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NIVEAU TERMINALE PARTAGER : 17-06-22 à 14:46 17-06-22 à 15:33 NOUVEAU SUJET FOR

NIVEAU TERMINALE PARTAGER : 17-06-22 à 14:46 17-06-22 à 15:33 NOUVEAU SUJET FORUM DE MATHÉMATIQUES LYCÉE TERMINALE FONCTION EXPONENTIELLE [TOUT] FONCTION PARAMÉTRIQUE Posté par Bcarre Bonjour les ilois, partie 1 : les questions 1,2,3 je les ai traité, mais la question 4)a) me donne du fil à retord, svp aidez moi. Merci d'avance vous trouverez une image en dossier attaché vu que je ne sais pas utiliser les symboles mathématiques du site ** image supprimée ** * Modération > Bcarre si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. A faire à la suite de ce message, pas dans un nouveau sujet.* Posté par Sylvieg Bonjour Bcarre, Les moteurs de recherche et les copié-collé ne peuvent pas extraire du texte d'une image. Il est donc obligatoire de recopier au moins le début de l'énoncé, comme exigé dans A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI et comme tu as forcément dû le lire en joignant ton image INSCRIPTION & AIDE GRATUITES               Anchor Build Your Podcast with Anchor INSTALLER Purchase with a credit card, debit card, crypto, or fiat bank transfer Open Crypto.com NFT extrait de : Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles : Énoncé d'exercice ou de problème : Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) : La recopie est obligatoire. L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte ! Pour les énoncés longs : la FAQ du forum Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ? Confidentialité 18-06-22 à 11:59 18-06-22 à 12:46 18-06-22 à 12:47 18-06-22 à 13:16 18-06-22 à 13:19 18-06-22 à 13:19 Quand ce sera complété en réponse ici dans cette discussion, tu auras de l'aide. Posté par Bcarre Bonjour les ilois j'ai un grand soucie. Pour tout n € N*, on pose gn(x)=1+x-exp(-nx) Lire fonction g indice n de x 1)Donner la table de variations de gn sur R. 2)Étudier les branches infinies de (Cgn). 3)Tracer la courbe (Cgn). [Remarquer que gn(0)=0 ] 4)Montrer que pour tout n€N*, il existe un unique réel alpha indice n (littérale par soucie de notation) strictement positif tel que gn(alpha n)=1 Les trois premières questions je les ai fait. J'ai des sérieux problèmes avec la 4ème question. S'il vous plaît aider moi. *** message déplacé *** Posté par lake Bonjour, Qu'as tu trouvé pour les variations de sur ? *** message déplacé *** Posté par lake ... et ses limites en ? *** message déplacé *** Posté par Bcarre Je pense que la question 4 est indépendant des trois premières *** message déplacé *** Posté par lake Nous jugerons ensuite ... mais moi, je ne pense pas ... Posté par Sylvieg Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site. Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source. Recherches (même non abouties) de l'exercice : Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide. l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte ! Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf. Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !                   Citation : A faire à la suite de ce message, pas dans un nouveau sujet.* Citation : Quand ce sera complété en réponse ici dans cette discussion Confidentialité 18-06-22 à 13:23 18-06-22 à 13:27 18-06-22 à 13:35 18-06-22 à 13:38 18-06-22 à 16:04 18-06-22 à 18:40 18-06-22 à 18:50 Posté par Sylvieg La question 3) me semble délicate Posté par lake La 3) ou la 2) Sylvieg ? Posté par Sylvieg La 3), c'est à dire tracer une courbe dont l'expression de la fonction contient un paramètre non fixé. Je pense comme toi, lake, que la question 4) utilise ce qui précède Posté par lake Ah oui, avec GeoGebra et un curseur n, on oublie ce genre de détail Il y a d'autres problèmes (des erreurs) dans la partie 3 que j'avais eu le temps de voir ... Posté par Bcarre Une fois rentrer chez moi je vous envoie ce que j'ai fait Posté par Bcarre 1)T.V de g indice n Limites de g indice n sur R _Lim gn à - l'infini égale à - l'infini Preuve: Lim nx à - l'infini égale à - l'infini car n est positif, Lim -nx à - l'infini êgale à + l'infini, lim de exp(-nx) à - l'infini égale à + l'infini, lim de -exp(-nx) égale à - l'infini et Lim de 1+x à - l'infini égale à - l'infini. _Lim gn à + l'infini égale à + l'infini Preuve: Lim nx à + l'infini égale à + l'infini car n est positif, Lim -nx à + l'infini égale à - l'infini, lim de exp(-nx) à + l'infini égale à 0 , lim de - exp(-nx) égale à 0 et Lim de 1+x à + l'infini égale à + l'infini Dérivée de gn: gn'(x)=1+nx.exp(-nx) Tableau de variation de gn: gn est croissante 2) Branches infinies Suivant le même raisonnement qu'en 1). _Lim gn(x) à - l'infini= - l'infini, Lim gn(x)/x à - l'infini= + l'infini Cgn admet une branche parabolique (oy) au voisinage de - l'heure l'infini _Lim gn(x) à + l'infini= + l'infini, Lim gn(x)/x=1 => Lim gn(x)-x=1 Ainsi Cgn admet une asymptote oblique y=x+1 au voisinage de + l'infini Désolé je ne sais pas utiliser les instruments du site pour tracer une courbe ici donc je ne sais pas comment vous faire parvenir la question 3 et quant à la question 2 si les résultats ne sont pas évidents je peux vous envoyer les détails comme à la question 1) Posté par lake C'est globalement bon à part ceci : Plutôt sur                      Citation : gn'(x)=1+nx.exp(-nx) Confidentialité 18-06-22 à 18:51 18-06-22 à 18:54 18-06-22 à 18:56 18-06-22 à 22:33 18-06-22 à 22:34 18-06-22 à 23:15 19-06-22 à 00:29 Bien, pour 4) est continue et strictement croissante sur or Tu peux appliquer le TVI dans le cas particulier des fonctions monotones sur un intervalle. Posté par Bcarre Sylvieg la question 3 n'est qu'une application des questions 1 et 2, et ici n est un entier strictement positif ce qui ne me pose aucun problème aux questions 1 et 2 Posté par lake Sylvieg voulait souligner qu'il est problématique de dessiner le graphe d'une fonction dépendant d'un paramètre si le paramètre en question n'est pas fixé. (par exemple ) Posté par lake Et je me trompe aussi : Posté par Bcarre Oui bien sûr Lake et merci de voire cette erreur de ma part je le note: gn'(x)=1+n.exp(-nx)>0 Oui la remarque de Sylvieg est logique à la première intuition, or ici après calcul les limites de gn et les branches infinies de Cn sont indépendantes du paramètre n Posté par Bcarre Posté par Bcarre Après application du TVI on arrive à dire qu'il existe une fonction fn telle que gn(x)=fn(x)-x et fn(alpha n)=alpha n Et pour continuer l'exercice dont en question 5 on demande de montrer que la suite alpha n est décroissante et conclure qu'elle est convergente; il faudrait à mon avis résoudre l'équation fn(alpha n)=alpha n Posté par lake Je ne suis pas d'accord avec ce que tu écris : Le TVI ici consiste à écrire que est continue et strictement croissante sur et donc il existe unique tel que en application du TVI dans le cas particulier des fonctions monotones sur un intervalle.          Citation : Plutôt sur       Bcarre @ 18-06-2022 à 22:33 Oui bien sûr Lake et merci de voire cette erreur de ma part je le note: gn'(x)=1+n.exp(-nx)>0 Oui la remarque de Sylvieg est logique à la première intuition, or ici après calcul les limites de gn et les branches infinies de Cn sont indépendantes du paramètre m, bref le T.V ne dépend pas de n.       Confidentialité 19-06-22 à 02:07 19-06-22 à 10:34 19-06-22 à 11:39 19-06-22 à 16:10 19-06-22 à 16:17 Pour la décroissance de , une possibilité est de montrer que : uploads/Geographie/ fonction-parametrique-forum-mathematiques-880907.pdf