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Lycée de garçons 2 Classes : 5C1+2 Epreuve de Mathématiques Exercice 1: (4 Poin

Lycée de garçons 2 Classes : 5C1+2 Epreuve de Mathématiques Exercice 1: (4 Points) Résoudre dans IR, a. 1 Sin ( 2x ) . 4 2    b. Cos ( 3x ) Sin ( x ). 6 3      c. x y 1 1 1 4.5 x y          Exercice 2 : (4 Points) On considère le polynôme P défini par :  3 2 5 3 P x x x – 2x – . 2 2   1. Trouver une racine évidente de P. 2. Factoriser P(x). 3. Résoudre dans IR l’équation P(x) = 0 4. En déduire les solutions de l’équation de : 3 2 5 3 Sin x Sin x – 2 Sinx 0 2 2    . Exercice 3 : (5 Points) Soit ABC un triangle‚les points I et J sont définies par 1 BI BA 3      ‚ BJ 3BC     ‚ le point K est le milieu du segment [IJ] et G est le point d’intersection des droites (CI) et (AJ) . 1. Exprimer I comme barycentre des points A et B. 2. Exprimer J comme barycentre des points B et C. 3. Exprimer K comme barycentre des points A‚B et C. 4. Exprimer G comme barycentre des points A‚B et C. 5. Déterminer et construire l’ensemble  de points M(x‚y) du plan tel que 2 2MA 4MB 3MC 3 MI MJ              Exercice 4 : (5 Points)   O ‚ i ‚ j  est un repère orthonormé direct 1. Placer les points A 3 ‚ 8         et 3 B 3 ‚ 8        2. Calculer la mesure principale de l’angle   OA ‚OB   3. Calculer la longueur AB. 4. Calculer Cos et Sin . 5. En déduire la mesure principale de l’angle   BA ‚ BO   . Exercice 5 : (2 Points) Un peu de logique: À chaque lettre correspond un chiffre, Deux lettres différentes désignent des chiffres différents, Retrouver les nombres de cette opération : …. fin …. Avec nos souhaits de réussite Le : 05 03 2018 Prof : Med Salem/Béye E L E V E + L E Ç O N = D E V O I R uploads/Geographie/ devoir-5c-2018.pdf