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PARTIE 1 : EVALUATION DES RESSOURCES A - ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 [2pts]

PARTIE 1 : EVALUATION DES RESSOURCES A - ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 [2pts] : 1. Recopie et complète le tableau ci-dessous : 0,25×7pts Ecriture a × 10n 35×103 −2,7×10-5 764,987×10··· ···×10−3 47,56×10··· 16,82×10··· ··· × 103 Écriture décimal e ··· ··· 7,64987 4,9518 47,56 1682000 −564,25 2. Le calcul de 51 19 et 139 19 à l’aide d’une calculatrice affiche respectivement 2,684210526 et 7,31578947368421. Donner la troncature d’ordre 5 de 51 19 et l’approximation décimale d’ordre 2 par défaut de 139 19 . 0,25pt×2 Exercice 2 [3pts] : a. Développe et réduis les expressions suivantes : E = (3x − 1)2, F = −3x(2x − 3), G = (x − 3)(−2x + 5). 1,5pt b. Calculer la valeur numérique de I=x 2+3x−3 pourx=1 3. 0,5pt c. Factoriser les expressions suivantes : K = 49x2 − 16, L = 9x2 + 24x + 16 1pt d. Calculer en utilisant les produits remarquables : 1032, 49 × 51. B - ACTIVITES GEOMETRIQUES Exercice 1 [3pts] : I) ABC est un triangle tel que AB= 75mm, AC= 45mm et BC= 60mm. 1pt a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en un point que l’on précisera. 1pt b) La hauteur issue de C coupe [AB] en H. Calculer CH. 0,75pt II) On considère la figure codée ci-contre. IH= 12cm, IJ= 6,5cm. a) Démontrer que le triangle IHK est rectangle en I. 0,5pt b) Calculer HK puis IH. 1,25pt 1 PARTIE 2 : EVALUATION DES COMPETENCES [6pts] I) Un sérigraphe veux imprimer un motif sur un tissu. Pour cela, il conçoit sur une feuille rectangulaire une maquette représentée par la partie hachurée de la figure ci-dessous : 1) Exprime le périmètre P de la maquette en fonction de x et π. 1pt 2) Exprimer l’aire A de la maquette en fonction de x et π. 1pt 3) Calculer A pour x = 5; prendre π = 3. II) Voici le parcours suivis par deux voiliers lors d’une régate. 1pt 1) a. Calculer la longueur MA. 1pt b. Déduire la distance parcourue par le voilier A. ( Les deux voiliers partent du point T et arrivent en A.) 1pt 2) Calculer la distance parcourue par le voilier B. 1pt 2 uploads/Geographie/ epreuve-4-ieme.pdf