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Nom de l’élève : __________________________ Groupe 2020-2021 Chapi

Nom de l’élève : ________________________________ Groupe ______ 2020-2021 Chapitre 1: Géométrie analytique Exercices – Partie 1 1 Devoir #1 – Algèbre 1) Résous les équations suivantes : a) 4c + 2 = 20 – 2c b) 5x – 6 = 18 + 3x c) 10m + 4 – 7m = 5 (3m - 4) d) 2 ( -3y + 4 ) = 12 - (-4y + 6) e) x 7 5 7 x 9 x 5 - = - + f) 4m + 3m – 5 = 4 • -5 - 8m g) 4y - 8 -2 = 7 + y h) 3 + 6y + 8 - 4y 2 + y = -15 + y 2 2) Résous les équations suivantes en utilisant les dénominateurs communs : a) 6 x 15 3 4 6 x 17 = - b) 2 x 7 6 2 x 13 = - c) 5 1 5 x 13 6 3 x 2 + = + d) 4 10 x 3 5 11 x 4 + = + e) 2 13 x 3 6 14 x 14 + = + f) 4 3 x 3 3 x 4 + = + 3 3) Résous les équations suivantes : a) 4(3m – 5) + 2(6 – 4m) = 0 b) 20x - 14 -2 = 3 – 8x c) 3(2b - 5 + 3b) 5 + 2 = -28 d) 2(5 – 3y) + 15y 3 = 4y - 5 e) -2(z – 4) = 4(9 + 3z) f) 3(4a – 2 – a + 7) = 6(7 + 2a) g) Isole p h) Isole y 2p – 4q = 5 3x – 0,5y = 8 4 Devoir #2 – Fonction linéaire 4. Détermine le signe du taux de variation (positif, négatif ou nul) de chacune des fonctions qui sont représentées. a) b) c) d) 5. Détermine le taux de variation de chacune des droites suivantes. a) b) 5 6. Détermine l’équation d’une droite qui passe par les points A(0, -10) et B(4, 4) 7. Détermine l’équation de la droite … a) qui a un taux de variation de 5 et une valeur initiale de -6. ________________ b) qui a un taux de variation de -4 et qui passe par le point de coordonnées (0, 8). ___________ c) qui a un taux de variation de 4 et qui passe par le point de coordonnées (1, -3). ____________ d) qui a un taux de variation de -2 et qui passe par le point de coordonnées (-4, -6). __________ 8. Identifie le type de la fonction (nulle, directe ou partielle) et trouve sa règle. a) b) x 2 4 6 8 y -1 3 7 11 Type de fonction : __________________ Type de fonction : __________________ La règle est : ______________________ La règle est : _______________________ x 0 1 3 5 y 0 -5 -15 -25 6 9. Détermine la règle de chacune de ces fonctions ainsi que l’ordonnée à l’origine et l’abscisse à l’origine. a) b) Règle : _____________ Abscisse à l’origine : ___________ Ordonnée à l’origine : _____________ Règle : _____________ Abscisse à l’origine : ___________ Ordonnée à l’origine : _____________ 10. Trace le graphique de l’équation 3x – 4y + 12 = 0 7 Devoir #3 – VERR 11. Pour chacune des situations suivantes, fais le « VERR » a) Le réservoir d’Essence de ma voiture contient un maximum de 34,25 litres. En faisant quelques essais routiers, je réalise qu’après avoir roulé sur une distance de 150 km, il reste 23 litres dans mon réservoir. Et si je roule sur une distance de 220 km, il reste 17,75 litres. Combien me restera-t-il d’essence dans mon réservoir si je roule 310 km? b) Une entreprise de chauffage établit la facture d’un client en chargeant un prix de base plus un montant additionnel pour chaque heure de travail. Un client qui fait appel à cette entreprise a déboursé 85$ pour un travail qui a duré 3 heures. Un autre client qui fait appel à la même compagnie a payé 125$ pour un travail de 5 heures. Trouve la règle qui établit le coût d’une réparation par rapport au nombre d’heures de travail nécessaires. De plus, une facture de 165$ nécessite combien d’heures de travail? 8 12. Détermine l’ordonnée à l’origine de la droite EF sachant que les deux droites ont la même abscisse à l’origine. 13. Détermine les coordonnées à l’origine. a) 3x – 4y + 12 = 0 Ordonnée à l’origine : _______ Abscisse à l’origine : _______ b) 2x + 8y + 24 = 0 Ordonnée à l’origine : _______ Abscisse à l’origine : _______ c) -12x +3y – 30 = 0 Ordonnée à l’origine : _______ Abscisse à l’origine : _______ 9 Devoir #4 – Poser un système d’équations 14. Détermine les variables et l’équation associée à chaque situation selon le style de la phrase. Style de phrase : Quantité totale a) Un assemblée est composé d’enfants et d’adultes pour un total de 200 personnes. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ b) Un bac est remplit de ballon de basket et de soccer. Il y a 100 ballons. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ Style de phrase : VARIABLE … signe d’égalité … VARIABLE Truc : transcris tel quel dans l’ordre du texte c) Le nombre de points de Jacques augmenté de 10 est égal au double du nombre de points de Paul. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ d) Le résultat du test de Tom est la moitié de celui de David. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ Style de phrase : Une comparaison (phrase inclus souvent un « QUE ») Truc : donner tous les calculs à celui après le « que » e) Josée a obtenu 10 points de moins que le double des points de Marc. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ f) Dans la classe, il y a 5 filles de moins que de gars. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ g) Michel a 10 fois plus d’argent que Marc. Variables : x : ______________________ y : ____________________ Équation : ______________________ 10 15. Déterminez les variables ainsi que les équations de chacune des situations suivantes. a) Dans un examen, Tommy et Mathieu ont accumulé ensemble 250 points. Mathieu a obtenu 50 points de plus que Tommy. x: y : Système d’équations : b) Deux modèles de vélos sont offerts à prix réduits aux membres d’un club. Au mois de juin, des membres ont déboursé 4600$ pour l’achat de 6 vélos de course et 14 vélos de montagne. Au mois de juillet, d’autres membres ont déboursé 7200$ pour l’achat de 12 vélos de course et 18 vélos de montagne. x: y : Système d’équations : c) Cinq tables et huit chaises coûtent 575$, alors que trois tables et cinq chaises coûtent 350$. x: y : Système d’équations : d) La somme de deux nombres est de 54 et leur différence est de 30. x: y : Système d’équations : e) Dans un sac, il y a 250 billes : des bleues et des rouges. Il y a trois fois plus de billes rouges que de billes bleues. x: y : Système d’équations : f) Dans une classe de 28 élèves, la somme du nombre de filles et du triple du nombre de garçons est 54. x: y : Système d’équations : g) Dany a reçu cette semaine un salaire de 550$ pour 35 heures de travail. Il reçoit 10$ pour chaque heure régulière et 12,50$ pour chaque heure supplémentaire. x: y : Système d’équations : 11 Devoir #5 : Table des valeurs et graphique 16. Quelle est la solution de chacun des systèmes d’équations suivants ? 17. Représente graphiquement chacun des systèmes d’équations suivants, puis trouve la solution de chaque système. a) b) a) 12 = 6x –2y y = –2x – 1 y = –x + 1 y = –2x – 2 d) b) c) a) a) e) f) 12 c) d) e) f) Y=5x-5 y =-4x+3 y = ! "+10 y = –x + 55 y = 6x + 3 y = –2x +5 y = –3x + 40 y = 2x – 10 13 18. Détermine la solution des systèmes d’équations suivants à l’aide de la technique de la table de valeur. a) Un spectacle de marionnette pour enfant offre un rabais de 6$ pour un groupe de garderie et demande 2$ par enfant. Un spectacle de clown demande 1,50$ par enfant. Détermine la solution. X : Le nombre d’enfants Y1 : Le prix total du spectacle de marionnette Y2 : Le prix total du spectacle de clown Y1 = 2x -6 et Y2 = 1,50x Table de valeurs x y1 y2 Solution : ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ b) Un compagnie demande 13$ de l’heure pour des travaux d’aménagement paysager et un frais de 43$ pour l’ouverture du uploads/Geographie/ geo-analytique-exercices-partie-1 1 .pdf