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Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 1 sur 17 Christian CARDONNEL novembre 2

Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 1 sur 17 Christian CARDONNEL novembre 2021 Méthode de calcul ABC et bilan du besoin chauffage d’un bâtiment Comprendre la thermique du bâtiment avec le modèle simplifié ABC Comprendre le comportement thermique d’un local, d’une zone de bâtiment, n’est pas si simple. Il faut estimer les différents échanges de chaleur entre l’ambiance et l’extérieur, les apports internes et solaires, le rôle de l’inertie thermique et la puissance réelle de l’émetteur de chaleur pour assurer le confort. Les différentes données climatiques et autres varient sans cesse et il faut donc en suivre les évolutions dans le temps. L’analyse, même un peu théorique, sur une journée type permet mieux comprendre les phénomènes en jeu. Ensuite, on peut avancer par étape pour intégrer les différents éléments du bilan : infiltrations d’air en fonction de la perméabilité de l’enveloppe, impact de l’éclairage artificiel, …. Le principe général de la méthode ABC document CCConsultant En fonction des données climatiques du moment (température extérieure, insolation, vent, …), du niveau d’isolation et d’inertie thermique du bâtiment, de la ventilation, on cherche à estimer l’évolution de la température ambiante dans un local ou une zone de bâtiment en fonction du bilan thermique des échanges (déperditions, apports inertes et solaires, émission de chaleur). Puis en fonction de la température de consigne ou du confort souhaité, la puissance et la consommation d’énergie du système de chauffage ou de rafraichissement. Dans un premier temps, le modèle simplifié ABC, permet une approche rapide et cohérente des résultats en fonction des différents paramètres. Bien sûr par la suite et en fonction du besoin, il est nécessaire d’aller vers des modèles plus détaillés et complexes qui permettront une approche plus précise. L’approche avec le modèle ABC peut être réalisée très simplement sous un tableur, avec un calcul au pas horaire et sur une journée type. Le but est de bien comprendre les phénomènes puis de les analyser. Rappel du modèle ABC simplifié pour un local ou zone de bâtiment : Les données de base : Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 2 sur 17 Désignation Unité Descriptif θ °C Niveau de température d’un milieu en °C ∆T K Différence de température entre deux milieux P ou φ W ou kW Puissance ou Flux d’apport positif (Chaud) ou négatif (Froid) H ou α W/K Coefficient d’échange entre deux milieux C Wh/K Capacité thermique d’un milieu z h Le temps écoulé en heures Q Wh ou kWh La quantité de chaleur échangée dans le temps entre deux milieux Le local, considéré à une température homogène, est caractérisé par 3 coefficients : A, en Watts, les flux échangés avec le ou les milieux extérieurs au local A (W) = Σ (α θ + P) avec α ou H (W/K) les coefficients d’échanges, θ la température extérieure (°C) et P (W) les apports de chaleur (internes, solaires, chauffage ou refroidissement). B (W/K) = Σ (α ou H) , la somme des coefficients d’échanges α ou H (W/K) avec le ou les milieux extérieurs C (Wh/K) = la capacité thermique du local qui va définir son inertie thermique et sa capacité à accumuler ou restituer de la chaleur. Dans les modèles plus détaillés à l’image du modèle des règles THBCE utilisé dans la RT 2012, les échanges sont décomposés avec coefficients H (parois opaques, baies vitrées et ventilation) en relation avec l’extérieur et des échanges internes entre l’air et les parois, les parois et la masse thermique du local), la température opérative de confort résulte d’une pondération de la température de l’air, des parois et de la masse thermique. RT 2012, données d’une zone de confort pour le calcul du BBio de référence document CCConsultant Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 3 sur 17 Le modèle RC de la RT 2000, RT 2012 pour une zone de confort – document CCConsultant Avec le modèle ABC, l’évolution de la température ambiante est donnée par la formule : θa(z) = A/B – (A/B – θao) Exp (-B/C z) θao (°C), la température de départ ou initiale du local θa(z) (°C), la température obtenue dans le local en considérant que les échanges comme stables et permanents pendant la période (z) z (h), le temps. Par définition o est le point de départ initial, z (h) le temps depuis de départ, z1 = 1 heure, z5 = 5 heures …. Exp est la fonction mathématique exponentielle Le rapport A/B (°C) donne le niveau de température d’équilibre du local pour un temps infini Le rapport C/B (h) donne la constante de temps du système Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 4 sur 17 Un premier cas simple, le refroidissement d’un local : Dans un local à une température ambiante initiale de 20°C, on arrête le chauffage. Comment évolue sa température ambiante, en considérant que la température extérieure reste constante à 5°C sachant que le H est de 50 W/K et la capacité de 4000 Wh/K. Calculons les coefficients A, B et C : A = 50 x 5 = 250 W B = 50 W/K C = 4000 Wh/K A/B = 250 / 50 = 5 °C, pour un temps infini, le local atteint le niveau de température extérieure C/B = 4000 / 50 = 80 h Deuxième cas, la mise en température d’un local : Dans le même local, à une température initiale de 16°C, on souhaite estimer l’évolution de la température ambiante avec la mise en route d’un système de chauffage de 3000 W de puissance. Combien de temps sera nécessaire pour obtenir une ambiance à 20°C ? Quelle sera la puissance de chauffage nécessaire pour obtenir les 20°C en 2 heures ? Graphiques de la montée et la baisse en température Evolution des échanges déperditions, accumulation de chaleur Troisième cas, l’évolution libre de la température ambiante d’un local : Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 5 sur 17 Sur une journée et donc 24 h, on considère que la température extérieure évolue selon un cycle journalier : Température Extérieure moyenne de 10°C et Ecart Diurne de 10 K θext(z) = θem + ED γ(z) Dans le local avec un H de 50 (W/K) et 4000 (Wh/K) de capacité thermique, on considère un apport interne de chaleur gratuite de 500 W de 8h le matin à 18h en fin de journée. Nota : si l’on réalise le calcul au pas horaire, la θao prise en compte est celle de la fin d’heure précédente et θa(z) est la température obtenue en fin d’heure de calcul On pose A/B = θꝏ d’équilibre pour un temps infini z = ꝏ C/B = Constante de temps du local D = exp (-B/C) constante d’évolution de la température pour une heure de temps de calcul. Les différentes données : La température extérieure (°C) Sur une journée de 24 h, la température extérieure évolue entre un maxi et un mini et en première approche : θe(z) (°C)= θem + γ ED θem (°C) température extérieure moyenne ED (K) écart diurne entre le maxi et le mini γ (gamma) = coefficient de modulation estimé à = cos (Pi/180 x 15 (heure – 15)) (maxi à 15 h et mini à 3h D’autres approches plus précises peuvent être envisagées, on peut également utiliser les données climatiques au pas horaire (fichiers RT 2012). Les coefficients H (W/K) du local : On peut le décomposer en 3 grandes parties : Le H des parois opaques, voir prise en compte des ponts thermiques et parois en contact avec le sol, les espaces tampons Le H des Baies Vitrées W/K à voir évolution des Uw, Sw et Tlw dans le temps L’air de la ventilation = 0.34 Q air neuf …. A voir débit de base, les infiltrations en fonction EAN et perméabilité du bâtiment … L’inertie thermique du local C (Wh/K) : A définir simplement comme la masse thermique entre 20 et 160 Wh/K.m² de surface …. Echange de la masse avec l’ambiance ….. Les apports internes AI (W) : Note méthode ABC ChC le 14/11/2021 Page 6 sur 17 Tableau de valeur heure par heure Entre 0 à 10 W/m² Les occupants, l’éclairage, les usages domestiques, la chaleur et l’humidité … Les apports solaires AS (W) : Méthode de calcul simplifiée du flux solaire en fonction déclinaison solaire du moment, orientation et inclinaison de la baie vitrée = Flux solaire incident de l’heure en W/m² Position du soleil et I W/m² Diagramme solaire Les données Latitude du lieu, déclinaison solaire, heure solaire et légale Hauteur ° et azimut du soleil ° et I W/m² Angle d’incidence sur le plan capteur Flux Direct S, Diffus D et Global G, impacte de la fraction d’insolation Flux Energie et de lumière en lumens Angle d’incidence sur le plan capteur Flux direct S, Diffus et Global, lumens (lm) Surface de la baie et Sw …. Voir Tlw Tableau au pas horaire Premier calcul de la température d’équilibre du local en absence de chauffage ou rafraichissement : Le local est laissé libre, et la température ambiante uploads/Geographie/ methode-abc-note-christian-cardonnel-novembre-2021.pdf