l’environnement, et protéger activement les ressources naturelles de la planète dans un contexte socio-économique stable. PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 7 5 Contexte et fondement Communication Les finissants seront capables de comprendre, de parler, de lire et d’écrire dans des contextes d’apprentissage variés afin de penser logiquement, d’approfondir leurs savoirs et de communiquer efficacement. Ils pourront, par exemple : • explorer, évaluer et exprimer leurs propres idées, leurs connaissances, leurs perceptions et leurs sentiments; • comprendre les faits et les rapports présentés sous forme de mots, de chiffres, de symboles, de graphiques et de tableaux; • exposer uploads/Geographie/ eecd-math7-0-3 1 .pdf