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Géométrie 3-9 ans chapitre n°1 Pédagogie Montessori Traduction Source : http://

Géométrie 3-9 ans chapitre n°1 Pédagogie Montessori Traduction Source : http://web.archive.org/web/200503090062445/www.moteaco.com/albums/geo metry1.html SOMMAIRE Chapitre 1 : Exploration sensorielle des formes Introduction à la géométrie - Le fichier de géométrie o Introduction o Présentation des plateaux o Les triangles o Les rectangles o Les polygones réguliers o Les cercles o Les autres figures - Les triangles constructeurs- premières séries o première boite o deuxième boite : construction de quadrilatères o deuxième boite : pile ou face o Le trapèze o La troisième boite Chapitre 2 : Connaissances des figures planes et détails Chapitre 3 : conformité, similitude et équivalence 1 traduction par Lydie Laurent CHAPITRE 1 : EXPLORATION SENSORIELLE DES FORMES Introduction à la géométrie Maria Montessori décrit la « psycho-géométrie » et la définit comme « la mesure de la Terre avec l’ensemble de la conscience dans une relation réciproque entre l’Homme et les objets de son environnement, et entre les objets entre eux. Maria Montessori étend cette définition au-delà de l’étymologie (géométrie : mesure ne mètre, mesure des dimensions qui sont tellement vital pour notre vie). Sa définition, par la spécificité de la conscience de la géométrie, est tellement pratique eet tellement attachée à la réalité pour que nous en faisions parti. Plusieurs personnes attribuent à la géométrie l’abstraction, l’acquisition pour l’enfant à un age plus tardif de l’aptitude à prendre du recul sur soi et sur la réalité. La géométrie, comme elle sera abordée ici, sera le fondement des concepts de la géométrie euclidienne. - Le fichier de géométrie o Introduction Pour les relations avec les sens, Maria Montessori a étendu le nombre des sens de cinq à sept. Aux sens de l’odorat, du goût, de la vue, de l’oui et du toucher, elle ajoute le sens stéréo gnostique (sens qui permet de reconnaître la forme au toucher, de reconnaître les 3 dimension) et le sens de base s(le sens de la masse comme les notions de plus lourd ou plus léger). Le sens visuel et stéreognostique sont directement reliés au travail en géométrie. Maria Montessori a aussi identifié trois aspects différents de l’éducation du sens visuel : associé à la taille, la forme, et de cette façon à éliminer la couleur. Si l’enfant n’a pas suivi précédemment les entraînement de la maison des enfants, cette éducation visuel doit lui être offerte différemment, parce que c’est simplement réellement pertinent au plus jeune âge. 2 traduction par Lydie Laurent o Présentation des plateaux LES ENCASTREMENTS PLAN Matériel - le fichier de géométrie - les encastrements additionnels, incluant les images des figures - 2 des 3 boîtes d’images de figures - Les fores entière des surface et leur fin contour - Les étiquettes écrites des formes - La boite des cartes d’instruction Description du matériel Le fichier de géométrie : La présentation du matériel suit l’ordre dans lequel les plateaux ont été arrangé. Les différentes présentations des plateaux au niveau de leur ordre et de l’arrangement de leur contenu diffèrent de la maison des enfants à l’école élémentaire. Ordre Présentation du premier plateau : Le cercle vient en premier dans les deux niveaux (la maison des enfants ; école élémentaire) Les noms des formes à la maison des enfants et leur ordre sont : 1) cercles 2) rectangles 3) triangles 4) polygones 5) figures différentes Au niveau élémentaire, les noms et l’ordre sont : 1) triangles 2) rectangles 3) polygones réguliers 4) cercles 5) autres figures 3 traduction par Lydie Laurent Au niveau de la maison des enfants, les enfants ont travaillé directement sur l’éducation du sens visuel, ont seulement appris indirectement le nom des figures géométriques. A l’école élémentaire, ce qui était une exploration sensorielle devient une exploration linguistique à travers l’étymologie. Ce qui était une approche indirecte de la géométrie devient réellement l’étude de la géométrie. Par conséquent à l’école élémentaire, le tiroir des triangles devient le premier parce que le triangle est le premier polygone que nous pouvons réellement construire, qui a le plus petit nombre de côtés. Le second tiroir qui suit logiquement est le tiroir des quadrilatères, spécifiquement des rectangles. Les polygones réguliers suivent en commençant par la figure à cinq côtés puis progressivement à dix côtés. Les cercles suivent, parce que un cercle est le limite d’un polygone régulier au a une infinité des nombre de côtés. Depuis la maison des enfants, l’ordre a changé : de plus facile au plus difficile : de trois côtés à une infinité du nombre de côtés. Ceci est en corrélation avec le changement de vision, de manipulation et de dénomination accès sur l’étymologie et le raisonnement. Arrangement La présentation du plateau contient les trois figures fondamentales de la géométrie, qui sont seulement des figures régulières. Le triangle équilatéral est le seul triangle régulier. Le carré est le seul quadrilatère régulier. Le cercle est la limite de tout polygone régulier qui a un nombre infini de côtés. Le triangle est « constructeur de la réalité ». Toute figure plane peut être décomposée en triangle, comme tout solide peut être décomposé en tétraèdre. Le carré est le « mesureur de surface », comme le cube permet de mesurer les volumes. Le cercle est le « mesureur d’angles ». A la maison des enfants, l’arrangement est carré (gauche), cercle (sommet), triangle (droites) ; En élémentaire, l’arrangement est triangle (gauche), carré (sommet), cercle (droit). 4 traduction par Lydie Laurent Le plateau des triangles présente les triangles en fonction de leurs côtés au sommet ; la base et de leurs angles pour les deux niveaux. A la maison des enfants, l’ordre est (en haut de gauche à droite) : équilatéral, isocèles, scalène (en bas, de gauche à droite) ,acutangle, rectangle, obtusangle. En élémentaire (en haut de gauche à droite) : scalène, isocèles, équilatéral (en bas de gauche à droite) droit, obtusangle et acutangle. Le plateau des rectangles, la base de la plus petite figure est 5cm. Avec la moitié des la base la plus grande on fait un carré. A la maison des enfants, l’ordre est du plus grand au plus petit, en élémentaire, c’est l’inverse. Le plateau des polygones régulier a un ordre identique pour les deux niveaux, progressivement depuis cinq jusqu’à dix côtés. Ceci est compréhensible car les polygones réguliers qui ont moins de côté, comme le triangle équilatéral et le carré (plateau un) ont été présentés. Le plateau des cercles, le diamètre de plus petit est 5cm ; le diamètre du plus grand est 10 cm. L’ordre est du plus grand au plus petit à la maison des enfants et l’inverse en élémentaire. Le plateau des autres formes : L’arrangement des autres figures sur le plateau est le même pour les deux niveaux : trapèze, losange, quatre-feuille et triangle curviligne. Encastrement additionnel pour le fichier de géométrie. Deux triangles : triangle scalène acutangle, triangle scalène obtusangle. Huit quadrilatères : - Le quadrilatère commun (quatre côtés différents et quatre angles différents) - Le parallélogramme ( les côtés opposés sont parallèles et égaux) - Quatre trapèzes Un trapèze équilatéral (construit à partir de trois triangles équilatéraux) Un trapèze scalène Un trapèze rectangle Un trapèze obtusangle (deux obtusangles opposés) - Deux deltas ou cerf volant : un avec des diagonales inégales, un avec les mêmes diagonales - Deux quatre feuilles - Epicycloïde 5 traduction par Lydie Laurent Les cartes des surface sont incluses pou chaque figure. Remarque : Dix dominantes pour tous les plateaux d’encastrement Plateau de présentation : côtés du triangle – 10 cm ; côtés du carré – 10 cm ; diamètre du cercle – 10 cm. Triangles : Hypoténuse du triangle obtusangle – 10 cm Rectangles : longueur de chaque rectangle – 10 cm Polygones réguliers : Tous sont inscrits dans un cercle de diamètre 10 cm. Cercles : diamètre le plus grand – 10 cm. Autres figures : Base du trapèze, petite diagonale du losanges, distance entre les lobes opposés du quatre feuilles, distance entre les deux courbes dans l’ovale et l’ellipse, la base du triangle utilisé pour construire le triangle curviligne - 10 cm Figures supplémentaires : Triangles, diagonales du parallélogramme, base du trapèze équilatéral - 10 cm Distance entre deux points adjacent des lobes du quatre feuilles, et entre les lobes opposés de l’épicycloïde -10 cm Pas de 10cm dans le quadrilatère commun, le delta et le dernier des trois trapèzes. 6 traduction par Lydie Laurent LE FICHIER DE GEOMETRIE o Introduction Dans la seconde présentation du fichier de géométrie, la mémoire visuelle est aidée par étymologie, et par le prolongement du sens tactile. Par conséquent, l’accent sur le élément est éliminé. Par contre, l’accent est placé sur l’étymologie – le cœur du langage. Présentation des plateaux Matériel Tiroir approprié Etiquettes écrites : triangle ; carré/rectangle et cercle Présentation Avec seulement le tiroir sur la table, l’enseignant sort le triangle et l’identifie : c’est un triangle. On demande à l’enfant d’identifier les angles et de les compter (triangle : Latin tri, trois et angle) Triangle signifie trois angles. Placer la forme dans son encastrement. L’enseignant isole le carré et l’identifie (du latin quadratus, de quadrare, rendre uploads/Geographie/ geometrie-24.pdf