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INITIATION A LA GEOPHYSIQUE Exercices et notes de cours Bernard GUY Documents r

INITIATION A LA GEOPHYSIQUE Exercices et notes de cours Bernard GUY Documents rassemblés en novembre 2013 Enseignement effectué de la fin des années 1970 jusqu’au début des années 2010 2 Avant-propos L’ingénieur aura dans sa vie professionnelle des problèmes à poser et à résoudre… Ainsi le présent enseignement d’initiation à la géophysique est surtout fondé sur des exercices rassemblés ici. Des notes de cours sont rajoutées qui présentent de façon très succincte (et sans doute en partie périmée aujourd’hui du fait de l’évolution rapide des techniques) les grands domaines de la géophysique. Cette matière est extraite des archives des cours que j’ai donnés de façon discontinue à l’Ecole des mines de Saint-Etienne depuis la fin des années 1970 jusqu’au début des années 2010. Je suis l’auteur d’un certain nombre d’exercices, d’autres m’ont été inspirés directement ou indirectement par divers chercheurs que je remercie (voir à ce propos les ouvrages cités dans la liste de références à la fin du texte). Je salue tous les étudiants-ingénieurs de l’Ecole des Mines de Saint- Etienne à qui je me suis adressé pendant toutes ces années. On pourra se reporter au cours de Jean-Luc Bouchardon (« La terre est ronde ») pour des informations plus complètes en matière de physique du globe (gravimétrie, sismologie, magnétisme). Un fascicule de corrigés accompagnera le présent document. Table Introduction La gravimétrie La sismique Le sonar La télédétection La géothermie Le géomagnétisme (Le biomagnétisme ?) L’ électricité La polarisation spontanée et provoquée L’électromagnétisme Le géoradar Les diagraphies La radiométrie Inclinométrie et mesures géométriques Eléments de bibliographie 3 Introduction La géophysique est l’application des méthodes de la physique à l’étude de la terre; le mot géophysique a un caractère plus appliqué et localisé (Pétrole, Sciences de l’Ingénieur etc.) que le mot physique du globe où l’on s’intéresse à la terre dans son ensemble. Les méthodes utilisées sont très nombreuses; elles permettent une connaissance à distance de parties de la terre inaccessibles à l’observation directe. Certaines de ces méthodes sont mises en oeuvre par l’homme sous forme de véritables expériences de physique à l’échelle de zones plus ou moins vastes de la terre; dans d’autres cas, on se contente de mesurer des champs physiques ou des effets non directement créés par l’homme. Ces méthodes ne donnent pas toujours des réponses uniques au sens mathématique: l’interprétation géophysique demande un dialogue constant avec les hypothèses géologiques. Enfin on remarquera que les campagnes de géophysique permettent d’acquérir un grand nombre d’informations et que d’importants domaines des mathématiques appliquées sont mis en oeuvre pour traiter les données. On trouvera ci-après des fiches récapitulant les principales méthodes ainsi que des énoncés d’exercices discutés en classe; on donne à chaque fois le principe et les domaines d’application. On notera que l’auteur de ces feuilles n’est pas un praticien de la géophysique mais seulement un géologue intéressé par la physique. A titre d’exemple : Liste des sujets retenus pour l’année 2005 et annoncés pour la préparation de l’examen gravimétrie: les différents termes de l'anomalie de Bouguer (influence de la latitude, de l'altitude, correction de plateau, de relief); calculs d'anomalies; ordres de grandeurs d'anomalies de l'échelle locale à l'échelle régionale; mise en oeuvre d'une campagne gravimétrique (influence de la dérive luni- solaire) électricité: le quadripôle de Schlumberger: principe et mise en oeuvre théorique; résistivité des roches, influence de la teneur en eau radar: principe; longueurs d'ondes, profondeur d'investigation, domaines d'application, mise en oeuvre de la méthode sismique: les différents types d'onde; les différentes arrivées (onde directe, réfléchies, réfractées); interprétation de profils simples; ordres de grandeur des vitesses des ondes, domaines d'application, imagerie sismique, mise en oeuvre de la sismique réflexion géothermie: petits calculs de flux de chaleur et anomalies thermiques; loi de diffusion de la chaleur, ordres de grandeur de paramètres thermiques (conductivité, diffusivité thermiques), flux de chaleur moyen, gradient géothermique moyen magnétisme : les composantes du champ magnétique ; moment magnétique ; les propriétés magnétiques des matériaux ; exemples d’anomalies 4 Gravimétrie Principe: forces de gravité d’origine terrestre (loi de Newton) f = Gmm’/r2, G = 6.67 10-11 u. S.I. à extraire du champ de pesanteur (= gravité + force centrifuge + attraction luni- solaire) modèles « a priori » comprenant diverses corrections définition d’anomalies (Air Libre, Bouguer ; voir exercices) Appareils, unités mesurées, ordres de grandeur: gravimètre (allongement d’un ressort); au sol, aéroporté, satellite mesure de g: m/s2, gal = cm/s2 valeur moyenne g = 981 gal On mesure couramment le milligal; on atteind des précisions relatives de 10 -7 à 10-9 sur la mesure de g Paramètres terrestres auxquels on a accès distribution des densités ou masses volumiques en profondeur roches de la croûte: 1.6 à 3.2 jusqu’à 12 (ensemble de la terre: 5.51) on peut en déduire les pressions (3639 kb au centre de la terre) méthode intégrante Domaines d’application génie civil (cavités) archéologie géologie structurale (les grands ensembles géologiques de la croûte dans un secteur donné) physique du globe, isostasie (croûte, manteau) balistique (fusées) 5 Gravimétrie : les différents termes intervenant dans la pesanteur et leurs ordres de grandeurs 0. Quelles sont les différentes forces qui s’exercent sur une particule liée à la terre ? 1. Donner un ordre de grandeur de l’attraction de la lune lorsqu’elle est au dessus de notre tête ? 2. Calculer le Dg créé par une cavité de dissolution karstique dans du gypse, que l’on assimilera à une sphère de 10 m de diamètre, dont le centre est situé à 15 m sous la surface. Quelle variation relative cela représente-t-il pour g ? 3. Quel est le rayon d’une cavité dont le centre est trois fois plus profond et qui provoque la même anomalie pour le g en surface ? 4. Donner l’expression de l’accélération axifuge en fonction de la latitude j. Calcul à l’équateur. Quelle variation entre l’équateur et le pôle ? Calculer le Dg (projeté sur la partie gravifique newtonienne, à justifier) pour 10 km de déplacement Nord-Sud, à j = 45°. 5. Quel est le gradient moyen de g au sol ? (« gradient à l’air libre »). 6. Application ; calcul de Dg entre la base et le sommet du Mont-Blanc, en gardant l’approximation linéaire. 7. Qu’a-t-on oublié ? Calculer l’attraction exercée par une couche plane infinie d’épaisseur h et de contraste de densité Dr ? Application : pour une masse volumique de 2.7.103 kg/m3 (contraste avec l’air) et une épaisseur de 1000 m. C’est ce qu’on appelle la correction de plateau. 8. Correction de terrain : montrer que les irrégularités par rapport au plateau horizontal (vallées et reliefs par rapport au plateau) ont une influence de même signe sur la composante verticale de la pesanteur. 9. Comparer les différents ordres de grandeurs des termes calculés dans les questions précédentes. 10. Comment définir une anomalie qui tienne compte des différents facteurs passés en revue ci-dessus ? 11. Anomalie de Bouguer et anomalie à l’air libre. Pourquoi, dans l’hypothèse de l’isostasie l’anomalie à l’air libre est-elle plus proche des mesures effectuées ? 6 Ordres de grandeur des différents facteurs intervenant dans la valeur de la pesanteur et de quelques anomalies Cause de l’anomalie Ordre de grandeur Pesanteur, résultante de différentes causes Valeur moyenne 9, 81 m/s2 = 981 cm/s2 = 981 gal Anomalie créée par une cavité de gypse 10-4 à 10-5 gal Dizième à centième de milligal Différence entre le pôle et l’équateur 5 gal Correction pour un déplacement Nord-Sud de 10 kilomètres à la latitude de 45° 5 milligal Attraction par la lune 1,6 milligal Gradient moyen au sol - 0,3086 milligal / m Différence pour 10 m d’altitude Différence pour 4000 m d’altitude 3 milligal De l’ordre du gal Correction de plateau pour 1000 m d’épaisseur 100 milligal Correction topographique 0.5 milligal à 2 milligals Anomalies locales et régionales Quelques milligals à quelques dizaines de milligals (en + ou en -) Anomalies à l’échelle de grands ensembles continentaux Quelques dizaines à 200 à 300 milligals (en + ou en -) 7 Exercices de Gravimétrie : Les différents facteurs intervenant dans la pesanteur 1. Facteurs intervenant dans la pesanteur On rappelle la loi de l’attraction universelle entre deux masses m et m’ ponctuelles situées à la distance d l’une de l’autre: fn = kmm d ' 2 (indice n comme Newton) où k est la constante de l’attraction universelle: k = 6.67 10-11 S.I. Dans la notion de pesanteur, nous incluons l’ensemble des forces qui agissent sur une masse située à la surface de la terre, et qui définissent notamment la direction du fil à plomb. La mesure précise de l’accélération de la pesanteur correspondant à fp = mg fournit un bon moyen d’avoir des informations sur la densité des roches de la terre, à condition d’éliminer l’influence des autres facteurs. A votre avis, quels sont les facteurs non liés aux masses terrestres? Calculer leurs ordres de grandeur respectifs. 2. Anomalies de Bouguer et à l’Air Libre Nous allons dans ce qui suit définir des anomalies par rapport à des valeurs théoriques de g. Lorsque g est mesuré en altitude, nous devons tenir compte uploads/Geographie/ initiation-a-la-geophysique-exercices-et-notes-de-cours-bernard-guy-2013.pdf