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COLLEGE Saint Eutrope BREVET BLANC ANNEE SCOLAIRE 2020 – 2021 EPREUVE DE MATHEM

COLLEGE Saint Eutrope BREVET BLANC ANNEE SCOLAIRE 2020 – 2021 EPREUVE DE MATHEMATIQUES DUREE : 2 heures Note sur 100 Il sera tenu compte de la présentation, de la rédaction et de l’orthographe . L’utilisation des calculatrices est autorisée. Barême : Ex 1 : 10 pts ex 2 :10 pts ex3 :14 pts Ex 4: 16 pts Ex 5 : 12 pts ex 6 :10 pts ex7 : 14 pts Ex 8: 14 pts ___________________________________ Ex 1 : Questionnaire à choix multiples Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées ; une seule est exacte. En cas d'erreur, aucun point ne sera enlevé. Pour chaque question, indique son numéro sur la copie et recopie la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Ex 2 :Pourcentages et soldes Je veux acheter le Bidule de mes rêves. Je profite des soldes et compare les prix dans deux magasins. Vaut-il mieux acheter le bidule chez «Bidule Store» ou au «Paradis du Bidule» ? Ex 3 : Programme de calcul Ex 4 : Le billard Sur le billard ci-dessus, la boule noire N est placée à 25 cm du point C et la boule blanche B est à 35 cm de D. La longueur CD est égale à 90 cm. Un joueur veut toucher la boule noire N avec la blanche B en rebondissant en E. On sait que CEN=DEB et on pose ED=! . On a donc 0< ! <90. 1. Exprimer la longueur CE en fonction de !. 2. Exprimer tan (DEB) en fonction de !. 3. Exprimer tan(CEN) en fonction de !. 4. Expliquer pourquoi ! est solution de l’équation 35(90- !)=25 ! 5. Vérifier que ED = 52,5 cm. 6. En déduire la valeur commune des angles CEN et DEB arrondie au degré. Ex 5 : La salle de spectacle Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation. La salle de spectacle a la forme ci-contre : Les sièges sont disposés dans 4 zones : 2 quarts de disques et 2 trapèzes séparés par des allées ayant une largeur de 2 m. On peut placer en moyenne 1,8 sièges par m² dans la zone des sièges. Calculer le nombre de places disponibles dans ce théâtre. Rappel: L'aire A d'un trapèze vaut A = (!"#$#" !"#$ ! !"#$%& !"#$) ! !"#$%#& ! __________________________________________________________________________________________ Ex 6 : Pyramide d'Egypte Thalès de Millet se rendit célèbre en donnant la hauteur de la plus grande pyramide d’Egypte. Nous allons calculer la hauteur SH de cette pyramide représentée ci-dessous. On se place à l’extérieur de la pyramide et on plante verticalement un bâton représenté par le segment [AB] de 2 m de façon à ce que les points M, B, S et M, A, H soient alignés. On sait que MA = 2,4 m et MH = 165 m 1) Justifie que (AB) et (SH) sont parallèles. 2) Déduis-en la hauteur SH de la pyramide Sièges Sièges Ex 7 : Calcul littéral 1) Soit E= (! + 2 )²− 4 a. Développe et réduis E. b. Factorise E. 2) Les figures suivantes ne sont pas représentées en vraie grandeur, l’unité de longueur est le centimètre. a. Exprime l’aire A de la croix en fonction de !. b. Détermine une valeur de ! non nulle pour que l’aire de la croix grise soit égale à l’aire du rectangle. Ex 8: Exercice à prise d'initiatives Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse,sera prise en compte dans l’évaluation. « Le nombre caché : Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400. Je suis pair. Je suis divisible par 11. J’ai aussi 3 et 5 comme diviseur. Qui suis-je ? » Expliquer une démarche permettant de trouver le nombre caché, et donner sa valeur. uploads/Geographie/ maths-sujet-dnb-blanc-2021v1-pdf-reduce-to-150-dpi-average-quality-standard-compression.pdf